聚合物流体数值模拟的多层蒙特卡罗方法

发布时间：2021-10-30 07:35

　　探讨聚合物流体分子模型的应力计算问题,给出了基于Euler格式随机Brown轨道的多层蒙特卡罗（multilevel Monte Carlo,MLMC）方法。该方法利用多尺度时间步长思想优化尺度样本数,提高计算效率。Hooke和FENE模型的数值结果表明:在低W_i（Weissenberg）数情况下,MLMC方法比标准蒙特卡罗（StdMC）方法的计算成本更低,随机误差更小;而且目标精度越高,MLMC方法的计算效率提升越明显。进一步研究发现,由于在W_i数较小时随机系统的Brown力比弹性力占优,应力的样本方差对MLMC层数的变化较敏感。因此,MLMC方法可以有效的降低随机误差。 

【文章来源】：纺织高校基础科学学报. 2020,33(02)

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

数值结果与解析解的比较

剩余误差随时间演化

图4给出了拉伸流场中Hooke模型的第一法向应力差计算成本在不同精度下的对比结果。图4表明,在不同精度下,MLMC方法比StdMC方法节约计算成本,在同一精度下计算成本降低了大约99.4%。通过以上分析,发现在简单流场中,当Wi=1时(低Wi数)MLMC方法均比StdMC方法更节约计算成本。图 4 Hooke模型第一法向应力差计算

【参考文献】：
期刊论文
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[2]基于多层次蒙特卡罗方法的巴黎期权定价[J]. 宋斌,林则夫,张冰洁.  中国管理科学. 2016(02)
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硕士论文
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[2]基于CONNFFESSIT算法的聚合物库埃特流模拟及其方差缩减[D]. 索哲.郑州大学 2009



本文编号：3466336