碳纳米管力学行为的周向非局部效应及其随曲率的变化

发布时间：2017-07-07 16:09

  本文关键词：碳纳米管力学行为的周向非局部效应及其随曲率的变化

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【摘要】：随着纳米科技的飞速发展,越来越多的先进纳米材料被人们所熟知。碳纳米管因其超高强度与刚度而备受科研工作者的关注,成为先进纳米材料的杰出代表。非局部本构关系是纳观世界材料新物理特性(即所谓小尺度效应)的重要体现,其导致了纳米材料区别于宏观材料的独特力学行为与性能。尤其圆柱状碳纳米管的非局部(本构关系)效应来自于其轴向及周向的应变梯度((?)2u/(?)x2, (?)2w/(?)θ2)。然而,被广泛用于表征碳纳米管力学行为的非局部梁理论只能表征轴向非局部效应的影响,周向非局部效应在这种一维理论模型中被完全忽略。因此周向非局部效应对碳纳米管力学性能的影响成为评价非局部梁理论可靠性并获得其适用范围的关键。另一方面,碳纳米管非局部本构关系中的非局部参数eoa的取值也是诸多学者共同关心的问题,且在文献中不同研究的结果存在较大的分散度。因此获得碳纳米管可靠eoa取值并对以往eoa值的大分散度提出合理的解释,已成为碳纳米管非局部力学问题研究的主要内容。基于以上原因,本课题以碳纳米管为例,开展了下面两方面的研究。(1)定性评估周向非局部效应对碳纳米管屈曲和横向自由振动的影响。通过非局部壳模型(考虑轴向及周向非局部效应)和非局部梁模型(只考虑轴向非局部效应)计算碳纳米管的轴向屈曲临界值及横向振动频率并通过两个模型的差异来评估周向非局部效应对碳纳米管屈曲和振动的影响。研究发现：周向非局部效应对碳纳米管的屈曲和振动有重要影响。在非局部效应参数定为0.21nm时,对于半径r1nm的瘦长单层碳纳米管的屈曲和振动,周向非局部效应可以使临界屈曲应变减小45%,使振动频率下降达到21%；而对于半径r2.38nm的碳纳米管周向非局部效应影响微小,可以忽略不计。(2)考察曲率半径r与周向非局部效应参数(eoa)c的关系。通过分子动力学模拟不同曲率半径的碳纳米管的屈曲,然后拟合非局部壳模型,得出了不同曲率半径下碳纳米管屈曲的周向非局部效应参数(eoa)c。研究发现：周向非局部效应参数(eoa)c与曲率半径r近似成正比,即(eoa)c随着半径的增大而增大,两者比例系数为常量1.1。需要指出的是第(1)部分的研究工作中是在周向非局部参数(e0a)c定为0.21nm的前提下得出的,但是随着课题的开展,通过分子动力学模拟不同曲率半径下碳纳米管的轴向压缩屈曲发现随着曲率的增大,周向非局部效应参数(e0a)c也成比例增加,这就使得周向非局部效应的影响范围随之扩大。因此需要对第(1)部分的结论即周向非局部效应的影响范围进行修正。从这个层面讲,第(2)部分的研究工作实际上是对第(1)部分工作的发展和修正,进一步从量上界定了周向非局部效应对碳纳米管力学行为的影响。
【关键词】：碳纳米管 曲率半径 轴向非局部效应 周向非局部效应 分子动力学
【学位授予单位】：江苏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O613.71;TB383.1
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-22
• 1.1 课题背景和意义10-17
• 1.1.1 纳米材料的发展及分类10-12
• 1.1.2 纳米材料的性能与应用12-15
• 1.1.3 小尺度效应简述15-16
• 1.1.4 纳米力学的意义16-17
• 1.2 碳纳米管简介17-19
• 1.3 国内外研究现状19-20
• 1.4 研究目标和内容20-21
• 1.5 本章小结21-22
• 第二章 研究方法22-33
• 2.1 非局部力学模型22-25
• 2.1.1 非局部力学理论22
• 2.1.2 非局部壳模型22-24
• 2.1.3 非局部梁模型24-25
• 2.2 分子动力学研究方法25-30
• 2.2.1 基本原理26-27
• 2.2.2 势函数的选取27-28
• 2.2.3 积分算法28-29
• 2.2.4 系综分类29-30
• 2.3 维里应力简述30
• 2.4 建模和计算软件介绍30-31
• 2.5 技术路线31-32
• 2.6 本章小结32-33
• 第三章 周向非局部效应对纳米管屈曲和振动的影响33-42
• 3.1 碳纳米管轴向压缩屈曲的周向非局部效应33-37
• 3.2 碳纳米管横向振动中的周向非局部效应37-41
• 3.3 本章小结41-42
• 第四章 碳纳米管的周向非局部曲率效应42-55
• 4.1 本章引言42
• 4.2 碳纳米管类型的选取42-43
• 4.3 模型建立与参数确定43-45
• 4.4 环境变量与载荷施加45-46
• 4.4.1 LAMMPS模拟的环境变量45
• 4.4.2 载荷施加方法45-46
• 4.5 模拟结果与讨论46-51
• 4.6 非局部效应参数与半径的关系51-54
• 4.7 本章小结54-55
• 第五章 结论与展望55-57
• 5.1 全文工作总结55-56
• 5.2 展望56-57
• 参考文献57-62
• 致谢62-63
• 在学期间发表的学术论文与研究成果63

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本文编号：530878