基于数论方法的统计公差分析

发布时间：2017-03-31 01:03

  本文关键词：基于数论方法的统计公差分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：结合国家自然科学基金项目“基于功能-结构并行分解的公差设计理论与方法”(51275464)和“基于数论的复杂装配体公差分析理论与方法”(51575484),本文开展了基于数论方法的统计公差分析的研究工作,旨在建立基于数论的统计分析方法,实现平面尺寸链的统计公差分析和三维统计公差分析,构建功能尺寸公差的评定技术。第一章：论述了课题研究的背景和意义,阐述了公差分析和数论方法的研究现状,给出了本文的研究内容和总体框架。第二章：阐述了数论方法中的基本定义及法则,提出了基于数论的统计分析方法。与蒙特卡洛法相比,该方法计算量更小,精度更高。第三章：基于齐次变换矩阵建立了平面尺寸链对应的装配约束方程,引入齐次变换矩阵导数算子,提出了基于数论的平面尺寸链统计公差分析方法。第四章：基于向量环模型建立了三维CAD系统中装配尺寸链对应的装配约束方程,并对其进行泰勒展开,推导了用于求解该方程的牛顿迭代式,结合基于数论网格的抽样方法,构建了三维统计公差分析方法。第五章：开发了基于Matlab的统计公差分析原型系统,给出了系统软件各功能模块的设计与实现方法。第六章：总结了全文研究内容,并对今后的研究工作进行了展望。
【关键词】：统计公差分析 蒙特卡洛法 数论方法 好点集 齐次变换矩阵
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TG801
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 1. 绪论10-16
• 1.1 课题背景及意义10-11
• 1.2 公差分析的研究现状11-14
• 1.2.1 尺寸与公差标准11
• 1.2.2 公差表示模型11-12
• 1.2.3 统计公差分析12-14
• 1.3 数论方法的研究现状14
• 1.4 本文主要研究内容及框架14-15
• 1.5 本章小结15-16
• 2. 基于数论的统计分析方法16-34
• 2.1 引言16
• 2.2 数论网格16-20
• 2.2.1 相关定义及定理16-18
• 2.2.2 好点集和好格子点集18-19
• 2.2.3 好点集和好格子点集对比19-20
• 2.3 基于数论的统计分析方法20-31
• 2.3.1 基于数论方法的统计分析方法及其流程20-22
• 2.3.2 方法验证22-31
• 2.4 案例研究31-33
• 2.5 本章小结33-34
• 3. 平面尺寸链的统计公差分析34-46
• 3.1 引言34
• 3.2 装配函数的建立34-37
• 3.2.1 基本齐次变换矩阵34-35
• 3.2.2 平面向量环模型35-36
• 3.2.3 装配函数的建立36-37
• 3.3 装配函数的求解37-41
• 3.3.1 基本齐次变换矩阵的导数算子矩阵37-38
• 3.3.2 牛顿迭代式的推导38-41
• 3.4 平面尺寸链的统计公差分析方法及其流程41-45
• 3.4.1 方法及流程41-42
• 3.4.2 方法验证42-45
• 3.5 本章小结45-46
• 4. 三维统计公差分析46-62
• 4.1 引言46
• 4.2 三维向量环模型及装配函数的建立46-49
• 4.3 封闭环尺寸样本的求解49-56
• 4.3.1 基本齐次变换矩阵的导数算子矩阵49-51
• 4.3.2 函数S(q)的偏导数51-54
• 4.3.3 牛顿迭代式54-56
• 4.4 三维统计公差分析方法及其流程56-57
• 4.5 实例分析57-61
• 4.6 本章小结61-62
• 5. 基于Matlab的统计公差分析原型系统62-70
• 5.1 引言62
• 5.2 系统功能分析62-64
• 5.2.1 功能模块划分62
• 5.2.2 系统界面62-64
• 5.3 系统功能实现64-69
• 5.3.1 基于显性装配函数的统计公差分析模块设计与实现64-66
• 5.3.2 平面尺寸链的统计公差分析模块设计与实现66-67
• 5.3.3 三维统计公差分析模块设计与实现67-69
• 5.4 本章小结69-70
• 6. 总结与展望70-71
• 6.1 全文总结70
• 6.2 展望70-71
• 参考文献71-75
• 在学期间所取得的科研成果75

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