切换多机服务网络的部分变量稳定性及交通信号控制应用研究

发布时间：2015-01-05 11:16

 

【摘要】 切换服务网络是一类复杂的网络系统，可以用来建模一类具有公共资源使用冲突的物质或信息流系统，典型的例子包括交通信号控制系统。论文从交通信号控制实际问题出发，针对切换服务网络系统，从两个方面展开研究：针对单机切换服务系统，提出新的服务器调度策略；针对多机切换服务网络系统，提出一般的网络模型，并以城市交通网络信号控制为实例，提出新的信号控制策略。主要研究成果总结如下。针对单机切换服务系统，当服务器每次只为一个缓冲器服务时，论文首先提出了两类服务器调度策略，即“固定顺序清空切换”调度策略和“优先服务等待时间最长的缓冲器”调度策略。在满足“缓冲器总负荷小于1”的条件下，证明了两类调度策略下切换服务系统是周期稳定的，获得了稳定周期解的解析表达式。服务器“优先服务等待时间最长的缓冲器”调度策略可优化服务器切换服务顺序，使得缓冲器等待服务时间(或未被服务时间)最小。同时，建立了切换服务系统服务器调度策略与交叉口信号控制之间的等价关系，从而将两类服务器调度策略直接应用于信号交叉口的稳态控制。其次，考虑缓冲器有服务时间约束的服务器调度策略的设计问题，推广了服务器“固定顺序清空切换”调度策略。首先提出了服务器“带服务时间上限”调度策略，服务器在该调度策略下分配给每个缓冲器一个服务时间上限，以保证缓冲器内工作量较大时各个缓冲器可以公平地得到服务。证明了在满足“缓冲器总负荷小于各缓冲器的服务时间上限调整因子的最小值与最大值之比”的条件下，切换服务系统在服务器“带服务时间上限”调度策略下是周期稳定的。由于交叉口信号控制通常要考虑最短及最长信号相位绿时约束，相当于每个缓冲器同时满足最短及最长服务时间约束。论文进一步提出了服务器“带服务时间上下限”调度策略，证明了当缓冲器总负荷满足条件“小于各缓冲器的服务时间下限调整因子的最小值与最大值之比，且小于各缓冲器的服务时间上限调整因子的最小值与最大值之比”时，切换服务系统在服务器“带服务时间上下限”调度策略下是周期稳定的。由于对于大部分实际问题，缓冲器内的容量(即缓冲器内能容纳的最大工作量)是有限的，因此在服务器“带服务时间上下限”调度策略的基础上，当缓冲器的容量有限时，给出了可行初始状态的检测条件，即服务器在第1个切换周期内未破坏缓冲器容量约束的切换服务系统的解所对应的初始状态。第三，进一步考虑服务器每次可同时为多个缓冲器服务情况下的切换服务系统服务器调度策略设计。同时被服务的缓冲器集合称为一个相位，类似于信号交叉口包含多支受控车流的信号相位。论文提出了服务器“带相位服务时间上下限”调度策略，该策略为上述服务器“带服务时间上下限”调度策略的进一步推广。证明了当关键缓冲器总负荷满足条件“小于各相位的服务时间下限调整因子的最小值与最大值之比，且小于各相位的服务时间上限调整因子的最小值与最大值之比”时，切换服务系统在服务器“带相位服务时间上下限”调度策略下是周期稳定的。从而该服务器调度策略可应用于更一般的信号交叉口稳态控制。针对多机服务网络，论文提出了一个一般的网络模型，称为动态图混杂系统。城市交通网络是一类特殊的多机服务网络系统，论文以交通网络信号控制设计为实例，提出了新的信号控制方法。首先采用有向动态图建模网络拓扑结构，并采用元胞传输模型建模路段间交通流的转移关系。若假定网络模型采样周期为网络公共信号周期，则得到交通网络信号控制模型，该模型为一类离散时间线性时不变控制系统，其中系统的状态变量为路段相对占有率，系统的状态矩阵为单位矩阵。网络状态一致性(或均衡性)是一个重要的性能指标。对于交通网络信号控制模型，论文考虑了以网络状态可达到渐近稳定一致为控制目标的状态反馈控制律设计。针对更加一般的情况，以系统状态可达到渐近稳定一致为控制目标，考虑连续时间及离散时间线性时不变控制系统控制器的设计问题。对于连续时间情况，假定系统的状态矩阵的行和均为0；而对于离散时间情况，假定系统的状态矩阵的行和均为1。由于一致性问题可转化为平衡点集的稳定性问题，论文借助于部分变量稳定性理论的相关结果和工具，采用线性矩阵不等式方法求解状态反馈控制律的反馈增益矩阵。 

第1 章   绪论

 

1.1  研究背景与意义

切换服务网络系统是一类复杂的网络系统，由一组缓冲器及服务器构成，缓冲器为被服务对象提供排队等待空间。服务器、缓冲器及被服务对象的具体含义依赖于实际问题，例如，在一个城市信号交叉口，交通信号灯发挥着服务器的作用，交叉口进口车道发挥着缓冲器的作用，而被服务对象即为交叉口进口车道上准备通过交叉口的车辆，交通信号灯轮流为各车道上车辆提供通行权。服务器为缓冲器“服务”就是服务器将公共资源分配给缓冲器内被服务对象使用，例如，在一个城市信号交叉口，公共资源即为交叉口内空间。由于不同缓冲器内被服务对象在使用公共资源时存在冲突，服务器需要选择一种方式(即调度策略)来分配公共资源给各缓冲器内被服务对象，并且，当服务器从服务一个缓冲器切换到服务另一个缓冲器时，存在切换延误时间，也就是机器重置时间，在该时间段内服务器处于闲置状态，不为任何缓冲器服务。由上所述，切换服务网络可以建模具有使用公共资源的冲突流的一类系统，典型的例子如制造业生产系统、交通信号控制系统、计算机通信系统等。在静态及确定环境下，针对有切换延误时间的切换服务网络系统的最优调度策略设计问题已有大量研究，这类系统为开环系统。但是，笔耕文化传播，由于静态最优调度策略的设计未能考虑实时变化的环境信息，使得理论研究与实际应用产生一定差距。然而，采用控制理论中反馈的思想可以很好地克服这一问题，也就是根据系统当前状态的信息进行决策，实时响应动态变化的环境。本文所设计的服务器调度策略是基于反馈控制方法，因此，下面我们论述此类方法的相关研究工作。

1.1.1 单机服务系统

当切换服务网络系统只包含一个服务器，且各缓冲器由服务器轮流服务，这类系统为单机服务系统，也称为切换服务系统。本文考虑的切换服务系统为确定性系统，即缓冲器内被服务对象以常速率到达及离开，且服务器切换延误时间为常值。我们也称缓冲器内被服务对象为“工件”，其数量称为工作量。一个重要的问题就是如何设计服务器的调度策略，使得系统满足某些性能要求，例如，系统的稳定性或周期稳定性。我们所述的稳定性指的是缓冲器内工作量保持有界，而周期稳定性指的是系统的解渐近收敛到一个稳定的周期解。

 

1.2  混杂系统研究概述

切换服务网络系统的运行涉及描述被服务对象排队的连续状态的演化过程及服务器切换的决策过程。因此，这类系统为一类特殊的混杂系统。本节将简要介绍混杂系统的基本定义及相关研究成果。

1.2.1  混杂系统基本理论

混杂系统是结合了实际系统中的连续变量(或称为模拟变量)与离散变量(或称为逻辑变量)的一类数学模型。混杂自动机是混杂系统的典型描述方式之一，其中连续变量由传统的微分或差分方程建模，离散变量则由有限自动机描述其逻辑变化关系。由于混杂系统的连续与离散动态过程相互耦合、交互影响，使得混杂变量(连续变量和离散变量)的演化不仅受连续过程中模拟控制量的影响，而且受瞬时的离散事件的影响。混杂系统的研究已成为当前控制理论的主流和前沿研究方向之一，且在稳定性与镇定、可控性、可观性、可达性、混杂系统仿真及应用等方面取得了丰硕的成果。

 

 

 

第2 章   无服务时间约束的调度策略及周期稳定性

 

2.1  引言

针对服务器每次只为一个缓冲器服务的切换服务系统，本章考虑两类服务器调度策略，即服务器“固定顺序清空切换”调度策略及服务器“优先服务等待时间最长的缓冲器”调度策略。在缓冲器总负荷满足小于 1 的条件下，证明了两类服务器调度策略下的切换服务系统是周期稳定的。进一步，建立了切换服务系统服务器调度策略与交叉口信号控制之间的等价关系，从而，两类服务器调度策略可直接应用于信号交叉口的稳态控制。最后，通过对一个T形信号交叉口的仿真，说明两类服务器调度策略的性能。

 

2.2   信号交叉口稳态控制应用

本节将定理 2.1 和定理 2.2 中的结果应用于交叉口信号控制。考虑一个信号交叉口，假定该信号交叉口的n(n≥2)个信号相位已确定。车道组是信号交叉口分析中的基本单元，依赖于当前的交通条件，一个车道组可以包含一或多条车道。交叉口信号控制与切换服务系统服务器调度策略之间的等价关系可描述如下：交叉口进口车道(组)缓冲器，为准备通过交叉口的车辆提供排队等待空间；交通信号灯服务器，轮流为各信号相位内车辆提供通行权；车辆?工件；车辆到达率?工件到达率；车辆饱和流率工件服务率；车道内车辆排队长度?缓冲器内工作量；信号相位有效绿时?缓冲器服务时间；相位损失时间服务器切换延误时间；信号控制策略?服务器调度策略。由上述的等价关系，切换服务系统的理论结果可应用于交叉口信号控制。

本文中车辆到达率及饱和流率的单位为(辆/s)，时间单位为(s)。进一步，假定交叉口不存在搭接信号相位，即不存在跨越多个信号相位通行的车流。本文中车辆排队长度定义为：位于车道停车线后的车辆的数量。

注 2.3：按上面过程得到的交叉口信号控制切换服务系统模型，本文假定车辆的到达率及饱和流率为常值，其值可通过交叉口各进口车道上车辆到达率及饱和流率的24小时历史数据的统计得到。一天可分为若干时段，例如，高峰时段、低峰时段、平峰时段和夜间等，在每个时段内车辆到达率及饱和流率的均值一般不同。

假定信号交叉口各信号相位内受控车流的车辆到达率id 及饱和流率is 满足不等式(2-4)，且相序为1→2→?→n→1。若应用服务器“固定顺序清空切换”调度策略，可得到定时配时公式：

 

式中：C为定时信号周期，ig 为信号相位 i 的有效绿灯时间， L 为信号周期内各信号相位的总损失时间。

 

第3章  有服务时间约束的调度策略及周期稳定性 ............ 29

3.1   引言.................... 29

3.2   问题描述............... 29

3.3   “带服务时间上限”调度策略及稳定性分析 ........... 30

第4章  多个缓冲器同时被服务的调度策略及周期稳定性 .......... 51

4.1  引言 ........ 51

4.2   系统模型描述............... 51

第5章  线性时不变系统的一致性.............. 67

5.1   引言................. 67

5.2   问题描述.............. 68

 

第6 章   基于网络状态一致性的城市交通网络信号控制

 

6.1  引言

针对城市交通网络这类特殊类型的多机服务网络系统，本章首先提出一个一般的网络模型，称为动态图混杂系统(Dynamic Graph Hybrid System，DGHS)，该模型允许建模城市交通网络。进一步，采用扩展的元胞传输模型建模网络交通流动力学，即上下游路段间车流的转移关系。在模型采样周期为网络公共信号周期的假定下，可得到一个交通网络信号控制模型，该模型为一类离散时间线性时不变控制系统，其中，系统的状态矩阵为单位矩阵，因此，其满足行和均为1的条件。从而，第5章中所发展的一致性设计方法可用于交通网络信号控制模型控制器的设计，信号控制律使得闭环系统网络状态可达到渐近稳定一致，也就是实现了网络内路段相对占有率的均衡性。

 

6.2  动态图混杂系统模型

一个典型的多机服务网络系统包含多个服务器及多种类型待加工的工件，每种类型工件可能需要访问多个服务器才能完成最终的生产。网络内部缓冲器可能接收来自多个上游缓冲器的发送流，相当于不同类型工件的装配过程。同时，一个缓冲器被服务时可能向多个下游缓冲器发送工件部件，相当于拆卸过程。一个简单的多机服务网络参见图6-1所示。

 

 

 

结论

从交通信号控制实际问题出发，针对单机切换服务系统，本文提供了新的服务器调度策略。而对于多机服务网络系统，本文提供了一般的网络模型，并采用该模型建模城市交通网络，将控制理论中的新方法用于交通网络信号控制设计。下面总结本文的研究工作及贡献，并探讨进一步的研究问题。

切换服务系统：

1、本文首先考虑了两类服务器调度策略，即服务器“固定顺序清空切换”调度策略及服务器“优先服务等待时间最长的缓冲器”调度策略。在缓冲器总负荷满足小于 1 的条件下，证明了两类服务器调度策略下的切换服务系统是周期稳定的。同时，可以得到相应服务器调度策略下的切换服务系统周期解的解析表达式，这将有利于进一步设计有缓冲器服务时间约束的调度策略。服务器“优先服务等待时间最长的缓冲器”调度策略可优化服务器的切换服务顺序，使得最小化缓冲器的等待时间(或未被服务时间)。进一步，建立了切换服务系统服务器调度策略与交叉口信号控制之间的等价关系，从而两类服务器调度策略可直接应用于信号交叉口的稳态控制。此种情况下，T形信号交叉口是一个典型的应用实例。

2、上述 1 中所提供的两类服务器调度策略未考虑缓冲器服务时间的约束。为了更好地将理论结果用于交叉口信号控制，本文进一步推广服务器“固定顺序清空切换”调度策略，考虑有缓冲器服务时间约束的服务器调度策略的设计。首先提出服务器“带服务时间上限”调度策略，服务器在该调度策略下分配给每个缓冲器一个服务时间上限，以保证缓冲器内工作量较大时各个缓冲器可以公平地得到服务。证明了在缓冲器总负荷满足小于各缓冲器的服务时间上限调整因子的最小值与最大值之比的条件下，切换服务系统在服务器“带服务时间上限”调度策略下是周期稳定的。文献[13]首先提出服务器“带服务时间上限”调度策略，即为本文中所有缓冲器服务时间上限调整因子均相同的情况，通过仿真的方式说明该服务器调度策略下切换服务系统的周期稳定性，但未给出理论证明。进一步，在要求每个缓冲器同时满足最短和最长服务时间约束的情况下，本文提出服务器“带服务时间上下限”调度策略。证明了当缓冲器总负荷在一定范围内，即小于各缓冲器的服务时间下限调整因子的最小值与最大值之比，且小于各缓冲器的服务时间上限调整因子的最小值与最大值之比，切换服务系统在服务器“带服务时间上下限”调度策略下是周期稳定的。服务器“带服务时间上下限”调度策略可更加实际地用于交叉口信号控制。然而，对于大部分实际问题，缓冲器内的容量是有限的。在服务器“带服务时间上下限”调度策略的基础上，当缓冲器的容量为有限时，给出了可行初始状态的检测条件，即在第一个服务器切换周期内未破坏缓冲器容量约束的切换服务系统的解所对应的初始状态。

参考文献：

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本文编号：11014