属性综合评价系统在城市交通规划中的应用

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　2002 年 6 月 文章编号: 10006788( 2002) 06-011308

系统工程理论与实践

第 6 期　

属性综合评价系统在城市交通规划中的应用
张　强 , 刘　克 , 高自友
1 2 3 ( 1. 北京理工大学管理与经济学院, 北京 100081; 2. 中国科学院数学与系统科

学研究院应用数学研究所, 北京 100080; 3 北方交通大学交通运输学院, 北京 100044)

摘要: 　 为了研究系统综 合评价问题, 将 其分为系统评价 指标的选择、 单项 指标的评价、 多项 指标的
综合评价( 信息合成) 和评价 准则的选择, 这四个子问题是非常必要的. 对第二 个子问题, 给出了一种 属性测度函数的确定方法, 从而合理地描 述了一类非确定 性单项指标评价 问题; 对第四个子 问题, 采 用置信度准则, 并将上述二方法有效 地应用于城市交通规划领域中的系统综合 评价问题; 第三个子问 题有待于我们进一步深入研究.

关键词: 　 城市交通规划; 属性综合评价系统; 置信度准则 中图分类号: 　O 22; U 49　　　　　　　　 文献标识码: 　 A 　　　 a

A n A pplicat ion of At t r ibut e Synthet ic Evaluat ion Syst em in U r ban T raff ic Planning
ZHAN G Q iang , L IU Ke , GAO Ziyou
1 2 3

( 1. Schoo l of M anagem ent and Econo mics, Beijing I nstitute of T echnolog y, Beijing 100081, China; 2. Aca demy o f M athematics and System Sciences, Chinese A cademy o f Sciences, Beijing 100080, China ; 3. Colleg e of T ra ffic and T r anspo rt atio n , N or thern Jiao tong U niver sity , Beijing 100044, China) Abstract : 　 Synthetic evaluatio n pro blem in ur ban tr affic planning is st udied w it h attr ibut e sy nt het ic ev aluation sy stem and a method deter mining an attr ibut e measure functio n is pr esent ed. Key words: 　 urban tr affic planning ; attr ibute synthetic ev aluat ion sy stem ; confidence criterion

1　问题的提出
在交通运输规划与管理的实践活动中, 有大量的综合评价( 或称多属性决策) 问题. 如为解决某一交通 问题提出 的多种方案的选 择问题; 在城市人 行立交设施 的规划布 局中, 根 据某道路 断面的机动 车流量, 非 机动车流量和过街行人流量来综合决定 是否在该路段建设人行立交设施问题, 这些问题可以 归结如下. 综合评价问题: 设 X 为研究( 或被评价) 对象空间. X 中的每个元素( 或被评价对象) x , 有 m 个特征( 或 被评价) 指标 I 1 , I 2 , …, I m. 设 x 的第 j 个指标 I j 的测量值为 t j , 于是, x 可以表示为一个 m 维向量 x = ( t 1 , t 2 , …, t m ) . 对每个指标 I j 的测量值 t j , 都有 n 个评价等级 C 1 , C2 , …, C n . 对具体的测量值 t j 容易确定它属于 哪一个等级, 但对于有 m 个指标值的 x , 又如何确定它的等级呢? 具体到城市人行立交设施的规划布 局问题中, X 为某道路断 面各单位时间内通过的交通量. 在我们的 问题中, 交通量用 3 个 特征指标来刻划, I 1 表 示机动车流 量, I 2 表示非 机动车流 量, I 3 表示过街 行人流量.

a

收稿日期: 2000-11-23 资 助项目: 国家自然科学基金( 79970014, 19971002, 79930900, 70171036) ; 中国博士后科学基金( 2000) ; 河北大 学博 士科研启动基金( 2000) . 作者简介: 张强( 1955- ) , 辽宁沈阳人, 教授, 研究方向: 运筹学和模糊数学及其应用.

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根据指标流量的大小, 将建设人行立 交设施的适宜程度分 为四个( 评价) 等级, C 1 表示不 适宜, C 2 表 示较适 宜, C 3 表示适宜, C 4 表示很适宜. 详细标准可由表 1 给出, 它实际上是交通量的单因素等级划分表. 表 1　单指标等级划分表
适宜程度 不适宜( C 1) 流量指标 机动车( 辆/ h) 　 ( I 1 ) 非机动车( 辆/ h) 　 ( I 2 ) 过街行人( 人次/ h) ( I 3 ) < 1000 < 5700 < 7500 1000- 1400 5700- 8500 7500- 12250 1400- 2300 8500- 14400 12250- 22500 > 2300 > 14400 > 22500 较适宜( C 2 ) 适宜( C 3 ) 很适宜( C 4 )

已知在 某单位时间内通过某 道路断面的机动车 流量 t 1 = 2675, 非机动车流量 t 2 = 3481, 过街行人 流量 t 3 = 11042. 从表 1 可以看出, 它们的单指标等级分别属于 C 4 ( 很适宜) , C 1 ( 不适宜) , C 2 ( 较适宜) , 问 该单位 时间建设人行立交设施适宜程度属于哪 一等级? 本文将使用一个新方法, 即属性综合评价 法来解决上述问题. 为此, 首先讨 论单指标属性测度 函数的 建立问题; 其次讨论多指标属性测度的综合问 题; 然后讨 论在综合评价问题 中的识别准则问题; 最后, 用属 性综合评价系统解决我们的问题.

2　属性综合评价系统
设 X 为被评价对象空间, 我们 把关于 X 中元素的某类评价 称为属性空间或评 价空间, 记 作 F , 把评价 级别( C 1 , C 2 , …, C n ) 称为属性空间( 或 评价空间) F 的分割, C k ( 1≤k ≤ n) 称为属性集. X 中的元素, 即被评价 对象 x 具有属性( 或级别) C k 的程度, 用属性 测度 L k = L( x ∈C k ) 表示. x 的第 j 个指标 I j 的测量值 t j 具有 x 属性( 或级别) C k 的程度, 用属性测度 L j k = L( t j ∈C k ) 表示. 根据属性集和属性测度理论 [ 1- 4] , Lx k 和 Lx j k 应满 x 足 Lx k E 0, 　

6

n

Lx k = 1
n

( 1) ( 2)

k= 1

Lx j k E 0, 　

6

Lx j k = 1

k= 1

属性综合 评价系统分为 3 个子系统: 单指标 属性测度分 析子系统, 多指标 综合属性 测度分析子 系统, 属性 识别子系统. 下面对这 3 个子系统分别进行讨论. 2. 1　 单指标属性测度分析子系统 对于单指标 I j , X 中的被评价对 象 x 关于它的测量值 t j 具有 属性 C k 的属性测度 Lx j k = L( tj ∈C k ) 要根 据具体的问题、 实验数据、 专家经验和一定的数学 处理方法来确定. 一种常用的方式是给出属性测度函数, 用它来表示当指标 I j 的测 量值 tj 变化时, 属性测度 Lx j k = L ( tj ∈C k ) 的变化情况. 例如, 在表 1 中, 如果指 标 I 1 ( 机动 车流量) 的实测值 为 t 1 = 999( 辆/ h ) , 我们 下结论“ 不适宜” 建设人 行立交设 施, 而 t 1 = 1000( 辆/ 较适宜” 建设人行立交设施. 这种变化实在让人感到 太突然了. 如果我们用属性测度函 h ) , 我们又下结论“ 数 1, Lx 11 ( t 1 ) = 1200 - t 1 , 400 0, t 1 < 800 800 F t 1 F 1200 1200 < t 1

来描述上述变化, 则有 Lx 11 ( 999) = 0. 5025, Lx 11 ( 1000) = 0. 5. 这既让我们感到变化不大, 又用定量的方法描 述了模糊语言“ 不适宜” 实际上, t1 = 999 和 1000 基本上都处于 C 1 ( 不适宜) 和 C 2 ( 较适宜) 的中介状态, 差 . 别不大.

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如何确定属性测度函数, 要根据实际问题具体分析. 这里我们仅对表 2 的 特殊情形来建立属性测度函 数, 以示说明. 表 2　单指标等级划分表
等级 C1 指标 I1 I2 a10 - a11 a20 - a21 a11 - a12 a21 - a22 …… Im am0 - am1 am1 - am2 … amn- 2 - amn1

C2

… … …

C n- 1 a1n- 2 - a1n- 1 a2n- 2 - a2n- 1

Cn a1n- 1 > a2n- 1 >

amn- 1 >

其中 a j k 满足 aj 0 < aj 1 < …< a j n- 1 . 令 a + aj k bj k = j k - 1 , 　k = 1, 2, …, n - 1 2 d j = a j k0 - bj k 0 = min{ aj k - bj k , k = 1, 2, …, n - 1} 设 x 的第 j 个指标值为 t, 由表 2 建立单指标属性测度函数 Lx j k ( t) 如下: 1, t < aj 1 - d j Lx j 1 ( t) = aj 1 + dj - t , 2d j 0, 0, t - a j k- 1 + d j , 2d j Lx j k ( t ) = 1, aj k + d j - t , 2d j 0, 若 d j = aj k0 - bj k 0 , k0 > 1, 则 0, t - a j k0 - 1 + d j , 2d j aj k 0 + d j - t , 2d j 0, 0, Lx j n ( t) = t - a j n- 1 + d j , 2d j 1, j = 1, 2, …, m t < a j k0 - 1 - d j aj k 0 - 1 - d j F t F aj k 0 - 1 + d j a j 1 - d j F t F aj 1 + d j aj 1 + d j < t t < aj k - 1 - d j aj k - 1 - d j F t F aj k - 1 + d j a j k - 1 + d j < t < aj k - d j a j k - d j F t F aj k + d j aj k + d j < t

( 3) ( 4)

( 5)

( 6)

Lx j k 0 ( t) =

( 7) a j k 0- 1 - d j F t F aj k 0 + d j aj k0 + d j < t t < a j n- 1 - d j aj n- 1 - d j F t F a j n- 1 + d j aj n- 1 + d j < t ( 8)

　　由上面的构造可知, 对任何 t , Lx j k ( t ) 都满足关系式( 2) . 实际上, 对于固定的 I j 和 k, 属性集 C k 是空间 X 的正规模 糊子集, 它的隶属函数就是 Lx j k ( t ) [ 5] . 因为 Lx j k ( t ) , k= 1, 2, …, n 满足关系式( 2) , 故 C 1 , C 2 , …, C n 是空间 X 的模糊 n-划分或模糊伪划分 [ 6, 7] .

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2. 2　 多指标综合属性测度分析子系统

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对 被评价对象 x , 已知 它对各个单指标 I j ( 1F j F m) 的属性测度 Lx j k = L( t j ∈C k ) , 如何由 Lx j k 综合成 x 的属性测度 Lx k = L( x ∈ C k ) ? 本文采用加权求和 的方法, 即由 单指标属性测度经 加权求和得到综合 属性测 度 Lx k = 式中 w j 为第 j 个指标 I j 的权 重, 它满足 w j E 0, 　
m

6

w j Lx j k , 　　 1 F k F n

( 9)

j= 1

6

m

wj = 1

( 10)

j= 1

权重 w j 反映了第 j 个指标 I j 对 x 的重要性, 它可以由专家和试验数据确定. 由关系式( 2) , ( 9) 和( 10) , 我 们得到
n n m m m m

6

Lx k =

k= 1

6 6

w j Lx j k =

k= 1 j = 1

6 6
j= 1

Lx j k w j =

k= 1

6

wj = 1

j= 1

即 Lx k 满足关系式( 1) . 因此, Lx k 为属性测度. 2. 3　 属性识别分析子系统 属性识 别分析的目的是由属性测度 L k , 1≤ k ≤ n , 对 x 属 于哪一个评价级别作出判断. 这就需要给出 x 一个判断准则. 在综合评价问题中, 评价类( C 1 , C 2 , …, C n ) , 通常是一个有序类. 例如, 在产品质量评价中, 评 价类可取为( C 1 , C 2 , C 3 ) , 其 中 C 1 = { 优} , C 2 = { 中} , C 3 = { 劣} . 我们认为 “ 比“ 好或强, ( 或“ 比 优” 中” 中” “ 弱) , 记为 C 1 > C 2 ( 或 C 2 < C 1 ) . 显 然有 C 2 > C 3 ( 或 C 3 < C 2 ) . 在建设人行立交设施的综合评价问题中, 评 优” 价类( C 1 , C 2 , C 3 , C 4 ) 满 足 C 1 < C 2 < C 3 < C 4 . 若评价类( C 1 , C 2 , …, C n ) 是属性空间 F 的分割, 并且满足 C 1 > C 2 > …> Cn 或 C 1 < C 2 < …< C n 则称( C 1 , C2 , …, Cn ) 是属性 空间 F 的一个有 序分割. 对有 序评价类( C 1 , C 2 , …, C n ) , 要识别 x 属于哪一类, 可采用置信度准则. 置信度准则: 设评价类( C 1 , C 2 , …, C n ) 为有序分割, C 1 > C 2 > …> C n ( 或 C 1 < C 2 < …< C n ) , K为置信度, 0. 5< K ≤1. 如果
k

k 0 = min k: ( 或 k 0 = n - min k : 则认为 x 属于 C k0 级别.

6

Lx l E K 　1 F k F n ,
k

( 11) ( 12)

l= 1

6

Lx n- l E K 　0 F k F n - 1 ) ,

l= 0

上述准则要求“ 的级别占相当大的比例. 在应用中, 置信度 K一般取在 0. 6 和 0. 7 之间. 属性识别 强” 还可以采用最小代价准则 [ 1] .

3　应用
以城市人行立交设施的规划布局综 合评价为例. 在这个问 题中, 研究对 象空间 X = { 各单位时 间内的 交 通流量} , 属性空 间 F = { 建设 人行立交设 施的适宜程 度} , 评价类 ( C 1 , C 2 , C 3 , C 4 ) 为 F 的有 序分割, C1 = { 不适宜} , C 2 = { 较适宜} , C 3 = { 适宜} , C 4 { 很适宜} . 显然, C 1 < C 2 < C 3 < C 4 . X 中的每个研究对象 x 有 3 个 特征指标, I 1 = { 机动车流量} , I 2 = { 非机动 车流量 } , I 3 = { 过街 行人流 量} , 它们 的单指 标等级 划分表是 对 国内 44 处人行立交工程 建成后, 实测的上百个数据进行分析得到的, 详见表 1. 下面, 我们按照上节介绍的 属性综合评价系统对上述问题进行分析 . 第 1 步　构造单指标属性测度函数. 按照表 1 中的数据和公式( 3) - ( 8) , 构造单指标属性测度函数如下:

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属性综合评价系统在城市交通规划中的应用 0, 1, t < 800 800 F t F 1200 , 　Lx 12 ( t) = 1200 < t t < 1200 1200 F t F 1600 1600 < t < 2100, 　Lx 14 ( t) = 2100 F t F 2500 2500 < t 0, 1, t < 4300 4300 F t F 7100, 　Lx 22 ( t) = 7100 < t t < 7100 7100 F t F 9900 9900 < t < 13000 , 　Lx 24 ( t) = 13000 F t F 15800 15800 < t 0, 1, t < 5125 5125 F t F 9875, 　Lx 32 ( t) = 9876 < t t < 9875 9875 F t F 14625 14625 < t < 20125 , 　Lx 34 ( t) = 20125 F t F 24875 24875 < t 0, t - 20125 , 4750 1, t < 20125 t < 5125 5125 F t F 9875 9875 < t F 14625 14625 < t t - 5125 , 4750 14625 - t , 4750 0, 0, t - 13000 , 2800 1, t < 13000 t < 4300 4300 F t F 7100 7100 < t F 9900 9900 < t t - 4300 , 2800 9900 - t , 2800 0, 0, t - 7100 , 2800 0, t - 2100 , 400 1, t < 2100 2100 F t F 2500 2500 < t t < 800 800 F t F 1200 1200 < t F 1600 1600 < t

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Lx 11 ( t) =

1200 - t , 400 0, 0, t - 1200 , 400

t - 800 , 400 1600 - t , 400 0,

Lx 13 ( t) =

1, 2500 - t , 400 0,

Lx 21 ( t) =

7100 - t , 2800 0,

Lx 23 ( t) =

1, 15800 - t , 2800 0,

13000 F t F 15800 15800 < t

Lx 31 ( t) =

9875 - t , 4750 0, 0, t - 9875 , 4750

Lx 33 ( t) =

1, 24875 - t , 4750 0,

20125 F t F 24875 24875 < t

　　第 2 步　计算单指标属性测度. 机动车流量、 非机动车流量和过街行人流量 不仅在不同路段和 不同区域其变化规律 不一样, 而 且即使 在同一路段, 它们也随时间的变化而变化. 因此, 在分析道路 某一断面的流量是 否适宜于建设人行 立交设 施时, 仅以一、 二个单位时间内的流量作为衡量标 准往往是不全面的. 为此, 我 们在某道路的某一断面观测 了 12 个单位时间, 每个单位为 1 小时, 三种流量如表 3[ 8] 所示. 用表 3 中 给出的各指标 I j 的测量值 t 以及第 一步中给出 的单指标属 性测度函 数, 计算 单指标属 性测 度. 我们仅给出第一个单位时间, 即 7: 00- 8: 00 的各单指标属性测度, 其余单位时间可以类似计算.

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系统工程理论与实践 L111 ( 1043) = 0. 3925, 　L121 ( 1565) = 1, 　L131 ( 7452) = 0. 510 L112 ( 1043) = 0. 6075, 　L122 ( 1565) = 0, 　L132 ( 7452) = 0. 490 L113 ( 1043) = 0, 　　　　L123 ( 1565) = 0, 　L133 ( 7452) = 0 L114 ( 1043) = 0, 　　　　L124 ( 1565) = 0, 　L134 ( 7452) = 0 表 3　某天某道路某断面交通流量观测值表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间 7: 00- 8: 00 8: 00- 9: 00 9: 00- 10: 00 10: 00- 11: 00 11: 00- 12: 00 12: 00- 13: 00 13: 00- 14: 00 14: 00- 15: 00 15: 00- 16: 00 16: 00- 17: 00 17: 00- 18: 00 18: 00- 19: 00 机动车( 辆) 1043 1792 2677 1662 1357 870 1324 1485 2657 1440 1102 1061 非机动车( 辆) 1565 4518 2864 2935 4013 2938 3910 4073 3481 6175 9358 6514 过街行人( 人次) 7452 19762 26541 13643 5631 8096 9844 19415 11042 9604 8426 5698

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第 3 步　 确定各指标 I j 的权重 . 在城市 人行立交设施的 规划布局中, 适宜 于建设人行 立交设施 的车流量和 行人流量是 随被跨越 道路 的交通功能、 几何特征以及环境位置的不同而变化的. 在不同的条件和场合下, 各指标 I j 的重要性 也是不 同的. 因此, 这就要求我们根据实际情况分配各指标的权重. 下面对几种典型道路的权重分配, 提出我们的 建议值, 见表 4. 表 4　几种典型道路的权重分配表
指标与权重 机动车 道路等级 城市快速交通干道 城市主交通干道 城市次交通干道 区域性交通干道 城市商业大街 0. 6 0. 5 0. 5 0. 35 0. 15 0. 25 0. 3 0. 25 0. 35 0. 15 0. 15 0. 2 0. 25 0. 30 0. 70 非机动车 过街行人

第 4 步　计算多指标综合属性测度和进行属 性识别. 用公式( 9) 和第二步计算的结果, 计算多指标综合 属性测度, 然 后用公式( 12) 进行属 性识别, 我 们仍以 第一个单位时间为例, 权重分配按城市次交通干道配置, 即 w 1 = 0. 5, w 2 = 0. 25, w 3 = 0. 25. 于是 L11 = 0. 5 × 0. 3925 + 0. 25 × 1 + 0. 25 × 0. 510 = 0. 57375 L12 = 0. 5 × 0. 6075 + 0. 25 × 0 + 0. 25 × 0. 490 = 0. 42625 L13 = 0. 5 × 0 + 0. 25 × 0 + 0. 25 × 0 = 0

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属性综合评价系统在城市交通规划中的应用 L14 = 0. 5 × 0 + 0. 25 × 0 + 0. 25 × 0 = 0

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取 K 0. 6, 由 = L14 + L13 + L12 + L11 > K 得 k 0 = 4- 3= 1. 因此, 7: 00—8: 00 的交量流量被 认为属性为 C 1 , 即这时的交通 流量不适宜建设人 行立交 设 施. 其它单位时 间的多指 标综合属性 测度以及属 性识别的 结果见 表 5( 仍取 w 1 = 0. 5, w 2 = 0. 25, w 3 = 0. 25, K 0. 6) . = 表 5　综合属性测度及评价结果表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Li1 　　0. 57375 0. 24 0. 25 0. 25 0. 4725 0. 756 0. 25175 0. 25 0. 25 0. 097 0. 198 0. 446 Li 2 　　0. 42625 0. 01 0 0. 0525 0. 3325 0. 244 0. 59325 0. 144 0. 1885 0. 603 0. 6 0. 554 　　0 0. 75 0 0. 6975 0. 195 0 0. 155 0. 606 0. 0615 0. 3 0. 202 0 Li 3 　　0 0 0. 75 0 0 0 0 0 0. 5 0 0 0 Li 4 评价结果 不适宜 适宜 很适宜 适宜 不适宜 不适宜 较适宜 适宜 较适宜 较适宜 较适宜 不适宜

第 5 步　评价结果分析. 由表 5 知, 在一天的 12 个单位时间中, 有 1 个 评价为很适宜建设人行立交设施, 3 个适宜, 4 个较适宜, 只有 4 个评价为不适宜. 我 们可以根据实际情况制定一个标准. 例如, 一天中有 3 个以上单位时间认为该 路段适宜或很适宜建设人行立交设施, 那么我们 就应该考虑它的建 设问题; 或者 根据一天高峰小时 交通量 的评价来决定是否建设立交设施. 显然, 我们仅根据某一天的评价来确定是否适宜建设人行立交设施还未免有些轻率. 我们应该观测一 个或几个时期, 另外还要注意平日和假日的交通量变化情况. 我们还应该考虑 建设人行立交设施的环境位 置以及它的建造费用等问题. 总之, 建设人行立 交设施的工程是一 个复杂的问题, 它涉及到工程所 跨越道 路的交通功能, 几何特征和环境位置等多方面的问题. 这里我们仅根据交通量 给出一种定量的综合评价方 法, 以便为决策部门提供一个较为科学的依据.

4　结论和问题
属性集 和属性综合评价系 统很好地 解决了某类 具有多个 模糊属性的 综合评价问 题( 如 我们提出 的问 题) . 其识别准则是根据某些评价类具有有序性 这一特点而提出的 置信度准则, 它要求“ ” 强 的类占 相当大 的比例, 这是科学的. 但是, 它尚未完全摆脱传统综合评价的合成( 或 综合) 方法, 采用的是简单常用的加权 求和方法, 因而限制了它的使用范围. 下面我们举一个日常生活实例来指出它的局限性. 设 研究对象空间 X = { 三台电视机 x 1 , x 2 , x 3 } , 属性 空间 F = { 可使用性} , F 的有序分割 为( C 1 , C 2 ) , C 1 = { 可以} , C 2 = { 不可以} . 显然, C 1 > C2 . 对每台电视机 x i 测量 2 个指标, I 1 = { 图象的清晰程度} , I 2 = { 音质 的清晰程度} . 经检测, x 1 图象清 晰, 但 没有声 音; x 2 没有 图象, 但声音 清晰; x 3 图象和 声音均 可以勉强 使 用. 于是, x i 的单指标属性测度 Li j k = L( x i j ∈ C k ) , i = 1, 2, 3, j = 1, 2; k = 1, 2 被确定如下, 应该是合理的. x 1 : 　 L111 = 1, L112 = 0, L121 = 0, L122 = 1 x 2 : 　 L211 = 0, L212 = 1, L221 = 1, L222 = 0 x 3 : 　 L311 = 0. 5, L312 = 0. 5, L321 = 0. 5, L322 = 0. 5

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系统工程理论与实践

2002 年 6 月

　　设指标 I 1 , I 2 的权重分别为 w 1 , w 2 ( w 1 + w 2 = 1) , 则 x i 的综合属性测度 Lik = L ( x i ∈ C k ) , i = 1, 2, 3; k = 1, 2, 用( 9) 分别计算为 x 1 : L11 = w 1 , L12 = w 2 ; 　x 2 : L21 = w 2 , L22 = w 1 ; 　x 3 : L31 = 0. 5, L32 = 0. 5 　　如果采用置信度识别准则( 11) , 取置信度 K 0. 6. 根据 w 1 的不同取值, 我们可以得 到评价 x 1 ∈C 1 或 = x 1 ∈C 2 . 同 理, 根据 w 2 的不同取值, x 2 ∈C 1 或 x 2 ∈C 2 . 但是, 不管怎样, 我们总 有 x 3 ∈C 2 , 即电视机 x 3 不可 以使用. 事实上, 只有 x 3 可以勉强使 用( x 1 为 哑吧电视机, x 2 实为收音机) . 评价有误. 如果采用评分识别准则 [ 1] , 取 n 1 = 2, n2 = 1, 得 x i 的评分 qi , i= 1, 2, 3 如下: q1 = 1 + w 1 , 　　q2 = 1 + w 2 , 　q 3 = 1. 5. 由于 w 1 + w 2 = 1, 故 x 3 一般排第二位, 特别时( w 1 = w 2 ) , x 1 , x 2 , x 3 并列. 评价仍然失效. 评价失效的原因不取决于识 别准则, 而取 决于综合评价的合 成( 综合 ) 法则. 另外, 在综合评价 中属性 的度量是否必须满足可加性? 这些问题都有待我 们进一步研究. 参考文献: [ 1] 　 程乾生. 属性识别理论模型及其应用[ J] . 北京大 学学报( 自然科学版) , 1997, 33( 1) : 12- 20. [ 2] 　 程乾生. 属性集和属性综合评价系统[ J] . 系统工 程理论与实践, 1997, 17( 9) : 1- 8. [ 3] 　 程乾生. 质量评价的属性数学模型和模糊数学模型[ J ] . 数理统计与管理, 1997, 16( 6) : 18- 23. [ 4] 　 程乾生. 属性数学 —— 属性测度和属性统计[ J] . 数学的实践与认识, 1998, 28( 2) : 97- 107. [ 5] 　Z edeh L A . F uzzy sets[ J] . Infor mation and Co nt ro l, 1965, 8: 338- 353. [ 6] 　 T erano T , A sa i K , Sug eno M . Fuzzy Sy stems T heor y and its Applica tio ns[ M ] . L o ndon: A cadem ic P ress , 1992. [ 7] 　 Bhattachar yya M . F uzzy M ar ko vian decision pr ocess ( J ) . Fuzzy Set s and Systems , 1998, 99: 273282. [ 8] 　 马鹤龄. 道路交通系统工程基础[ M ] . 北京: 人民 交通出版社, 1995.

( 上接第 60 页) 参考文献: [ 1] 　A ltr og ge, G? er. N et zplant echnik[ M ] . M ? nt nchen: O ldenbourg , 1994. [ 2] 　 Bra ndenber ger , J? . R uosch , Ernst , Ablaufplanung im Bauwesen [ M ] . Baufachv er lag , 1994. rg [ 3] 　 D ing Shizhao . A blaufplanung in kom plex en Sy st emen [ M ] . G eor g O lm s V er lag , 1986. [ 4] 　Seeling R einhad. Pr ojektsteuer ung im Bauw esen[ M ] . B. G. T eubner Stuttg art , 1996. [ 5] 　 冯允成. 活动网络分析[ M ] . 北京: 北京航空航天 大学出版社, 1991. [ 6] 　 李随成, 王西宁. 一类群 体网络模型 建立的代 数算法[ J] . 系统工程 理论与实践, 1995, 15( 8) : 4550. [ 7] 　徐一 飞, 周 斯富. 系统 工程应用 手册 —— 原 理?方 法?模 型?程 序[ M ] . 北京: 煤炭 工业出 版社, 1991. [ 8] 　 中国建筑学会建筑统筹管理研究会. 中国网络计划技 术大全[ M ] . 北京: 地震出版社, 1993.



  本文关键词：属性综合评价系统在城市交通规划中的应用，由笔耕文化传播整理发布。