基于张量实现的短期交通流量预测

发布时间：2020-04-23 13:46

【摘要】：随着社会经济的飞速发展,国内的城市化人口比重与日俱增,带来众多的城市化挑战,其中重中之重就是城市交通规划(City Transportation Planning)。而分析国内城市交通现状,其中拥堵问题最为严重,还有随之导致的环境污染、停车难、交通事故频发等现象。究其原因,主要在于城市人口的剧增、私家车出行迅速增长、路网规划不合理、公共交通萎缩、过于密集的投资和建设等方面,而这些问题往往会产生连锁反应,导致一个恶性循环,使得城市交通拥堵甚至瘫痪。于是,如果能实时精确的预测将来一段时间内路段内的交通流量,将可以提前预防并舒缓交通高峰期车流量,从根本上解决交通拥堵现象的发生。但交通状况复杂多变,需要考虑众多影响因素,并且在交通流数据中,蕴藏着丰富的高维结构信息~([1],[2]),使得对于传统的预测模型而言,无法到达预期的精确度。鉴于此原因,本文采用了一种高维结构的数学模型,称之为张量结构(Tensor).通过结合交通流数据,构建高维动态张量模型,从而实现基于动态张量的短期交通流预测方法。本文主要内容有以下几个方面:第一,介绍了短期交通流量预测问题的研究背景和意义所在,包括国内外相关预测模型的研究现状和未来的发展趋势,本文所要使用的张量模型的研究历史和应用现状。第二,详细介绍了张量的数学表达形式和运算公式,为接下来的分解模型提供数学理论基础。随后,讲述了张量的两种常用分解模型,即CP分解模型和Tucker分解模型,分别介绍了两种分解模型下的因子矩阵的选择和填补理论。第三,将真实的交通流量数据构建到高阶张量结构,分析了交通流量数据在多个模式的相关性和周期性等特性。随后,将交通流量数据结合张量填补理论,提出基于张量结构的短期交通流量预测算法。第四,详细介绍了基于CP和Tucker两种分解模型下的短期交通流量预测算法的具体过程,包括算法的理论依据、推导过程、具体实现步骤和算法的优势和缺陷。最后,结合真实的交通流量数据,对算法进行大量实验分析和对比。主要包括完整数据集下的准确度和算法运行时间的对比,还有缺失数据集下的算法准确度分析,在缺失数据集中又分为历史数据集的完全随机性缺失和连续性缺失等情况。研究实验发现,在这两种情况下,文中提出的Tucker-WGopt均具有良好的准确度。
【图文】：

张量,因子矩阵,元素,分解模型

上图可以公式化表示为： ( ) ( ) ( ) ( )1XRr r r rr a b c 其中 , A , B ,C 是由 Kolda 提出的关于子矩阵，，它们的大小分别为 I R , J R分，R 为该张量的秩，为系数组成的长量 X 的元素值和因子矩阵的元素值之间1Rijk ir jr krrx a b c 于是，如何用 CP 分解模型填补原始(1)a图 2.4 张

示意图,周期,交通流,示意图

第 3 章张量结构下的交通流流量数据预测模型.1.1 交通流数据的周期性和多模特性在现实生活中，交通流数据与人们的生活节奏和出行方式息息相关，正是人们有规律的出行导致了交通流数据呈现出周期性的特点，以天、周为周期体如下图所示：
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：U491.1;O183.2

【参考文献】