基于贝叶斯法估计OD矩阵的层次最优化问题

发布时间：2020-05-21 06:18

【摘要】：OD矩阵描述一段时间内交通网络上所有发生点到所有吸引点的交通量,是城市交通决策与规划、控制与管理中的基础输入数据。只有准确估计OD需求,才能把握现状路网的交通特性,才能在交通规划以及城市总体规划过程中更加有针对性和目的性地缓解交通拥堵。获取OD矩阵的传统方法为开展大规模的人工走访和问卷调查,代价高昂、统计精度低、数据更新周期长。随着检测技术的发展,基于观测的交通网络流量信息,用数学方法反演出OD矩阵成为一种可行的方法。本文回顾了交通网络均衡模型和OD需求估计方法的国内外研究现状,梳理了现有研究成果,在此基础上确定本文的研究目标与内容。贝叶斯推断与传统统计推断相比充分考虑并挖掘了历史先验信息,在储存有大量历史交通数据的城市交通网络中有较好的应用前景。本文假定OD需求服从伽马分布,并根据历史OD矩阵和路段流量的样本信息对分布的参数进行贝叶斯估计,将传统OD矩阵估计问题转化为贝叶斯框架下的层次最优化问题,模型包含以下三个层次的数学规划:1)下层:UE-最小方差分配模型。在用户均衡模型的目标函数中加入最小方差约束建立UE-最小方差模型,以路段层流为决策变量,避免了复杂的路径列举直接获取各OD对在每条路段上的流量分配结果,为OD估计模型提供OD-路段关联比例这一约束条件。2)中层:最小二乘法。在OD-路段关联比例约束下,使用部分观测路段流量样本反推辅助OD矩阵。3)上层:贝叶斯后验众数估计。通过贝叶斯公式利用样本信息修正对变量的先验认知,即使用历史OD矩阵与辅助OD矩阵得到的后验分布。计算后验众数作为参数点估计,从而获得OD需求估计。模型中的三个最优化问题具有明确的层次关系,彼此嵌套,构成层次最优化问题。本文设计了多层迭代算法进行模型求解。最后,选取本文模型在不同先验信息和样本信息比例下的三个模型与经典双层规划模型,在GAMS平台上对小型Nguyen-Dupuis路网与中型Sioux-Falls路网进行算例研究,采用多种统计指标分析了四种模型下OD需求估计和路段流量估计结果,验证本文构建模型的合理性及算法的可靠性。
【图文】：

论文研究,思路

东南大学硕士学位论文第一章绪论述了贝叶斯法参数估计的基本原理及共轭先验的概念；介绍了相关的交通分配模型，其等价的数学规划模型和经典算法；阐述了广泛使用的双层规划模型。第三章：构建基于贝叶斯法估计 OD 矩阵的层次最优化模型，分别阐述模型中三层最优化问题：贝叶斯后验众数估计、UE-最小方差模型、最小二乘法；并从模型构建角度介绍本文模型与经典双层规划模型的区别。第四章：将第三章模型应用于两个经典路网，小型网络用于说明模型特征及算法的收敛性，中型网络主要用于测试收敛速度与精度；通过赋予先验信息和样本信息不同的权重，设计多组实验方案，，并将 OD 需求估计结果与经典双层规划模型结果相对比，分析模型的优缺点。第五章：对论文的研究内容进行总结，给出了主要研究成果和创新点；分析论文中的不足，提出下一步的研究展望。

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31图 3-1 基于贝叶斯法估计 OD 矩阵层次最优化问题流程图Figure 3-1 Flow chart of estimating OD matrix using proposed model运用迭代算法框架求解基于贝叶斯法估计 OD 矩阵的层次最优化问题。模型输入数据为：交通网络拓扑结构、先验/历史 OD 矩阵、路段流量观测集，输出数据为：估计 OD 矩阵、估计路段流。基于贝叶斯法估计 OD 矩阵层次最优化模型的流程图见图 3-1，迭代算法具体步骤如下：步骤1 （初始化）设置初始迭代数，收敛精度，由先验OD需求计算参数分布的先验超参数。步骤2 （求解下层模型）求解UE-最小方差模型，即分配需求，从而获得路段层流和OD-路段关联比例。步骤3 （求解中层模型）最小二乘模型中带入OD-路段关联比例，根据路段观测流量样本求解辅助OD需求。步骤4 （更新后验超参数）使用辅助OD需求更新超参数
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：U491

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