车辆跟驰的随机稳定性分析

发布时间：2020-08-03 06:34

【摘要】：优化速度模型是车辆跟驰理论中的一个重要模型,通过描述微观车辆的驾驶特性,来解释宏观车流的现象,它在数学上有较好的可拓展性,能解释交通拥堵的动态过程,被广泛运用。在现实的车流中,不同的驾驶员面对不同的路况和车况,采取的驾驶行为不尽相同,而传统的优化速度模型是确定性的,无法描述车辆的随机行为。为了体现车流的随机性,本文对优化速度模型施加参性激励的高斯白噪声,建立了随机优化速度模型。本文运用随机动力学的稳定性理论来分析随机优化速度模型。首先,对随机优化速度模型进行降维处理,用矩稳定性理论得到了稳定性条件。随后,文中用样本渐近稳定性理论,计算了不同车辆数和不同噪声激励强度分别对应的稳定边界,验证了矩稳定性理论的有效性。并对随机优化速度模型进行蒙特卡罗模拟,计算了车流首次进入拥堵状态的时间分布。研究发现,对优化速度模型施加噪声激励会减小模型的稳定域,当噪声的激励强度过大时,车流将始终处于拥堵的状态。模型中的驾驶员敏感性系数若取值过大,反而会使得交通流出现时走时停的现象。施加参性激励的白噪声会缩短交通流陷入拥堵的时间。最后,本文把速度差作为反馈控制项,施加在随机优化速度模型中,建立了速度差反馈控制模型,用矩稳定性理论求出了稳定边界,并经由蒙特卡罗模拟绘制出了时程图。该速度差反馈控制可以有效减缓交通流的拥堵,这对于提升道路的车流量有着现实意义。
【学位授予单位】：厦门大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：U491
【图文】：

辆作动力学分析。Ｐｉｐｅｓ根据加利福尼亚机动车法规（Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ邋Ｖｅｈｉｃｌｅ邋Ｃｏｄｅ）逡逑建立了交通流模型，即在车辆跟驰过程中，车头时距最小只能是一个车长，车速逡逑每增加１６．邋ｌｋｍ／ｈ，车头时距就增加一个车身长度。如图１．邋２－１所示，；是第／ｃ辆逡逑车的位置，Ｌｆｃ是第／ｃ辆车的车长，６是车辆为保持安全驾驶的车头时距离。逡逑个逡逑６逦逦ｙ逡逑Ｘｕ逦Ｘｋ＾ｌ逦Ｘｋ逦Ｘｉ逡逑图１．２－１跟驰队列逡逑早期的跟驰行为研究主要基于对宏观现象的观察，以宏观车流参数间的关系逡逑来表现微观车辆的跟驰行为，因此概念在发展上有局限性。直到二十世纪五十年逡逑代末，通用汽车（Ｇｅｎｅｒａｌ邋Ｍｏｔｏｒｓ）实验室进行了大量基础研究，从微观上描述逡逑每辆车的跟驰行为，并以此反映宏观车流的特性，这对跟驰理论的发展责献巨大，逡逑产生了深远的影响［Ｍ］。１９５８年Ｃｈａｎｄｌｅｒ等［７］建立了邋ＧＭ模型，也就是刺激－反应逡逑模型，可表现为：反应＝灵敏度Ｘ刺激，由此创立了车辆根据与前车的车头时距逡逑来调整其加速度的模型

图２．邋３－１逦（／，ａ邋）极坐标下的临界稳定区间（车辆数Ａ／邋—邋00）逡逑图２．邋３－１描述了邋（／，ａ邋）极坐标下的优化速度模型的临界稳定区域，红色界稳定曲线，由公式（２．邋３－１８）中／ｃ邋＝邋１，２，／Ｖ邋－邋１的Ａ／个模态组成。优化

逦１６．５０１逦ａ逡逑图５．１－１邋—阶矩稳定性判据下ａ的稳定边界逡逑（Ｎ邋＝邋１００，邋Ｄ邋＝邋０．１，邋／邋＝邋１．４４４８）逡逑从图５．１－１可以看出，当驾驶员的敏感度系数取在３．４９９邋＜邋ａ邋＜邋１６．５０１时，逡逑交通流系统的一阶矩稳定，而当ａ邋＜邋３．４９９或ａ邋＞１６．５０１时，系统一阶矩不稳逡逑定。逡逑二阶矩的稳定性和一阶矩的分析方法一样，矩阵（４．邋２－２２）的特征方程是一个逡逑最高次为十次的多项式方程，方程复杂且无规律，详见附录公式（ｃ）。这里同样逡逑用劳斯判据，劳斯阵共有十一行，最终求得二阶矩判别式见附录的公式（ｄ），逡逑令该判别式为零，得到数值解为：0、３．５、９．９９３３、１６．邋５０７、２０．０、逡逑９．邋９９６３±０．邋０９０６５３ｊ、２０．邋００４±０．邋０９０６５３ｊ邋（邋ｊ邋是虚数单位）。逡逑同样对这些解进行分析

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 王殿海;金盛;;车辆跟驰行为建模的回顾与展望[J];中国公路学报;2012年01期

2 姜 锐,吴清松,朱祚金;一种新的交通流动力学模型[J];科学通报;2000年17期

本文编号：2779250