深埋隧道开挖问题的复变函数解

发布时间：2020-09-11 20:49

　　隧道具有缩短行车距离、提高行车安全性等优点,在交通工程中应用非常广泛,隧道开挖完成后,在围岩边界和衬砌边界会出现应力集中和位移,如果应力集中和位移过大,将影响隧道施工和运营质量,甚至引发安全事故,地震波等动力荷载对隧道的安全也有很大影响,因此,研究隧道动静荷载作用下的力学行为具有十分重要的意义。本文通过迭代法计算了多种截面形状的公路隧道的映射函数,利用复变函数方法研究了马蹄形公路隧道开挖完成后应力与开挖位移的问题,通过有限元软件ANSYS模拟了无衬砌隧道的开挖问题,并求解了马蹄形隧道在平面P波入射下的动应力集中系数的分布,分析了不同无量纲波数对洞周动应力集中系数分布的影响。结果表明,迭代法求解隧道映射函数精度高,适应性强,易于编程,收敛较快;无衬砌隧道和衬砌隧道开挖完成后,隧道拱脚处均出现了明显的应力集中,拱顶的沉降量最大,拱底的隆起值也最大,无衬砌隧道开挖数值结果与解析解吻合良好,而衬砌的存在能够缓解围岩内边界上的应力集中,减少围岩变形;P波入射时,隧道附近出现了动应力集中,入射波在无量纲波数较低时的动应力集中因子较大。
【学位单位】：石家庄铁道大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：U455
【部分图文】：

隧道模型,划分图,有限元软件,泊松比

3.4 结果讨论采用有限元软件 ANSYS 进行数值模拟，单元类型为 plane82，弹性模量E = 1.5 GPa，泊松比 μ = 0.4，模型大小为800 × 800 m，图 3-3 为隧道模型局部网格划分情况。

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图 3-3 隧道模型局部网格划分图为隧道竖直方向局部应力云图，图 3-5 为隧道水平方向局部图 3-5 可以看出，应力在洞周变化剧烈，在远离洞周的地向压应力在拱脚处出现最大值，水平方向压应力在拱顶处

应力图,水平方向,应力,隧道

图 3-5 水平方向应力yσ 图条件可知，洞周径向正应力和切应力均为零，图 3-6 为洞与解析解结果对比，从图 3-6 可以看出，最大环向压应力918°的位置，最大值为 8.8717 MPaθσ = ，其值是2σ 的沿 x 轴远离隧道方向应力图，图 3-6 中 α = 0.000 0° 的点与个点相同，此点处 2.407 6 MPaθσ = ， 0.00xσ = 9 9 MPa，满足θx yσ = σ + σ。图 3-8 为隧道沿 y 轴远离隧-6 中 α = 90.0000° 的点与图 3-8 中沿 y 轴第一个点相同91 MPa， 7.514 8 MPaxσ = ， 0.554 2 MPayσ = ，满足θσ 图 3-8 所示，xσ 和yσ 在洞周值较大，在沿坐标轴远离洞荷载值，yσ 在沿 x 轴方向先有所增大然后趋于所加荷载值-20

【参考文献】