列车荷载下土体时程反应的Ritz向量叠加法

发布时间：2021-02-15 11:44

　　针对轨道交通引起的土体振动计算存在耗时长的问题,为选择相对高效的方法进行场地动力反应分析,文章研究了基于Ritz向量叠加法的计算精度和计算效率。首先分析模态截断指标和土层位移反应峰值随向量阶数的变化规律,讨论不同模态截断指标的合理性;然后对比分析了Ritz向量叠加法、振型叠加法和直接积分法3种方法的计算效率。计算结果表明:基于动力贡献的截断指标与Ritz向量截断误差的变化规律相同,且基于模态截断指标所得向量数目略大于实际所需的向量数目,适合作为Ritz向量截断的依据;在计算精度基本相同的情况下,振型叠加法的计算耗时最长,直接积分法次之,Ritz向量叠加法最短。 

【文章来源】：合肥工业大学学报(自然科学版). 2020,43(11)北大核心

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

二维均匀土体模型

有限元模型单元划分

基于简化的二维土体模型,考虑所有N个Ritz向量叠加,得到2个荷载周期内1#～6#点位移时程反应的精确解,如图3所示。从图3可以看出,列车荷载在土体表面衰减很快,距离激励位置1#点水平距离为10 m的6#点峰值位移衰减到1#点的5%左右,进一步验证了土域范围取值合理。对于第j个自由度的时程反应,以所有N个Ritz向量时程反应分析所得结果为精确解,记为r*j(t),n取不同值时采用Ritz向量叠加法进行时程反应分析所得的近似解记为rj(t)。由此,第j个自由度时程反应近似解相对于精确解的峰值误差可表示为:

【参考文献】：
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本文编号：3034786