弹性半空间含脱空区的衬砌隧道对平面P、SV波的散射
发布时间：2021-03-05 18:12
弹性半空间含脱空区衬砌隧道对平面P、SV波的散射规律尚不明确.采用一种高精度的间接边界积分方程法,将脱空区看作表面不相接触的界面裂纹,在衬砌内外表面附近引入虚拟波源面,衬砌内外的散射场由此面上的膨胀波源和剪切波源构造所得,进而据边界条件建立方程并求得虚拟波源密度,总波场由自由场和散射场叠加而得.数值分析结果表明:脱空区衬砌隧道附近波的散射同无脱空区情况相比差异显著,动力反应特征主要依赖于脱空范围、脱空位置、波入射角、无量纲频率等参数.总体上看,脱空对衬砌环向应力局部放大可达3倍以上,特别是对脱空区附近衬砌外壁放大更为显著.地表位移和衬砌应力均存在着"低频共振"现象,谱曲线峰值一般出现在低频段.实际隧道结构动力分析宜根据实际工况考虑脱空区的影响.
【文章来源】：应用基础与工程科学学报. 2020,28(05)北大核心
【文章页数】：14 页
【部分图文】：
半空间中含脱空区衬砌隧道对平面P、SV波的散射模型
式中:H1为作用于衬砌外表面的半空间离散场的格林影响矩阵(位移、应力);H2、H3分别为衬砌内部散射场的格林影响矩阵(位移、应力);T2、T3相应为作用于衬砌内表面的衬砌内部散射场的格林影响矩阵(应力);Y1、Y2和Y3分别为S1、S2和S3上的虚拟波源密度向量(待求),F为自由场向量.采用最小二乘法结合方程组(12)求得虚拟波源密度,将所有波源作用进行求和便计算出散射场.总波场由散射场和自由场相加得到,进而可以求出半空间和衬砌中任意点的位移、应力,问题即得到求解[19-20].3 方法精度验证
图3～图4分别给出了P波入射下,不同脱空范围和入射角度对应的地表位移幅值.对应无量纲入射频率取值:η=0.25、1.0和2.0,入射角度θα=0°、30°.图中的地表位移幅值已由入射波的位移幅值标准化,下同.从图可以看出: P波垂直入射下,脱空衬砌的存在对地表位移幅值具有一定的放大作用,放大幅度总体上与脱空范围成正比,如η=0.25,θα=0°时,对应于脱空角度λ=0°、10°、30°和45°,隧道脱空区上方地表位移幅值为2.4、2.5、2.8、2.9,最大放大程度约20%;对中高频入射波η=1.0和2.0,隧道附近地表位移空间变化比较显著,且隧道正上方位移幅值会降低,x/a=0处2a～5a范围内则有较大的震动放大效应,相比自由场放大约25%.分析波斜入射情况,背波面(x/a>0.0)附近的地表位移小于迎波面(x/a<0.0)附近的地表位移,且震荡特性较迎波面削减很多,这说明迎波面一侧地表和衬砌之间波场特征更为复杂.图4 P波入射下不同脱空角度地表位移幅值(θα=30°)
【参考文献】：
期刊论文
[1]不同频谱地震作用下大型地下洞室群损伤演化特征[J]. 张玉敏,朱泽奇,黄志全,王安明. 应用基础与工程科学学报. 2017(04)
[2]不同衬砌结构缺陷对隧道结构整体安全性的影响[J]. 孙铁军,王伟,罗明睿,王万平,王亚琼. 建筑科学与工程学报. 2017(03)
[3]脱胶圆衬砌及其边缘直裂纹对出平面波的散射[J]. 南景富,赵春香,齐辉,杨在林,高国付,于丽艳,赵继涛. 振动与冲击. 2016(13)
[4]P波入射下浅埋圆形复合式衬砌隧道减震力学特性研究[J]. 王帅帅,高波,申玉生. 铁道学报. 2016(06)
[5]衬砌脱空对现役隧道结构安全性影响研究[J]. 傅鹤林,陈琛,张加兵,谢芳. 铁道科学与工程学报. 2016(03)
[6]基于流固耦合两相介质动力模型的水下隧道结构地震反应研究[J]. 李亮,杜修力,崔智谋,王相宝. 应用基础与工程科学学报. 2015(04)
[7]半空间内孔边界面裂纹对SH波的动力响应[J]. 赵春香,齐辉,杨在林,王蕾蕾. 振动与冲击. 2014(24)
[8]衬砌背后双空洞影响下隧道结构的安全状态分析[J]. 张成平,冯岗,张旭,韩凯航,张顶立. 岩土工程学报. 2015(03)
[9]SH波入射时半空间界面裂纹与圆形衬砌的相互作用[J]. 齐辉,张根昌,陈冬妮,郭晶,赵春香. 爆炸与冲击. 2012(05)
[10]弹性半空间中衬砌隧道对瑞利波的散射[J]. 刘中宪,梁建文,张贺. 岩石力学与工程学报. 2011(08)
本文编号：3065637
【文章来源】：应用基础与工程科学学报. 2020,28(05)北大核心
【文章页数】：14 页
【部分图文】：
半空间中含脱空区衬砌隧道对平面P、SV波的散射模型
式中:H1为作用于衬砌外表面的半空间离散场的格林影响矩阵(位移、应力);H2、H3分别为衬砌内部散射场的格林影响矩阵(位移、应力);T2、T3相应为作用于衬砌内表面的衬砌内部散射场的格林影响矩阵(应力);Y1、Y2和Y3分别为S1、S2和S3上的虚拟波源密度向量(待求),F为自由场向量.采用最小二乘法结合方程组(12)求得虚拟波源密度,将所有波源作用进行求和便计算出散射场.总波场由散射场和自由场相加得到,进而可以求出半空间和衬砌中任意点的位移、应力,问题即得到求解[19-20].3 方法精度验证
图3～图4分别给出了P波入射下,不同脱空范围和入射角度对应的地表位移幅值.对应无量纲入射频率取值:η=0.25、1.0和2.0,入射角度θα=0°、30°.图中的地表位移幅值已由入射波的位移幅值标准化,下同.从图可以看出: P波垂直入射下,脱空衬砌的存在对地表位移幅值具有一定的放大作用,放大幅度总体上与脱空范围成正比,如η=0.25,θα=0°时,对应于脱空角度λ=0°、10°、30°和45°,隧道脱空区上方地表位移幅值为2.4、2.5、2.8、2.9,最大放大程度约20%;对中高频入射波η=1.0和2.0,隧道附近地表位移空间变化比较显著,且隧道正上方位移幅值会降低,x/a=0处2a～5a范围内则有较大的震动放大效应,相比自由场放大约25%.分析波斜入射情况,背波面(x/a>0.0)附近的地表位移小于迎波面(x/a<0.0)附近的地表位移,且震荡特性较迎波面削减很多,这说明迎波面一侧地表和衬砌之间波场特征更为复杂.图4 P波入射下不同脱空角度地表位移幅值(θα=30°)
【参考文献】：
期刊论文
[1]不同频谱地震作用下大型地下洞室群损伤演化特征[J]. 张玉敏,朱泽奇,黄志全,王安明. 应用基础与工程科学学报. 2017(04)
[2]不同衬砌结构缺陷对隧道结构整体安全性的影响[J]. 孙铁军,王伟,罗明睿,王万平,王亚琼. 建筑科学与工程学报. 2017(03)
[3]脱胶圆衬砌及其边缘直裂纹对出平面波的散射[J]. 南景富,赵春香,齐辉,杨在林,高国付,于丽艳,赵继涛. 振动与冲击. 2016(13)
[4]P波入射下浅埋圆形复合式衬砌隧道减震力学特性研究[J]. 王帅帅,高波,申玉生. 铁道学报. 2016(06)
[5]衬砌脱空对现役隧道结构安全性影响研究[J]. 傅鹤林,陈琛,张加兵,谢芳. 铁道科学与工程学报. 2016(03)
[6]基于流固耦合两相介质动力模型的水下隧道结构地震反应研究[J]. 李亮,杜修力,崔智谋,王相宝. 应用基础与工程科学学报. 2015(04)
[7]半空间内孔边界面裂纹对SH波的动力响应[J]. 赵春香,齐辉,杨在林,王蕾蕾. 振动与冲击. 2014(24)
[8]衬砌背后双空洞影响下隧道结构的安全状态分析[J]. 张成平,冯岗,张旭,韩凯航,张顶立. 岩土工程学报. 2015(03)
[9]SH波入射时半空间界面裂纹与圆形衬砌的相互作用[J]. 齐辉,张根昌,陈冬妮,郭晶,赵春香. 爆炸与冲击. 2012(05)
[10]弹性半空间中衬砌隧道对瑞利波的散射[J]. 刘中宪,梁建文,张贺. 岩石力学与工程学报. 2011(08)
本文编号：3065637
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