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考虑轨道谱概率分布的不平顺样本模拟方法

发布时间:2021-06-24 02:44
  研究目的:傅立叶逆变换法是一种简洁有效的轨道随机不平顺数值模拟方法。为精确反映轨道不平顺谱概率分布特征,在傅立叶逆变换法基础上,引入新的随机变量,本文提出一种考虑轨道谱概率分布的傅立叶逆变换法,并通过功率谱对比、频率点功率谱分布检验验证方法的准确性。研究结论:(1)本文提出的考虑轨道谱概率分布的傅立叶逆变换法模拟生成的不平顺时域样本集的均值谱、百分位谱与原轨道谱均有较好一致性;(2)与傅立叶逆变换法、三角级数法相比,本文方法生成的不平顺样本集的各频率点功率谱分布规律能更好地满足原轨道谱概率分布;(3)相同样本数情况下,本文方法生成的不平顺样本集统计精度误差优于三角级数法;(4)本研究成果可为车辆-轨道耦合动力学中轨道随机不平顺样本模拟提供一种更加精确的数值模拟方法。 

【文章来源】:铁道工程学报. 2020,37(09)北大核心EI

【文章页数】:6 页

【部分图文】:

考虑轨道谱概率分布的不平顺样本模拟方法


高低不平顺时域样本功率谱对比

高低不平顺,样本,时域,功率谱


研究中常将生成的时域样本的功率谱与原轨道谱对比以验证数值模拟方法的准确性[3,4,8]。不平顺时域样本经傅立叶变换得到的功率谱如图2所示,从图中可以看出,由傅立叶逆变换法生成的不平顺样本功率谱与目标谱高度一致,而其他两种方法的不平顺样本功率谱与目标谱误差较大,呈现出在目标谱上下波动。文献[6]中指出,由轨道不平顺时域样本生成轨道谱时,一次计算的随机误差很大,达到100%,因而改进的傅立叶逆变换法、三角级数法模拟生成的单个样本的功率谱更加符合实际。将所生成的样本集中的所有样本经傅立叶变换后得到样本集功率谱,并进行统计分析。对所有频点的功率谱分布按式(5)变换后进行Kolmogorov-Smirnov检验。其中傅立叶逆变换法、改进的傅立叶逆变换法、三角级数法所生成样本集,分别有0%、99.80%、4.73%频率点的功率谱值满足轨道谱概率分布规律。

样本集,时域,目标谱,均值


样本集均值谱、25%分位谱、75%分位谱对比如图3所示。傅立叶逆变换法模拟生成的样本集中每一个样本的功率谱均与目标谱一致,各频点功率谱值相同,其均值谱也与目标谱高度一致,其25%、75%分位谱与均值谱相同。改进的傅立叶变换法生成的轨道不平顺样本集的均值谱与目标谱吻合较好,25%、75%百分位谱与目标谱的百分位谱吻合度较好。三角级数法生成样本集的均值谱、75%分位谱与目标谱均值谱、75%分位谱吻合较好,但其25%分位谱与目标谱吻合度较差。以轨道不平顺分析频率区间的中间频率点为例,该频率点处的不平顺谱值分布如图4所示。三种方法中,傅立叶逆变换法所有样本经变换后,同一频率点的功率谱值相同,因而其累积概率函数(CDF)为一条垂直直线。与三角级数法相比,改进的傅立叶逆变换法的频率点功率谱值更加接近于目标概率分布。

【参考文献】:
期刊论文
[1]结合相角重构法的轨道不平顺随机过程的数值模拟[J]. 徐宁,任尊松,李响.  铁道学报. 2016(11)
[2]铁路轨道不平顺谱研究进展[J]. 田国英,高建敏,赵春发.  铁道工程学报. 2016(09)
[3]轨道不平顺峰值管理与均值管理的分析[J]. 徐金辉,汪力,王源,王平.  铁道建筑. 2015(06)
[4]高速铁路无砟轨道不平顺谱[J]. 康熊,刘秀波,李红艳,杨飞,高建敏,翟婉明.  中国科学:技术科学. 2014(07)
[5]频域采样三角级数法模拟轨道不平顺信号[J]. 陈春俊,李华超.  铁道学报. 2006(03)
[6]铁路轨道不平顺随机过程的数值模拟[J]. 陈果,翟婉明.  西南交通大学学报. 1999(02)



本文编号:3246199

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