基于径向基函数逼近的波浪折射问题求解

发布时间：2021-07-17 16:21

　　波浪具有三维性、随机性和非线性等特征,其边界条件复杂,波浪折射方程难以求解。考虑到径向基函数具有形式简单,各向同性,与空间维数无关等优点。将径向基函数逼近的思想与波浪折射方程相结合,且考虑其导数边界条件,构造了一种求解波浪折射问题的计算方法。在实际工程中,为求解波浪折射的数值解提供了一种新思路。 

【文章来源】：重庆交通大学学报(自然科学版). 2020,39(11)北大核心CSCD

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

地形等高线(单位:m)

此计算结果在边界点位置折射角为0，在边界处存在震荡。由于不考虑导数边界条件，边界处的点不一定满足波浪折射方程导数边界条件，结果存在误差。故此算例证明了导数边界条件的重要性，后续算例都会考虑导数边界条件。3.2 算例2

此计算结果满足边界点位置折射角为0，同时也满足波浪折射方程导数形式，且计算出的曲面形态较好，无明显震荡现象。该计算方法计算出来的结果是符合波浪折射方程的，为笔者所建议采用。3.3 算例3

【参考文献】：
期刊论文
[1]强非线性梁求解的径向基函数方法[J]. 祖福兴,徐绩青,李岩汀.  重庆交通大学学报(自然科学版). 2018(12)
[2]基于径向基函数逼近的结构动力响应计算方法[J]. 徐绩青,李正良,吴林键.  应用数学和力学. 2014(05)
[3]径向基函数、散乱数据拟合与无网格偏微分方程数值解[J]. 吴宗敏.  工程数学学报. 2002(02)
[4]海浪能量谱的折绕射研究Ⅰ——缓坡上的联合模型[J]. 蒋德才,台伟涛,楼顺里.  海洋学报(中文版). 1993(02)

博士论文
[1]径向基函数逼近中的若干理论、方法及其应用[D]. 马利敏.复旦大学 2009

硕士论文
[1]基于广义有限差分法模拟缓坡方程[D]. 梁林.福州大学 2017
[2]基于广义有限差分法分析二维自由水面波动问题[D]. 任聿飞.福州大学 2016



本文编号：3288523