基于复变函数方法的浅埋圆形隧道围岩变形与应力理论解研究
发布时间：2023-09-14 02:12
近年来,随着我国城市化建设的快速发展,城市轨道交通以其较少占用城市土地资源,不对地表建筑造成破坏,且能够短时间快速有效的运输大量乘客等主要特点,已经成为解决城市交通问题的首要选择。在城市中修建地铁隧道,由于隧道的埋深较浅,往往容易受密集地表建筑物荷载的影响。由于含孔洞半无限平面属于半无限多连通域,因此采用解析的方法分析研究浅埋隧道的围岩应力和变形较为困难。目前,关于地表荷载及洞周面力作用下的浅埋圆形隧道围岩变形和应力的理论研究有所欠缺。本文基于弹性力学复变函数理论研究了在地表荷载及洞周面力作用下的浅埋圆形隧道的力学问题。利用复变函数共形变换原理将含孔洞的半无限平面映射为单位同心圆环并结合复变函数在圆环域内的解析性将解析函数在圆环域内展开为Laurent级数。为求出映射域内解析函数的Laurent级数系数,采用复变函数的逼近原理和Fourier级数变换的方法处理地表及洞周应力边界条件。通过理论计算结果与有限元数值模拟软件和实测资料的数据对比分析,验证了本文理论的真确性和适应性。最后通过共形映射及厚壁圆环受均布荷载的弹性解析解研究了地表均布荷载作用下浅埋圆形隧道的弹塑性复变函数解。主要研究...
【文章页数】：87 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 浅埋隧道理论研究
1.2.2 隧道地表上部荷载对隧道围岩应力及位移理论研究
1.2.3 既有隧道衬砌变形模式下隧道围岩应力及位移理论研究
1.3 研究内容与方法
第二章 半无限空间地层圆形隧道开挖变形与应力复变函数解法基础
2.1 Jeffery双极坐标法
2.2 Sagaseta.C镜像法
2.3 Verruijt和Booker对Sagaseta镜像法的改进
2.4 Loganathan和Poulos的经验与镜像法的结合法
2.4.1 空隙参数g的引入
2.4.2 土体缺失0e定义
2.4.3 土体缺失函数zx,e的确定
2.5 Bobet的极坐标解法
2.6 Park的极坐标法
2.7 Verruijt的复变函数法
2.7.1 弹性平面问题的复变函数法基本原理
2.7.2 洞周法向均布面力作用下的复变函数解
2.7.3 洞周均布位移作用下的复变函数解
2.8 本章小结
第三章 地表任意竖向荷载作用下浅埋圆形隧道解析解
3.1 引言
3.2 问题描述
3.3 复变函数解法
3.3.1 弹性平面问题的复变函数法基本原理
3.3.2 共形映射
3.3.3 将解析函数在z平面上展开成Laurent级数
3.3.4 利用边界条件求解Laurent级数各项系数
3.3.5 应力边界条件)(1Fz的傅里叶级数展开式系数的确定
3.4 理论计算与数值模拟对比
3.5 地面荷载作用范围对隧道围岩应力及位移的影响
3.5.1 对围岩应力的影响分析
3.5.2 对围岩位移的影响分析
3.6 本章小结
第四章 基于Park变形模式下隧道衬砌与浅埋地层的应力复变函数解
4.1 引言
4.2 问题描述
4.3 衬砌变形下的衬砌复变函数解析解
4.3.1 弹性平面问题的复变函数法基本原理
4.3.2 共形映射
4.3.3 将解析函数在z平面上展开成Laurent级数
4.3.4 利用边界条件求解Laurent级数各项系数
4.4 隧道洞周面力作用下的围岩复变函数解析解
4.4.1 隧道洞周面力的傅里叶系数求解
4.4.2 围岩区域内的复变函数解
4.5 基于Park变形模式下衬砌边界条件的Fourier级数系数
4.5.1 Park变形的边界条件
4.5.2 边界条件的傅里叶级数系数
4.6 算例分析
4.6.1 理论计算与数值模拟对比分析
4.6.2 理论解与实测数据对比分析
4.7 本章小结
第五章 均布荷载作用下浅埋圆形隧道围岩弹塑性复变函数解
5.1 引言
5.2 岩土屈服准则
5.2.1 Mohr-Coulomb屈服准则
5.2.2 Drucke-Prager屈服准则
5.2.3 Hoek-Brown屈服准则
5.3 理论和方法
5.3.1 共形映射
5.3.2 映射圆环受压的弹性解
5.3.3 临界支护力crp
5.3.4 映射圆环受压塑性区解析解
5.4 理论解的有效性验证与分析
5.5 本章小结
第六章 结论与展望
6.1 主要结论
6.2 后续研究工作的展望
参考文献
致谢
作者简介及读研期间主要科研成果
本文编号：3846352
【文章页数】：87 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 浅埋隧道理论研究
1.2.2 隧道地表上部荷载对隧道围岩应力及位移理论研究
1.2.3 既有隧道衬砌变形模式下隧道围岩应力及位移理论研究
1.3 研究内容与方法
第二章 半无限空间地层圆形隧道开挖变形与应力复变函数解法基础
2.1 Jeffery双极坐标法
2.2 Sagaseta.C镜像法
2.3 Verruijt和Booker对Sagaseta镜像法的改进
2.4 Loganathan和Poulos的经验与镜像法的结合法
2.4.1 空隙参数g的引入
2.4.2 土体缺失0e定义
2.4.3 土体缺失函数zx,e的确定
2.5 Bobet的极坐标解法
2.6 Park的极坐标法
2.7 Verruijt的复变函数法
2.7.1 弹性平面问题的复变函数法基本原理
2.7.2 洞周法向均布面力作用下的复变函数解
2.7.3 洞周均布位移作用下的复变函数解
2.8 本章小结
第三章 地表任意竖向荷载作用下浅埋圆形隧道解析解
3.1 引言
3.2 问题描述
3.3 复变函数解法
3.3.1 弹性平面问题的复变函数法基本原理
3.3.2 共形映射
3.3.3 将解析函数在z平面上展开成Laurent级数
3.3.4 利用边界条件求解Laurent级数各项系数
3.3.5 应力边界条件)(1Fz的傅里叶级数展开式系数的确定
3.4 理论计算与数值模拟对比
3.5 地面荷载作用范围对隧道围岩应力及位移的影响
3.5.1 对围岩应力的影响分析
3.5.2 对围岩位移的影响分析
3.6 本章小结
第四章 基于Park变形模式下隧道衬砌与浅埋地层的应力复变函数解
4.1 引言
4.2 问题描述
4.3 衬砌变形下的衬砌复变函数解析解
4.3.1 弹性平面问题的复变函数法基本原理
4.3.2 共形映射
4.3.3 将解析函数在z平面上展开成Laurent级数
4.3.4 利用边界条件求解Laurent级数各项系数
4.4 隧道洞周面力作用下的围岩复变函数解析解
4.4.1 隧道洞周面力的傅里叶系数求解
4.4.2 围岩区域内的复变函数解
4.5 基于Park变形模式下衬砌边界条件的Fourier级数系数
4.5.1 Park变形的边界条件
4.5.2 边界条件的傅里叶级数系数
4.6 算例分析
4.6.1 理论计算与数值模拟对比分析
4.6.2 理论解与实测数据对比分析
4.7 本章小结
第五章 均布荷载作用下浅埋圆形隧道围岩弹塑性复变函数解
5.1 引言
5.2 岩土屈服准则
5.2.1 Mohr-Coulomb屈服准则
5.2.2 Drucke-Prager屈服准则
5.2.3 Hoek-Brown屈服准则
5.3 理论和方法
5.3.1 共形映射
5.3.2 映射圆环受压的弹性解
5.3.3 临界支护力crp
5.3.4 映射圆环受压塑性区解析解
5.4 理论解的有效性验证与分析
5.5 本章小结
第六章 结论与展望
6.1 主要结论
6.2 后续研究工作的展望
参考文献
致谢
作者简介及读研期间主要科研成果
本文编号：3846352
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