排队论在交通工程中的应用研究

发布时间：2016-07-30 07:12

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第 V乙 .

卷

第 N o

期 .

中州大学学报 JO U R N A OF ZHO N G Z HOU

0 05 U N IV E R S IT

年 .

月

Ja n

0 05

排队论在交通工程中的应用研究 于志青 (河南公安高等专科学校交通管理系郑州 4 5 0 0 2 ) 摘 ,

,

要:利用排队论的基本方法研究了交通工程中的随机服务系统得出衡量该服务系统效率的主要数童指 。

,

标说明了这些指标与服务方式的联系

关键词:排队论;交通工程;服务方式中图分类号: 4 U 91 l

文献标识码: A

文章编号: 1 0 0 8

一

3 7 15《 2 00 5 ) 0 1一 0 1 1 8一 0 2 。

引言 ,

强度 , ,

随着经济的发展社会的进步车辆的保有量正在大幅度地增加道路交通流排队现象随时可见如高速公路收费站的排队车辆加油站排队等候加油的车辆等等 重要的研究课题 。 ,,

队长有排队顾客数与排队系统中顾客的数之分这是

:

,

排队系统提供的服务水平的一种衡量 2 2 . . .

。

。

因此应 ,

,

排队服务系统

用排队论的基本方法解决交通工程中遇到的实际问题一项 已有不少学者对这一课题进行了研究但 ,

2 2 1

单通道排队服务系统 。

排队等待接受服务的通道只有单独一条

他们处理的多是理想状态或特殊情况也即是假定每一顾客接受服务的时间都相等或各顾客接受服务的时间相互独立 具有相同的负指数分布 ,,

如图

1

所示

。

负指数分布是爱尔朗分布的退化 ,,

情形在交通流中可以为车流畅行驾驶员可自由行车但现 实中交通流情况要复杂得多 ,,

O 图 1 2 2 2 . .

。

一般来说顾客接受服务的时 ,,,

,

间相互独立服从爱尔朗分布因此有必要对这一情形进行

多通道排队的服务系统 ,

分析研究以扩大排队论在交通工程中的应用范围这是本 文的重点 2 .

。

条所以叫多通道服务系:又统根据排队方式不同可分为 l )单路的排队多通道服 排队系统中因服务通道有 ,

N

,

。

排队论的基本概念及排队服务系统介绍

务指排成一个队等待数条通道的服务的情况

。

排队中头一

2 1 2 .

排队论的基本概念 .

辆车可视哪个通道有空就到哪里去接收服务 ”“”

。

如图 2所示

。

1 1

排队论是研究服务系统因需求拥挤而产生 ,

“

等待行列 (即排队 )的现象以及合理协调需求与服务关 系的数学理论也称随机服务系统理论排队单指等待服务的不

包括正在被服务的而排队系 ,, ,

“

”

“

”

“

”。

统既包括等待服务的又包括正在服务的车辆 ,

。

如一队汽车 。,

在收费站排队等待交费它们与收费站构成一个排队系统 ,

,

其中尚未轮到交费依次排队等待的汽车行列称为排队排 队的车辆和正在接受服务的车辆一起称为排队系统 2 1 2 . .

。

图2

排队系统的三个组成部分 :

)多路排队多通道服务指每个通道各排一个队每个通 2道只为其相对应的一队车辆服务车辆不能随意插队如图 3 ,

,

,

输人过程指各种类型的顾客 (车辆或行人 )按怎样的规律到来 。

所示 3

。

排队规则指到达的顾客按怎样的次序接受服务 :

:

。

单通道排队服务系统研究 ,

服务方式指同一时刻有多少服务台可接纳顾客为每一顾客服务了多少时间 2 1 3 . .

,

设顾客 (车辆 )随机到达服务泊松分布平均达到率为 e ,

,

/则两次到达之间的平均间隔为 1 e u 。

。

从单通道接受服务出 ,

。

来的输出率 (即系统的服务率 )为 1/ 。

则平均服务时间为 = 。

排队系统的主要数量指标 : ,

u

。

假定服务方式服从爱尔朗分布比率 p ,

u/叫做交通 1 ,

等待时间从顾客到达时起到开始接受服务的这段时间 :

强度或利用系数可确定各种状态的性质若

。

p<

并且时

忙期服务台连续繁忙的时期这关系到服务台的工作

收稿日期

::

2 0 04

一

09

一

02 .

作者简介于志青 ( 17 9 0一 )女河南巩义人河南公安高等专科学校交通管理系教师 ,

,

,

。

118

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本文编号：78923