Serret-Andoyer形式的刚体动力学在弹道中的应用研究

发布时间：2020-07-09 10:33

【摘要】：刚体动力学作为经典力学的重要组成部分,其主要研究刚体在受到外力作用下的运动规律。外弹道学作为以刚体动力学为基础发展起来的应用学科,它的发展离不开刚体动力学的理论研究,可以说刚体动力学理论的发展为外弹道的研究奠定了基础。在传统的弹道学中,采用欧拉变量来建立六自由度运动方程组,塞莱-安道耶(Serret-Andoyer)变量是一种特殊的表达方式,其可以简化描述受微弱力矩或者高速旋转的刚体定点运动。应用正则变换,将欧拉角?,?,?以及广义冲量?,(48),(37)变换为由新的广义坐标l,g,h及广义冲量L,G,H组成的六个正则变量,即Serret-Andoyer变量。本文采用Serret-Andoyer变量建立了弹箭在受到外力矩作用下的运动方程组,并进行了仿真分析。首先,本文介绍了描述弹箭运动方程的基本理论和方法。对工程中应用较广泛的刚体姿态运动参数以及其优缺点进行了介绍。在此基础上,介绍了坐标系的建立与不同坐标系之间的转换,并建立了弹箭的转动运动方程组。其次,简要介绍了经典力学中的哈密尔顿表述以及拉格朗日表述。对经典的刚体绕定点运动的欧拉-潘索问题给出了其用哈密尔顿力学的数学表达式,并对自由旋转情况下的刚体运动做进一步的分析与研究,分析无扰动情况下的刚体运动并得到其哈密尔顿函数的描述方程。再次,在得到的哈密尔顿函数基础上,引入Serret-Andoyer变量,对欧拉-潘索问题做进一步的化简分析,最终得到Serret-Andoyer变量描述的弹箭运动方程组,并对受到静力矩时的运动情况进行了计算分析。最后,根据得到的数学模型,利用MATLAB/Simulink分别建立与数学模型相对应的仿真模型,建立弹箭实体模型并利用VR模块实现了弹箭运动状态的可视化。应用仿真模型在给定初始条件的情况下计算其结果,并对数据做出对比。最终结果表明该方法可以简明准确的描述弹箭的运动规律。
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TJ013.2

【参考文献】

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本文编号：2747330