基于改进传递矩阵法的锥、柱壳体的声振特性分析
发布时间：2020-08-11 19:26
【摘要】：在进行潜艇的振动和声辐射机理的研究中,通常将潜艇中部舱段简化为环肋圆柱壳,艉部舱段简化为环肋截顶圆锥壳来进行研究。传统传递矩阵法求解壳体振动特性时,状态向量一阶微分方程推导过程非常复杂,而且各段的传递矩阵连乘求得总传递矩阵会使其产生比较大的累积误差。本文针对传统传递矩阵法的不足,以环肋锥、柱壳为研究对象,提出了一种改进传递矩阵法,分析锥、柱壳体自由振动特性以及水下声辐射特性。提出了一种求解环肋圆柱壳自由振动特性的改进传递矩阵法,通过引入位移中间向量和关联矩阵,大大简化了传递矩阵推导过程。根据环肋和壳体连接处的变形连续条件导出了环肋点传递矩阵。将场传递矩阵和点传递矩阵相乘得到总传递矩阵,采用搜根方法求得环肋圆柱壳的固有频率,并讨论结构参数、边界条件对圆柱壳自由振动特性的影响。考虑激励力以及声压的作用,采用改进传递矩阵法求得环肋圆柱壳动响应传递方程。为了提高计算精度,对圆柱壳进行离散分段,对所有离散单元的传递方程进行整合构造求解声辐射特性的总传递控制方程。然后根据两端边界条件分别求得集中力和广义声压作用下的响应,最后根据流固耦合交界面处的运动连续条件从而实现声压系数的求解。并讨论结构参数、边界条件、激励力方向、流体介质对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响。采用改进传递矩阵法推导出圆锥壳场传递矩阵和环肋点传递矩阵,并对场传递矩阵使用精细-高斯积分进行求解。为了提高计算精度,沿壳体方向进行精细分段,进而整合成总自由振动方程,然后使用搜根方法求解固有频率,研究了边界条件、环肋以及半锥顶角对锥壳自由振动特性的影响。提出了一种求解环肋圆锥壳水下声辐射的改进传递矩阵法,并验证了其有效性。与求解圆柱壳水下声辐射相比,解决了圆锥壳中变系数非齐次一阶微分方程的求解,通过细化圆锥壳分段,将变系数方程转化成了常系数方程,并将所有分段的传递控制方程构造成总传递方程,然后根据两端边界条件分别求得集中力和广义声压作用下的位移响应。根据流固耦合交界面处的运动连续条件从而实现声压系数的求解,进而求得水下辐射声压。讨论了锥顶角、环肋、结构损耗因子、介质、边界条件对圆锥壳水下声辐射特性的影响。
【学位授予单位】：武汉理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：U674.76
【图文】：
（2）圆柱壳声辐射特性研究关于圆柱壳声辐射特性研究方面，一开始学者们通常将有限长圆柱壳视为无限长圆柱壳，并基于无限长理论来求解分析圆柱壳体结构的声辐射问题。Junger 首先基于无限长理论推导出了无限长圆柱壳在辐射声场中的声压表达式来进行声辐射特性分析研究。Guo[18]基于无限长理论，将圆柱壳内的平板与壳体之间的关系通过力和位移连续进行考虑，详细研究了点力作用壳体内部结构时水下壳体的声辐射状况，计算结果表明远场辐射声压的峰值对应的频率是内板的共振频率，而谷值对应的频率是外壳的共振频率。Laulagnet 和 Guyader[19] [20]利用模态分析法研究了有限长未加肋以及加肋圆柱壳在轻、重流体介质中的声辐射特性。谢官模[21]采用能量法，并基于 Hamilton 原理和 Green 函数法研究了环频率下频段的环肋柱壳声辐射特性。Caresta[22]用波传播法研究了潜艇壳体的声振问题，将壳体简化为流体载荷作用下的一个带有内环肋骨、舱壁的有限长的圆柱壳，见图 1-1。激励力由于螺旋桨旋转产生了不均匀的尾流引起的，将之简化为一个作用在一端的简谐点作用力。外部流体压力用贝塞尔函数表示，最后根据求得的振动位移和赫姆霍兹方程的封闭形式解来求得远场声压。
场传递矩阵推导图 2-1 环肋圆柱壳坐标系以及环肋参数示意图壳采用柱坐标系，壳体以及环肋参数、位移如图 2-1 所示，坐标系轴向和周向坐标；R为壳体半径；u、v、w分别为、周向位移、径向位移，h为壳体厚度，L 为壳体长度，a为肋的宽度。 Flügge 壳体理论，圆柱壳的振动微分方程如下：211 12 132221 22 232231 32 332h uL u L v L wD th vL u L v L wD th wL u L v L wD t 2D Eh / 1 为薄膜刚度，E 、 、h和 分别为弹性模松比，微分算子ijL见附录 A。
m=4)图 2-2 圆柱壳振型对比图表2-1 圆柱壳固有频率计算结果与有限元结果对比（Hz）简支 自由 固支本文 FEM 误差 本文 FEM 误差 本文 FEM 误差n=0m=1 1602.1 1602.6 0.03% 1602.1 1602.6 0.03% 1603.8 1604.5 0.04%m=2 1638.9 1638.6 0.02% 1638.8 1638.6 0.01% 1616.6 1616.3 0.02%m=3 1646.6 1645.0 0.10% 1646.5 1646.7 0.01% 1646.3 1644.8 0.10%m=4 1656.1 1652.7 0.21% 1651.4 1656.8 0.33% 1660.0 1656.5 0.21%m=5 1673.6 1668.2 0.32% 1663.8 1677.5 0.82% 1680.5 1676.0 0.27%n=1m=1 988.6 989.2 0.06% 1270.0 1270.8 0.06% 1008.1 1008.7 0.06%m=2 1459.2 1460.2 0.07% 1439.1 1440.0 0.06% 1460.4 1461.4 0.07%m=3 1569.6 1569.7 0.01% 1571.1 1571.0 0.01% 1576.3 1576.2 -0.01%m=4 1614.2 1612.5 0.11% 1609.2 1606.8 0.15% 1620.8 1619.0 -0.11%
本文编号：2789469
【学位授予单位】：武汉理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：U674.76
【图文】：
（2）圆柱壳声辐射特性研究关于圆柱壳声辐射特性研究方面，一开始学者们通常将有限长圆柱壳视为无限长圆柱壳，并基于无限长理论来求解分析圆柱壳体结构的声辐射问题。Junger 首先基于无限长理论推导出了无限长圆柱壳在辐射声场中的声压表达式来进行声辐射特性分析研究。Guo[18]基于无限长理论，将圆柱壳内的平板与壳体之间的关系通过力和位移连续进行考虑，详细研究了点力作用壳体内部结构时水下壳体的声辐射状况，计算结果表明远场辐射声压的峰值对应的频率是内板的共振频率，而谷值对应的频率是外壳的共振频率。Laulagnet 和 Guyader[19] [20]利用模态分析法研究了有限长未加肋以及加肋圆柱壳在轻、重流体介质中的声辐射特性。谢官模[21]采用能量法，并基于 Hamilton 原理和 Green 函数法研究了环频率下频段的环肋柱壳声辐射特性。Caresta[22]用波传播法研究了潜艇壳体的声振问题，将壳体简化为流体载荷作用下的一个带有内环肋骨、舱壁的有限长的圆柱壳，见图 1-1。激励力由于螺旋桨旋转产生了不均匀的尾流引起的，将之简化为一个作用在一端的简谐点作用力。外部流体压力用贝塞尔函数表示，最后根据求得的振动位移和赫姆霍兹方程的封闭形式解来求得远场声压。
场传递矩阵推导图 2-1 环肋圆柱壳坐标系以及环肋参数示意图壳采用柱坐标系，壳体以及环肋参数、位移如图 2-1 所示，坐标系轴向和周向坐标；R为壳体半径；u、v、w分别为、周向位移、径向位移，h为壳体厚度，L 为壳体长度，a为肋的宽度。 Flügge 壳体理论，圆柱壳的振动微分方程如下：211 12 132221 22 232231 32 332h uL u L v L wD th vL u L v L wD th wL u L v L wD t 2D Eh / 1 为薄膜刚度，E 、 、h和 分别为弹性模松比，微分算子ijL见附录 A。
m=4)图 2-2 圆柱壳振型对比图表2-1 圆柱壳固有频率计算结果与有限元结果对比（Hz）简支 自由 固支本文 FEM 误差 本文 FEM 误差 本文 FEM 误差n=0m=1 1602.1 1602.6 0.03% 1602.1 1602.6 0.03% 1603.8 1604.5 0.04%m=2 1638.9 1638.6 0.02% 1638.8 1638.6 0.01% 1616.6 1616.3 0.02%m=3 1646.6 1645.0 0.10% 1646.5 1646.7 0.01% 1646.3 1644.8 0.10%m=4 1656.1 1652.7 0.21% 1651.4 1656.8 0.33% 1660.0 1656.5 0.21%m=5 1673.6 1668.2 0.32% 1663.8 1677.5 0.82% 1680.5 1676.0 0.27%n=1m=1 988.6 989.2 0.06% 1270.0 1270.8 0.06% 1008.1 1008.7 0.06%m=2 1459.2 1460.2 0.07% 1439.1 1440.0 0.06% 1460.4 1461.4 0.07%m=3 1569.6 1569.7 0.01% 1571.1 1571.0 0.01% 1576.3 1576.2 -0.01%m=4 1614.2 1612.5 0.11% 1609.2 1606.8 0.15% 1620.8 1619.0 -0.11%
【参考文献】
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7 万浩川;李以农;郑玲;;改进的结构振动传递矩阵法[J];振动与冲击;2013年09期
8 魏应三;王永生;;锥-柱组合壳体声辐射影响因素研究[J];振动与冲击;2012年22期
9 曹雷;马运义;黄玉盈;;基于Riccati传递矩阵法分析水下有限长环肋圆柱壳的声辐射性能[J];振动与冲击;2009年09期
10 和卫平;陈美霞;高菊;陈清坤;;基于统计能量法的环肋圆柱壳中、高频振动与声辐射性能数值分析[J];中国舰船研究;2008年06期
本文编号：2789469
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