连续小线段的Hermite实时拟合端点矢量方向算法研究

发布时间：2017-10-26 13:13

  本文关键词：连续小线段的Hermite实时拟合端点矢量方向算法研究

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【摘要】：数控加工中,从CAM软件生成的刀具轨迹G代码程序到CNC系统中进行插补计算的这一阶段中,现行的刀具轨迹通常用小线段来表达。但是以小线段作为刀具轨迹时不利于后续的速度规划,需要对其进行拟合平滑。采用Hermite样条对小线段进行拟合能满足实时性的要求,但是由于其只能达到一阶连续性,且在拟合时端点的矢量方向对得到的轨迹曲线有一定的影响,故需要研究合适的端点矢量方向算法进行Hermite拟合以改善得到的轨迹曲线形态。针对构造Hermite样条时,所需的端点矢量方向信息,研究了三点弦长加权、Akima和Renner这三种算法。拟定了曲线最大弦高差、曲线的最大曲率值以及曲率的变化频率三个指标作为评价Hermite曲线形态优劣的标准。基于小线段弦长和转角特征的不同,对其划分了五种常用类型。在此基础上,比较了三种端点矢量方向算法在处理不同类型小线段时的拟合性能,建立了三种算法与其最适处理小线段类型之间的对应关系。对三种端点矢量方向算法进行了优化改进,通过实际的G代码小线段实例对优化改进后算法的拟合效果进行了验证,表明其得到的拟合曲线光顺性更好,曲线形态评价指标值也更优,提升了小线段实时Hermite拟合的性能。
【关键词】：小线段加工 Hermite 拟合 矢量方向算法 评价指标 优化算法
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TG659
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1. 绪论8-15
• 1.1 课题来源8
• 1.2 课题研究的目的和意义8-9
• 1.3 国内外研究现状9-13
• 1.4 论文主要工作13-15
• 2. Hermite拟合曲线形态优劣的评价方法15-34
• 2.1 引言15
• 2.2 Hermite样条拟合模型15-16
• 2.3 端点矢量方向算法的可行性验证16-22
• 2.4 Hermite曲线形态优劣的评价指标22-26
• 2.5 评价指标的筛选与分析26-32
• 2.6 章节小结32-34
• 3. 基于评价标准的端点矢量方向算法性能研究34-49
• 3.1 引言34
• 3.2 通用小线段实例生成算法34-37
• 3.3 矢量方向算法的拟合性能对比37-47
• 3.4 矢量方向算法与小线段类型的对应关系47-48
• 3.5 章节小结48-49
• 4. 端点矢量方向算法优化49-63
• 4.1 引言49
• 4.2 Akima算法优化49-53
• 4.3 Renner算法优化53-57
• 4.4 三种端点矢量方向算法集成57-58
• 4.5 集成算法的效果验证58-62
• 4.6 章节小结62-63
• 5. 总结与展望63-65
• 5.1 全文总结63-64
• 5.2 研究展望64-65
• 致谢65-66
• 参考文献66-68

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本文编号：1098796