基于有限元法的数控车床主轴系统频率可靠性分析
【图文】：
技术得到了主轴系统非零最低阶固有频率与所有随机变量的拟合关系，进而利用一次二阶矩法计算主轴系统在最高转速时的可靠度并求解可靠性灵敏度．根据主轴系统有限元分析结果以及可靠性灵敏度计算结果，指导实际设计加工．1主轴系统有限元模型1.1主轴系统基本结构及参数主轴是一种典型的中空阶梯轴，将锥度较小的轴面简化为等直径轴面，将轴内孔径视为常数，忽略轴段倒角及圆角．主轴前端安装标准三爪卡盘，末端固联皮带轮．在主轴高速旋转过程中，可将皮带轮和卡盘与主轴视为一体，，经合理简化后的主轴系统结构如图1所示．图1主轴系统结构简图Fig.1Structurediagramofspindlesystem主轴系统的基本物理参数如表1所示．图1中标注出的各轴段直径、主轴内孔直径以及后两轴段长度均有尺寸范围要求，因此作为尺寸随机参数．将弹性模量、泊松比、轴承刚度、材料密度这4个物理参数同样看作随机变量．所有随机参数均服从正态分布，标准差取为均值的5%．表1主轴系统基本物理参数Table1Basicphysicalparametersofspindlesystem随机变量均值标准差弹性模量E/MPa20600010300泊松比μ0.30.015材料密度ρ/(t·mm－3)7.85×10－93.925×10－10轴承刚度K/(N·mm－1)286000143001.2轴承的简化及约束本文将前后轴承均简化为弹性支撑，支点位置位于轴的表面，如图2所示．在主轴的前、后端分别有轴承支撑，因此需要建立8个弹簧单元．假设轴承只具有径向刚度，且刚度值为常数，见表1．图2轴承弹性支撑示意图Fig.2Schematicofelasticbearings根据轴承特点及主轴系统结构，对弹簧施加约束时，约束其自由端的全部自由度，即对图2中的T5，T6，T7和T8点进行完全约束．对于弹簧与轴表面的接触端，在前轴承?
诳字本兑约昂罅?轴段长度均有尺寸范围要求，因此作为尺寸随机参数．将弹性模量、泊松比、轴承刚度、材料密度这4个物理参数同样看作随机变量．所有随机参数均服从正态分布，标准差取为均值的5%．表1主轴系统基本物理参数Table1Basicphysicalparametersofspindlesystem随机变量均值标准差弹性模量E/MPa20600010300泊松比μ0.30.015材料密度ρ/(t·mm－3)7.85×10－93.925×10－10轴承刚度K/(N·mm－1)286000143001.2轴承的简化及约束本文将前后轴承均简化为弹性支撑，支点位置位于轴的表面，如图2所示．在主轴的前、后端分别有轴承支撑，因此需要建立8个弹簧单元．假设轴承只具有径向刚度，且刚度值为常数，见表1．图2轴承弹性支撑示意图Fig.2Schematicofelasticbearings根据轴承特点及主轴系统结构，对弹簧施加约束时，约束其自由端的全部自由度，即对图2中的T5，T6，T7和T8点进行完全约束．对于弹簧与轴表面的接触端，在前轴承处施加轴向约束，后轴承处不约束，对应图2中的T1，T2，T3和T4点．1.3主轴系统有限元模型使用8节点SOLID185单元和COMBIN14单元分别建立主轴和弹簧单元．对主轴系统进行适当简化，按照有限元分析的要求，使弹簧约束处节点号固定不变，将主轴系统划分为6976个单元，8928个节点，有限元模型如图3所示．图3主轴系统有限元模型Fig.3Finiteelementmodelofspindlesystem2主轴系统模态分析主轴系统的静力分析［7］体现刚度对主轴加工精度的影响．模态分析通过研究无阻尼系统的自由振动，得到其自然属性．进行模态分析可以直观地了解主轴系统的固有频率及变形程度［8］．首先根据达朗贝尔原理，建立动力学基本方程:Mx··+Cx·
【作者单位】： 东北大学机械工程与自动化学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51135003,U1234208) 国家重点基础研究发展计划项目(2014CB046303) “高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项(2013ZX04011-011) 机械系统与振动国家重点实验室开放课题(MSV201402) 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N130503002) 辽宁省高等学校优秀人才支持计划项目(LJQ2014030)
【分类号】：TG519.1
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【共引文献】
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本文编号：2544369
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