机床主轴轴承热诱导预紧力及刚度计算与实验研究

发布时间：2019-11-19 13:12

【摘要】：为了研究机床主轴系统非均匀温升带来的热位移对轴承预紧力和动刚度的影响,建立了一种机床主轴系统热机耦合模型。在分析轴承摩擦损耗影响因素的基础上,确定了系统热载荷和边界条件,采用有限元方法求解了机床主轴瞬时温升和热变形,根据轴承载荷-位移关系式求解轴承的热诱导预紧力,基于改进的Jones模型计算了轴承径向刚度。最后,实验测定轴承预紧力,分析预紧力影响因素。理论计算与实验结果表明:在定位预紧下,主轴、隔圈、轴承座和轴承热位移会导致轴承预紧力和径向刚度的增加,且随着初始预紧力、转速和环境温度增加,预紧力变化幅值也增加。此外,局部冷却引起热位移的变化,从而改变轴承预紧力和径向刚度的变化规律。
【图文】：

机床主轴轴承,几何关系,滚珠

ｉｎθ１－Ｂ（ｄ＋Δｄ）ｓｉｎθ（１１）δ１＝Ｂｄｃｏｓθｃｏｓθ１－（）１（１２）式中：Ｐｄ为轴承初始间隙；Ｆｃ为初始预紧力；ＦＴ为热诱导预紧力；Ｚ为滚珠个数；Ｋ为轴向位移常数；ΔＲ、Δｄ、Δｒ为温升引起的尺寸变化量；δｒ为轴承内外圈相对热位移。１．３轴承径向刚度计算基于Ｊｏｎｅｓ提出的理论模型［１０］，考虑温升引起滚珠直径、内外滚道沟底直径和预紧量的变化，建立角接触球轴承的零件几何关系如图２所示。图２机床主轴轴承内部几何关系假定轴承内外滚道曲率半径未发生变化，轴承变形几何相容方程为［（ｆｉ＋ｆｏ－１）（ｄ＋Δｄ）ｓｉｎθ＋δ１＋δｒ＋ａＲｉｃｏｓ鐖ｊ－Ｘｊ］２＋［（ｆｉ＋ｆｏ－１）（ｄ＋Δｄ）ｓｉｎθ＋δｒｃｏｓψｊ＋ΔＲ－Δｒ］２＝［（ｆｉ－０．５）（ｄ＋Δｄ）＋δｉｊ］（１３）Ｘ２ｊ＋Ｙ２ｊ＝［（ｆｏ－０．５）（ｄ＋Δｄ）＋δｏｊ］２（１４）式中：ｆｉ、ｆｏ为内、外沟道曲率半径系数；Ｒ为曲率中心球半径，Ｒ＝０．５Ｄｍ＋ΔＲ＋Δｒ＋（ｆｉ－０．５）（ｄ＋Δｄ）ｃｏｓθ（１５）ψｊ为滚珠方位角；δｉｊ、δｏｊ为滚珠与内外滚道接触趋近；Ｘｊ、Ｙｊ为滚珠平衡时的水平与垂直距离；Ａａｊ、Ａｒｊ为滚珠与内外滚道接触点的水平与垂直距离；θ１、θ２为滚珠与内外滚道接触角。基于改进后的Ｊｏｎｅｓ模型，应用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐ

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Ｆｒ为径向载荷；δ为径向变形。１．４热边界参数的确定机床主轴与冷却系统、周围空气进行热量交换，，其主要热边界条件如表１所示。表１热边界条件边界条件换热系数Ｎｕ电机气隙换热Ｎｕλ／Ｄ０．２３（δ／ｒ）０．２３Ｒｅ０．５冷却水换热Ｎｕλ／Ｄ１．８６×（ＲｅｆＰｒｆＤ／Ｌ）１／３旋转表面换热ｃ０＋ｃ１ｕｃ２无需计算静止表面换热９．７无需计算２机床主轴热机耦合分析流程机床主轴热机耦合分析流程如图３所示。当不考虑热诱导预紧力和温度变化时，根据式（１）～式（６）求解轴承损耗。结合内置电机损耗及散热边界条件，应用有限元方法迭代求解机床主轴关键热位移。根据热位移修正轴承载荷－变形关系式和轴承几何相容方程，计算热诱导预紧力，求解改进后的Ｊｏｎｅｓ模型，获得轴承运行参数，求导计算轴承径向刚度。根据主轴系统热响应和热诱导预紧力对模型进行修正，如此反复，直到机床主轴温升值、热位移以及轴承方程解满足收敛要求后停止。图３机床主轴热机耦合分析流程３机床主轴热机耦合分析相对于传统机械主轴，电主轴的电机通常安装于内部，电机和轴承处安装有循环冷却系统，其发热、传热和散热等规律更为复杂。以具体电主轴为例，考虑轴承配置、冷却和预紧方式的影响，建立电主轴热机耦合模型，分析温升、预紧力和轴承刚度的影响因素和变化规律。应用高精密功率分析仪测试电主轴不同转速下空载损耗、电压和电流，结果如表２所示，３者均随着１１３

【参考文献】