正交变传动比面齿轮三轴数控加工方法

发布时间：2019-11-24 13:03

【摘要】：为了验证正交变传动比面齿轮副设计的正确性,用三轴数控机床加工正交变传动比面齿轮。运用空间齿轮传动啮合理论及三轴数控机床的基本原理,建立了刀具与非圆齿轮的空间坐标系、正交变传动比面齿轮加工坐标系、齿顶圆角模型以及数控加工模型。得到了刀具到非圆齿轮的坐标变换矩阵、非圆齿轮齿面到正交变传动比面齿轮齿面的坐标变换矩阵、过渡曲面方程以及加工过程中刀具运动矩阵。用三轴数控机床加工正交变传动比面齿轮,并对该齿轮副进行对滚实验以及齿面测量实验。实验结果表明:三轴数控机床加工的正交变传动比面齿轮齿面精度较高。证明了正交变传动比面齿轮副设计以及三轴数控机床加工正交变传动比面齿轮方法的正确性。
【图文】：

如图1(b)所示。图1刀具的渐开线齿廓和正交变传动比面齿轮副Fig．1Toothsurfaceofthegearshapercutterandor-thogonalvariabletransmissionratiofacegeardive刀具的齿廓具有对称性，只需表示出一半的齿廓，另一半可以通过对称得到，刀具左齿廓方程表示为rk(uk，θk)=rbk［cos(θok+θk)+θksin(θok+θk)］rbk［sin(θok+θk)－θkcos(θok+θk)］uk1(1)式中:rbk为刀具基圆半径，rbk=rkcosαu，αu刀具的压力角;uk为标记Zk方向上的插齿刀齿面参数;θok为由齿宽在基圆上对应展开角决定，θok=π/2zk－invαu。图2为正交变传动比面齿轮的加工原理，刀具加工面齿轮的过程包含2部分:1)为刀具绕自身轴的旋转;2)为刀具齿廓转换到假想与正交变传动比面齿轮啮合的非圆齿轮齿廓，，并与正交变传动比面齿轮毛坯做啮合运动。Oc(XcYcZc)固定于正交变传动比面齿轮中心点处，Ob(XbYbZb)为Oc(XcYcZc)沿Z方向移动z0距离得到的，Od(XdYdZd)固定于正交变传动比面齿轮节曲线齿宽中点上，为Oc(XcYcZc)沿Y方向移动y1距离得到的，O0(X0Y0Z0)固定于与正交变传动比面齿轮啮合的非圆齿轮中心处，Oa(XaYaZa)固定于刀具节曲线齿宽中心上。图2刀具与非圆齿轮的位置关系Fig．2Thepositionalrelationshipbetweenthetoolandthenon-circulargears将刀具齿面方程的坐标系Sa变换到假想与正交变传动比面齿轮啮合的非圆齿轮的坐标系So，齿廓的矢量表达式变为r0(uk，θk)=M

onratiofacegeardive刀具的齿廓具有对称性，只需表示出一半的齿廓，另一半可以通过对称得到，刀具左齿廓方程表示为rk(uk，θk)=rbk［cos(θok+θk)+θksin(θok+θk)］rbk［sin(θok+θk)－θkcos(θok+θk)］uk1(1)式中:rbk为刀具基圆半径，rbk=rkcosαu，αu刀具的压力角;uk为标记Zk方向上的插齿刀齿面参数;θok为由齿宽在基圆上对应展开角决定，θok=π/2zk－invαu。图2为正交变传动比面齿轮的加工原理，刀具加工面齿轮的过程包含2部分:1)为刀具绕自身轴的旋转;2)为刀具齿廓转换到假想与正交变传动比面齿轮啮合的非圆齿轮齿廓，并与正交变传动比面齿轮毛坯做啮合运动。Oc(XcYcZc)固定于正交变传动比面齿轮中心点处，Ob(XbYbZb)为Oc(XcYcZc)沿Z方向移动z0距离得到的，Od(XdYdZd)固定于正交变传动比面齿轮节曲线齿宽中点上，为Oc(XcYcZc)沿Y方向移动y1距离得到的，O0(X0Y0Z0)固定于与正交变传动比面齿轮啮合的非圆齿轮中心处，Oa(XaYaZa)固定于刀具节曲线齿宽中心上。图2刀具与非圆齿轮的位置关系Fig．2Thepositionalrelationshipbetweenthetoolandthenon-circulargears将刀具齿面方程的坐标系Sa变换到假想与正交变传动比面齿轮啮合的非圆齿轮的坐标系So，齿廓的矢量表达式变为r0(uk，θk)=M0ark(uk，θk)=r(0)+rbk［cos(θk+θok)+θksin(θk+θok)］y(0)－y(1)+rbk［sin(θk+

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