基于分子动力学与有限元方法的金属材料变形及失效的多尺度模拟

发布时间：2020-03-27 12:40

【摘要】：材料的变形及失效过程涉及到多个尺度下的耦合作用,仅用宏观尺度下的方法难以准确地描述材料的变形及失效机理,因此需要开展各个尺度下的研究。本文主要采用分子动力学微观模拟方法研究了模型尺寸、裂纹长度、温度和加载应变率对单晶纳米铝板强度和裂纹扩展的影响及其微观机理;采用多尺度分析(分子动力学+有限元)方法建立了从纳米尺度到宏观尺度二维金属银板裂纹扩展的多尺度数值模拟模型;采用第一性原理方法对分子动力学势函数拟合开展了探索性研究,计算了锆钴合金势函数拟合中晶体结构,形成热,结合能和弹性常数等参数,并从纳观电子角度讨论了元素掺杂对锆钴合金宏观力学性能和储氢性能的影响。本论文具体安排如下:第1章为绪论,主要介绍了材料变形及失效在不同尺度下的研究意义、现状和主要方法,以及多尺度数值模拟研究现状。第2章介绍了分子动力学方法和第一性原理方法的基本理论,以及常见的多尺度连接方法。第3章利用分子动力学方法详细分析了模型尺寸、温度、应变率和裂纹长度对含有中心裂纹单晶铝强度和微观机理的影响。第4章基于分子动力学与有限元耦合的方法,建立了单晶银板断裂的二维模型,并通过文献验证了该模型的科学性和可行性。第5章,对分子动力学模拟所需要的势函数进行了探索性研究,计算了分子动力学势函数模拟所需要的参数,并讨论了其中的微观机制。第6章,对全文进行总结,并对今后的研究内容和方法提出展望。运用分子动力学方法模拟了含有中心裂纹的单晶铝板在拉伸载荷作用下的裂纹扩展过程,分析了模型尺寸、裂纹长度、温度和应变率对单晶铝板强度和裂纹扩展的影响。随着模型尺寸、裂纹长度和应变率的增加,单晶铝板的塑性屈服点提前,塑性屈服极限应力减小,材料的塑性变形能力增强;但温度对单晶铝板的强度影响较小,与文献结果符合良好。材料的力学性能具有尺寸依赖性,随着模型尺寸增大,材料的屈服应力减小,屈服点提前,断裂韧性提高。在弹性阶段,材料变形与体系内部原子的点缺陷和面缺陷相关;在塑性变形阶段,材料变形与位错增殖和滑移相关。裂纹尖端处应力集中是裂尖附近晶体结构发生相变的原因,能量在相变后释放导致应力松弛所致。采用分子动力学和有限元数值方法相结合来研究单晶银板Ⅰ型边裂纹跨连续介质/原子尺度的扩展过程,提出了一种以应力强度因子传递连续介质区应力边界信息,以位移为参量连接连续介质区与离散原子区,有限元与分子动力学相结合的多尺度分析方法。通过该方法中的模型参数和材料与文献中的参数保持一致,该模拟结果与理论和实验结论相符,证明了该方法的合理性。采用基于密度泛函理论的第一性原理方法计算了锆钴储氢合金势函数拟合所需要的晶体结构,形成热,结合能和弹性常数等参数,并基于紧缚式理论和能带理论讨论了Ti、Hf置换掺杂锆钴储氢合金(Zr_8Co_8)后的晶体结构,弹性常数和电子结构的影响。基于能带理论,从纳观电子角度出发,分析了元素掺杂对锆钴合金在宏观尺度下储氢性能和力学性能的影响。
【图文】：

演绎过程,算法

图 2.1 Verlet 算法演绎过程 Velocity-verlet 算法，对式(2-4)进行变换，以 2δt 更换 δt，可以得到：2221( 2 ) ( ) ( + ) ( )( )2!i i i id dt t t t r t t t r t t tdt dtr + δ =r+ δ δ δ + + δ δ+

演绎过程,算法,系综,方法

图 2.2 Velocity-verlet 算法演绎过程对比 Verlet 方法，Velocity-verlet 方法具有计算速度较快，，且计算精度也较，故本文选用该方法进行求解牛顿运动积分方程。2 分子动力学模拟的系综
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TG111

【参考文献】