基于NURBS曲面敏感点的曲面检测测点优化
发布时间：2020-06-09 11:40
【摘要】：基于NURBS曲面控制点重构的加工误差在机测量方法,提出测点优化选择方法.通过对NURBS曲面进行分析,将曲面上控制点影响最强点和曲面极值点定义为曲面的敏感点,利用曲面敏感点的在机测量数据对NURBS曲面控制点进行重构,得到拟合加工曲面.比较加工曲面和设计曲面可以得到曲面的加工误差,对曲面的加工精度进行评估,指导曲面的误差补偿.实验过程对一自由曲面进行实际加工,通过在机测量和三坐标测量得到曲面的加工误差,分别利用均布法、等参数法和敏感点法对测点进行选择,得到相应的拟合加工曲面.分析结果表明,采用提出的测点优化选择方法获得的加工曲面具有更好的拟合精度.
【图文】：
图１设计曲面和加工曲面Ｆｉｇ．１Ｄｅｓｉｇｎｅｄｓｕｒｆａｃｅａｎｄｍａｃｈｉｎｅｄｓｕｒｆａｃｅ２曲面敏感点通过对曲面上一系列点的测量可以实现对ＮＵＲＢＳ曲面加工误差的测量，测量点的数量和分布直接影响了曲面加工误差测量的效率和精度．一般情况下，测量点的选择方法有均布法和等参数法，曲面加工误差的测量精度会随着曲面２个方向上等分数ｎ的增大而提高．显然，测量点的数量会以ｎ２的速度增长，这会大大降低整个测量过程的效率．根据本文采用的基于ＮＵＲＢＳ曲面控制点重构加工误差在机测量方法的基本原理，将ＮＵＲＢＳ曲面上控制点影响最强点和曲面极值点定义为两类曲面敏感点，并将曲面敏感点作为在机测量的测量点．２．１控制点影响最强点ＮＵＲＢＳ曲面的所有控制点共同影响整个曲面，每一个控制点都有自己的影响区域，影响区域的范围由曲面的次数、节点向量和控制点决定．如图２所示，一张３×３次ＮＵＲＢＳ曲面，控制点为ｄｉ，ｊ（ｉ＝０，１，２，…，６；ｊ＝０，１，２，…，６），每个控制点对曲面都有自己的贡献，图中阴影区域为控制点ｄ２，２的影响区域，所有控制点对曲面的贡献叠加后得到最终的曲面．当图２所示曲面只有控制点ｄ２，２在ｚ向对曲面产生贡献时，曲面的形状如图３所示，曲面上的最高点为该控制点对曲面影响最强点．ＮＵＲＢＳ曲面的控制点和节点向量存在对应的关系，但不是一一对应的．一般来说，在计算某一ｕｖ参数下曲面上的点时，首先会根据ｕｖ参数在节点向量中的序号确定对计算点有贡献的控制点，然后利用与控制点对应的节点
根据ｕｖ参数在节点向量中的序号确定对计算点有贡献的控制点，然后利用与控制点对应的节点向量来计算ｕｖ方向的基函数值，最终代入曲面的定义式计算出曲面上与参数空间中ｕｖ对应的三维坐标中的点．图４标识了３次ＮＵＲＢＳ曲面控制点与节点向量的对应关系．设ｔ０～ｔ１０为曲面某一方向的节点，ｄ０～ｄ６为对应的一图２ＮＵＲＢＳ曲面及控制点ｄ２，２的影响区域Ｆｉｇ．２ＮＵＲＢＳｓｕｒｆａｃｅａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｒｅａｏｆｄ２，２图３ｚ向单控制点作用下曲面形状Ｆｉｇ．３Ｓｕｒｆａｃｅｓｈａｐｅｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔ图４控制点与节点向量的对应关系Ｆｉｇ．４Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｓａｎｄｋｎｏｔｖｅｃｔｏｒ组控制点，控制点ｄ０的影响区域为ｔ０～ｔ４，控制点ｄ１的影响区域为ｔ１～ｔ５，以此类推．在某一控制点的影响区域内，区域内存在一个影响最强点．将式（１）分解为ｐｘｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｘ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，ｖ），ｐｙｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｙ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，ｖ），ｐｚｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｚ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，，ｖ）p蚿蘰危保蛑挥幸桓隹刂频悖洌椋瓴墓毕撞晃笆保穑酰ǎ觯健疲恚椋剑啊疲睿辏剑埃洌
本文编号：2704633
【图文】：
图１设计曲面和加工曲面Ｆｉｇ．１Ｄｅｓｉｇｎｅｄｓｕｒｆａｃｅａｎｄｍａｃｈｉｎｅｄｓｕｒｆａｃｅ２曲面敏感点通过对曲面上一系列点的测量可以实现对ＮＵＲＢＳ曲面加工误差的测量，测量点的数量和分布直接影响了曲面加工误差测量的效率和精度．一般情况下，测量点的选择方法有均布法和等参数法，曲面加工误差的测量精度会随着曲面２个方向上等分数ｎ的增大而提高．显然，测量点的数量会以ｎ２的速度增长，这会大大降低整个测量过程的效率．根据本文采用的基于ＮＵＲＢＳ曲面控制点重构加工误差在机测量方法的基本原理，将ＮＵＲＢＳ曲面上控制点影响最强点和曲面极值点定义为两类曲面敏感点，并将曲面敏感点作为在机测量的测量点．２．１控制点影响最强点ＮＵＲＢＳ曲面的所有控制点共同影响整个曲面，每一个控制点都有自己的影响区域，影响区域的范围由曲面的次数、节点向量和控制点决定．如图２所示，一张３×３次ＮＵＲＢＳ曲面，控制点为ｄｉ，ｊ（ｉ＝０，１，２，…，６；ｊ＝０，１，２，…，６），每个控制点对曲面都有自己的贡献，图中阴影区域为控制点ｄ２，２的影响区域，所有控制点对曲面的贡献叠加后得到最终的曲面．当图２所示曲面只有控制点ｄ２，２在ｚ向对曲面产生贡献时，曲面的形状如图３所示，曲面上的最高点为该控制点对曲面影响最强点．ＮＵＲＢＳ曲面的控制点和节点向量存在对应的关系，但不是一一对应的．一般来说，在计算某一ｕｖ参数下曲面上的点时，首先会根据ｕｖ参数在节点向量中的序号确定对计算点有贡献的控制点，然后利用与控制点对应的节点
根据ｕｖ参数在节点向量中的序号确定对计算点有贡献的控制点，然后利用与控制点对应的节点向量来计算ｕｖ方向的基函数值，最终代入曲面的定义式计算出曲面上与参数空间中ｕｖ对应的三维坐标中的点．图４标识了３次ＮＵＲＢＳ曲面控制点与节点向量的对应关系．设ｔ０～ｔ１０为曲面某一方向的节点，ｄ０～ｄ６为对应的一图２ＮＵＲＢＳ曲面及控制点ｄ２，２的影响区域Ｆｉｇ．２ＮＵＲＢＳｓｕｒｆａｃｅａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｒｅａｏｆｄ２，２图３ｚ向单控制点作用下曲面形状Ｆｉｇ．３Ｓｕｒｆａｃｅｓｈａｐｅｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔ图４控制点与节点向量的对应关系Ｆｉｇ．４Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｓａｎｄｋｎｏｔｖｅｃｔｏｒ组控制点，控制点ｄ０的影响区域为ｔ０～ｔ４，控制点ｄ１的影响区域为ｔ１～ｔ５，以此类推．在某一控制点的影响区域内，区域内存在一个影响最强点．将式（１）分解为ｐｘｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｘ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，ｖ），ｐｙｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｙ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，ｖ），ｐｚｕ（，ｖ）＝∑ｍｉ＝０∑ｎｊ＝０ｄｉ，ｊ（ｚ）Ｒｉ，ｋ；ｊ，ｌｕ（，，ｖ）p蚿蘰危保蛑挥幸桓隹刂频悖洌椋瓴墓毕撞晃笆保穑酰ǎ觯健疲恚椋剑啊疲睿辏剑埃洌
本文编号：2704633
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