数控机床中永磁同步电机非线性混沌同步控制算法的研究

发布时间：2020-06-25 12:44

【摘要】：永磁同步电机具有结构简单、体积小、效率高和运行可靠等诸多优点在数控机床研究领域得到了广泛应用,然而永磁同步电机是一个强耦合、多变量、非线性的复杂系统。为了满足在复杂工作环境下高可靠性的控制要求,需要解决参数摄动、外部扰动等不确定性因素所带来的诸多问题,这些问题在一定的条件下直接影响着控制系统的稳定运行,即混沌现象。为了满足工程应用的需求,迫切需要在永磁同步电机混沌控制方法上有所突破,以保证永磁同步电机系统在数控机床中稳定运行。本文以数控机床中永磁同步电机混沌控制系统为研究对象,在“973”项目“数学机械化方法及其在数字化设计制造中的应用”的资助下,开展了混沌反推同步控制、混沌脉冲同步控制、混沌模糊同步控制以及混沌模糊脉冲同步控制等非线性控制策略的相关研究,探讨永磁同步电机稳定运行的混沌同步控制方法以及如何设计简单实用的控制器,具有理论与工程应用双重价值。首先建立永磁同步电机的混沌数学模型,并研究永磁同步电机的混沌行为,研究表明,永磁同步电机对输入参数非常敏感,当参数落入某个区域时,永磁同步电机会产生混沌现象,由于这种混沌现象对于永磁同步电机来说是非常有害的,应该给予抑制。基于这点,本文研究的重点是对永磁同步电机中的混沌现象实施混沌同步控制。另外,系统可能由于机械磨损,建模误差,或者测量误差导致参数的不确定性,于是,在研究的过程中主要考虑了参数不确定的情况,针对参数不确定的永磁同步电机,分析了混沌现象的存在。同时研究了用Poincare映射和李雅普诺夫指数来分析非线性系统的混沌现象,这为分析非线性系统的混沌现象提供了新的工具。然后对数控机床中永磁同步电机非线性混沌同步控制策略进行研究,主要做了以下工作：(1)研究参数固定的永磁同步电机混沌反推同步控制策略,以李雅普诺夫稳定性理论和非线性反推理论为基础,针对数控机床中永磁同步电机的混沌数学模型,设计出了反推同步控制器。其设计参数少,便于工程实现；另外反推同步控制是从Lyapunov稳定性出发来设计的,因此能够保证系统的稳定性。(2)针对混沌反推同步控制在参数不确定的情况下控制精度不高,提出参数不确定的永磁同步电机混沌脉冲同步控制策略,运用脉冲控制方法完成系统同步,根据Lyapunov稳定性原理以及脉冲控制相关理论,给出永磁同步电机混沌系统脉冲同步的稳定判据,得到了参数不确定的永磁同步电机系统渐近稳定和指数稳定的充分条件,通过理论分析和数值仿真验证该方法的有效性。进一步证明,该方法具有控制能量小、通用性强的特点。(3)针对设计的脉冲同步控制器的脉冲时间间隔难以准确确定,提出参数不确定的永磁同步电机混沌模糊同步控制策略,首先确定模糊同步控制的数学模型,然后设计相应的控制规则,并研究其稳定性,得到参数不确定的永磁同步电机渐近稳定和全局稳定的充分条件,基于Lyapunov稳定性理论,设计参数不确定永磁同步电机模糊同步控制器。最后针对上面的研究结果,进行相应的数值模拟,数值实验进一步证实所研究结果的有效性。(4)在研究脉冲同步控制和模糊同步控制的基础上,提出模糊脉冲同步控制的混沌数学模型,设计一种能够综合利用脉冲同步控制和模糊同步控制优点的控制器,并研究其稳定性,得出参数不确定的永磁同步电机的渐近稳定的充分条件。最后数值模拟,模拟结果表明所得的结果对于永磁同步电机的稳定性控制是有效的。总而言之,本文把非线性反推理论、脉冲同步理论、模糊同步理论引入到永磁同步电机系统是很好的思想,利用反推理论、脉冲微分方程的基本理论、模糊同步控制的基本理论和Lyapunov稳定性理论,研究在反推同步控制、脉冲同步控制、模糊同步控制以及模糊脉冲同步控制框架下的永磁同步电机系统稳定问题,为永磁同步电机的应用和发展打下了良好的基础。最后总结分析论文在混沌同步控制研究中的成果和不足,并指出进一步的研究方向。
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TG659;TM341
【图文】：

最大李雅普诺夫指数,永磁同步电机

系统的线性变换而发生改变，因此该指数可作为系统混l柼匦缘目煽慷攘俊＠义嫌美钛牌张捣虻亩ㄒ搴蜕厦娓ǖ挠来磐降缁问抡妫傻米畲罄钛牌张靛义戏蛑甘迹缤迹玻顾荆保у澹藉澹玻笆毕低车淖畲罄钛牌张捣蛑甘孀攀奔湓黾渝义隙榷ㄇ饔诖笥诹愕闹担ɑ埃埃埃担得飨低炒υ诨靰状态。当；＾邋＝邋１０时系统的逡逑最大李雅普诺夫指数为－０．０００２，系统处在有序轨道上。逡逑４邋■逡逑３邋■逦－逡逑香２逦，＝泌逦－逡逑ｒＬ＿—逦＾逦—逡逑ｇｏ－逦邋邋：逡逑１／邋／邋：逡逑ｇ逦ｙｓｉｏ逡逑１－２逡逑－３邋■逦－逡逑－４逡逑？５逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦１逦Ｉ逦Ｉ逡逑０逦５００逦１０００邋１５００邋２０００邋２５００邋３０００邋３５００邋４０００邋４５００邋５０００逡逑ｔ逡逑图２．９永磁同步电机最大李雅普诺夫指数逡逑２邋NB本章小结逡逑本章首先讨论了永磁同步电机的动态特性，通过仿射变换和时标变换对永磁逡逑同步电机数学模型进行变换，建立了适用于进行混浊现象分析的永磁同步电机逡逑混沛模型。仿射变换和时标变换均为线性变换，变换后的混沛模型仍保持永磁逡逑同步电机的特性。从永磁同步电机特性可Ｗ看到，通过适当调整系统的某些参逡逑数

最大李雅普诺夫指数,永磁同步电机

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