平面应力下薄壁管材连续矫直压弯量力学模型与数值解法
发布时间：2020-12-12 12:01
薄壁管材在连续矫直过程中,各矫直辊组的压弯量作为核心工艺参数直接决定了薄壁管材的矫直精度。而目前现场仍沿用经验图表结合人工经验和反复试矫对其进行估定,亟待建立针对性的压弯量数学模型以指导生产。为此从薄壁管材的结构特点和矫直辊系组成出发,构建了针对压弯量计算的简化悬臂结构模型,基于相关假设和弹塑性相关理论,分别确定了平面应力状态下弹性区和弹塑性区管材横截面的弯矩模型,运用虚功原理建立了矫直辊压弯量力学模型,并给出了数值计算方法,完成了程序开发。经有限元动态仿真试验证明了模型的正确性和适用性,通过对典型管材数据的计算绘制了一系列工艺参数曲线,得到管材轴线弯曲半径和压弯量随管材直径、壁厚和屈服极限的变化关系,为现场压弯量的调整提供理论依据。
【文章来源】：计算力学学报. 2015年02期 第212-219页 北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
图１薄壁管材连续矫直模型Ｆｉｇ．１Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｔｒａｉｇｈｔｅｎｉｎｇｔｈｅｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｔｕｂｅ
辊缝的连线即为矫直轴线，第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊组采用等曲率反弯辊形，通过连续的轴向弯曲变形对管材进行矫直，为使管材在矫直过程中曲率变化平稳且顺利咬入，需要调整第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊的压弯量δｉ，使每两对辊组中间的管材均发生弯曲变形，且轴线曲率随横截面位置连续变化，由于第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊的辊缝较长，可把矫直辊简化为固定端，同时由于矫直辊组的夹持作用，各组辊之间的管材变形并不发生相互影响，因此可将辊间的管材简化为悬臂梁，在矫直力的作用下发生弯曲变形。如图２所示，第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊的分布矫直力简化为集中力，以反力的形式作用于梁的自由端，由于悬臂梁在受集中力作用时自由端弯矩为０，故悬臂梁的长度应为０弯矩点到力的作用点的距离，即为图１中的ｌｉ，但从图５（ａ）对矫直过程的仿真可以看出，管材在经过第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊后迅速弹复，应力下降很快，弯矩Ｍｉ很快减小到０而后反向加载，弹复区域较短，故每段悬臂梁的长度可近似等于辊距ｐ，这样只需针对图２所示的独立悬臂梁单元在集中矫直力Ｆｉ作用下，确定矫直辊处弯曲挠度ｙｉ即可得到连续矫直时各组图２简化的悬臂梁模型Ｆｉｇ．２Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｅａｍ矫直辊的压弯量δｉ数学模型。同时，数学建模的过程中需引入以下假设。（１）由薄壳理论知，因管壁很薄，故忽略管材在矫直过程中的壁厚变化，同时由于径向正应力远小于其他应力，可忽略不计；任意垂直于中心轴的管材截面在矫直过程中始终为平面且与中心轴保持垂直；相邻两截面间无倾斜扭曲，且忽略管材
中，Ｅ为弹性模量，Ｅ１为切线模量，σｓ为材料屈服极限。（４）薄壁管材矫直变形过程中的塑性区域遵循体积不变原则。３压弯量力学建模３．１弹性区弯矩模型如图２所示，辊间管材在矫直力的作用下发生连续弯曲变形，管材横截面的弯矩从自由端向固定端逐渐增大，当截面ｅ－ｅ距０点的距离为ｘｅ时，发生初始屈服，沿管材轴线取垂直于轴线的任意横截面ｎ－ｎ，当该截面位于［ｘｅ，ｐ］范围时，截面上的点均为弹性变形，在管壁上取任意微元体ＡＭＮＤ，如图３所示，由于管材壁厚较薄，单元体由管材内外壁与两个夹角为ｄφ的半径包围而成，与中性层的夹角为φ，距管材轴线的半径为ｒ，由文献［１１］可知，该图３薄壁管材的横截面Ｆｉｇ．３Ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｔｕｂｅ２１３第２期张子骞，等：平面应力下薄壁管材连续矫直压弯量力学模型与数值解法
【参考文献】：
期刊论文
[1]薄壁管材矫直过程应变中性层偏移模型与分析[J]. 张子骞,杨会林,田永利. 中国机械工程. 2013(10)
[2]管棒材等曲率矫直力模型可视化设计[J]. 张子骞,张柏森,杨会林,颜云辉. 东北大学学报(自然科学版). 2012(03)
[3]RESEARCH ON STRAIGHTENING TECHNOLOGY CAM SYSTEM[J]. Zhai HuaDepartment of Mechanical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009, China. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2003(02)
本文编号：2912519
【文章来源】：计算力学学报. 2015年02期 第212-219页 北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
图１薄壁管材连续矫直模型Ｆｉｇ．１Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｔｒａｉｇｈｔｅｎｉｎｇｔｈｅｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｔｕｂｅ
辊缝的连线即为矫直轴线，第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊组采用等曲率反弯辊形，通过连续的轴向弯曲变形对管材进行矫直，为使管材在矫直过程中曲率变化平稳且顺利咬入，需要调整第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊的压弯量δｉ，使每两对辊组中间的管材均发生弯曲变形，且轴线曲率随横截面位置连续变化，由于第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊的辊缝较长，可把矫直辊简化为固定端，同时由于矫直辊组的夹持作用，各组辊之间的管材变形并不发生相互影响，因此可将辊间的管材简化为悬臂梁，在矫直力的作用下发生弯曲变形。如图２所示，第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊的分布矫直力简化为集中力，以反力的形式作用于梁的自由端，由于悬臂梁在受集中力作用时自由端弯矩为０，故悬臂梁的长度应为０弯矩点到力的作用点的距离，即为图１中的ｌｉ，但从图５（ａ）对矫直过程的仿真可以看出，管材在经过第ＩＩ、ＩＩＩ组矫直辊后迅速弹复，应力下降很快，弯矩Ｍｉ很快减小到０而后反向加载，弹复区域较短，故每段悬臂梁的长度可近似等于辊距ｐ，这样只需针对图２所示的独立悬臂梁单元在集中矫直力Ｆｉ作用下，确定矫直辊处弯曲挠度ｙｉ即可得到连续矫直时各组图２简化的悬臂梁模型Ｆｉｇ．２Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｅａｍ矫直辊的压弯量δｉ数学模型。同时，数学建模的过程中需引入以下假设。（１）由薄壳理论知，因管壁很薄，故忽略管材在矫直过程中的壁厚变化，同时由于径向正应力远小于其他应力，可忽略不计；任意垂直于中心轴的管材截面在矫直过程中始终为平面且与中心轴保持垂直；相邻两截面间无倾斜扭曲，且忽略管材
中，Ｅ为弹性模量，Ｅ１为切线模量，σｓ为材料屈服极限。（４）薄壁管材矫直变形过程中的塑性区域遵循体积不变原则。３压弯量力学建模３．１弹性区弯矩模型如图２所示，辊间管材在矫直力的作用下发生连续弯曲变形，管材横截面的弯矩从自由端向固定端逐渐增大，当截面ｅ－ｅ距０点的距离为ｘｅ时，发生初始屈服，沿管材轴线取垂直于轴线的任意横截面ｎ－ｎ，当该截面位于［ｘｅ，ｐ］范围时，截面上的点均为弹性变形，在管壁上取任意微元体ＡＭＮＤ，如图３所示，由于管材壁厚较薄，单元体由管材内外壁与两个夹角为ｄφ的半径包围而成，与中性层的夹角为φ，距管材轴线的半径为ｒ，由文献［１１］可知，该图３薄壁管材的横截面Ｆｉｇ．３Ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｔｕｂｅ２１３第２期张子骞，等：平面应力下薄壁管材连续矫直压弯量力学模型与数值解法
【参考文献】：
期刊论文
[1]薄壁管材矫直过程应变中性层偏移模型与分析[J]. 张子骞,杨会林,田永利. 中国机械工程. 2013(10)
[2]管棒材等曲率矫直力模型可视化设计[J]. 张子骞,张柏森,杨会林,颜云辉. 东北大学学报(自然科学版). 2012(03)
[3]RESEARCH ON STRAIGHTENING TECHNOLOGY CAM SYSTEM[J]. Zhai HuaDepartment of Mechanical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009, China. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2003(02)
本文编号：2912519
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