积分中值屈服准则解析厚板轧制椭圆速度场

发布时间：2021-08-14 22:02

　　为解决非线性Mises比塑性功率积分困难以及由此导致的轧制功率解析式难以获得的问题,本文通过建立并利用线性比塑性功率表达式对提出的椭圆速度场进行能量分析,得到了轧制力能参数的解析解.文中通过对变角度屈服函数求积分中值,构建了一个新的屈服准则,它是主应力分量的线性组合,在π平面上的轨迹是逼近Mises圆的等边非等角的十二边形,其基于Lode参数表达式的理论结果也与实验数据吻合较好.同时,根据厚板轧制时金属流动速度从入口到出口逐渐增大的特点,提出了水平速度分量满足椭圆方程的速度场,该速度场满足运动许可条件.通过相应的轧制能量分析,获得了基于线性屈服准则的内部变形功率以及基于应变矢量内积法上的摩擦功率与剪切功率.在此之上,通过泛函的极值变分导出了轧制力矩、轧制力以及应力状态系数的解析解,并与现场实测数据进行了对比,结果表明利用本文提出的屈服准则与速度场所建立的轧制力矩与轧制力模型与实测值吻合较好,其中轧制力误差小于5.3%,轧制力矩误差在6%左右. 

【文章来源】：哈尔滨工业大学学报. 2020,52(05)北大核心EICSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

轧制力与厚径比以及压下率的关系

Mises屈服准则的轨迹是一个在π平面上的圆,它的外接六边形(TSS)和内接六边形(Tresca)之间的十二边形可用作对Mises圆的线性逼近.如图1所示,设线段BF上有一动点E,B′F与B′E之间的夹角∠FB′E设为θ,则当θ=0°时,对应Trasca屈服轨迹B′F;当θ=30°时,对应TSS屈服轨迹B′B.已知Mises圆的半径 Ο B ′ =ΟD= 6 /3σ s ,因此根据几何关系可知 ΟF=σ s / 2 、 B ′ F=σ s / 6 .根据图中的三角函数关系有变角度屈服边长

可见,积分中值准则的偏差矢量模长较Mises屈服准则增加了2.46%,即E点在B、D之间,如图2所示.下面建立图1中直线A′E、B′E的应力方程.图3为主应力分量σ1在π平面上的投影,其中E点的应力状态为


本文编号：3343264