热-机载荷下形状记忆合金梁的力学模型及其求解

发布时间：2024-03-23 19:02

　　在现有的形状记忆合金(Shape memory alloy,SMA)简化模型的基础上,结合温度与相变临界应力的关系,从应变角度出发,提出一种形式简单、物理意义更加明确且能反应SMA在热-机载荷下力学行为的分段线性模型。基于Bernoulli-Euler梁理论,利用SMA分段线性模型,建立SMA梁非线性弯曲过程中弯矩与曲率关系的力学模型。结合SMA梁力学模型,设计一套简便易行的求解流程,分别对纯弯曲和受均布载荷的简支梁进行数值求解,分析梁截面上应力分布、弯矩与挠度关系、记忆因子的变化等。结果显示建立的SMA分段线性模型能有效描述热-机载荷下SMA的力学行为,可建立简单有效的SMA结构的力学模型,更便于工程应用和理论分析。

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【部分图文】：

图1SMA超弹性应力-应变曲线

SMA的本构关系具有极强的非线性，导致对于SMA结构的计算较为复杂。为了简化计算，本文将SMA本构模型简化为分段直线形式。图1所示为SMA超弹性应力应变曲线，在加载和卸载过程中均可分为三个阶段。加载过程中的第一个阶段是线弹性阶段，材料为奥氏体相。应力达到马氏体开始应力σms时，开....

图2临界应力与温度之间的关系

式中，(T-Ms)+0为跳跃函数，其含义如下根据临界应力，可以求得临界应变。观察图1可知对于一种形状记忆合金，其马氏体开始应变和马氏体结束应变是确定的，分别表示为

图3SMA梁求解流程

(4)根据边界条件，对曲率函数进行一次积分可求得梁的转角，再次积分可求得梁的位移。图3b为卸载过程求解流程图，某一时刻下梁位移的求解过程如下。

图4SMA纯弯曲简支梁示意图

如图4所示的SMA简支梁，b和h均为10mm，梁长L为100mm，左右两端受到弯矩M的作用。图5为温度取330K时弯矩与曲率之间的关系曲线图，包括三个加卸载过程，曲率最大值分别取为20m-1、14m-1、8m-1。由图5可知，一个加卸载过程中弯矩-曲率曲线形成滞回环，....

本文编号：3936345