几类序列簇复杂度的研究

发布时间：2017-10-22 09:10

  本文关键词：几类序列簇复杂度的研究

  更多相关文章： 带进位反馈移位寄存器 2-adic复杂度 线性复杂度 非线性复杂度

【摘要】：带进位反馈移位寄存器(简称FCSR)是一类能够生成具有良好非线性结构序列的生成器,其设计思想是在传统的线性反馈移位寄存器(简称LFSR)基础上增加一个进位装置,进而实现非线性反馈.自从A.Klapper和M.Goresky提出FCSR至今已有二十多年,其间关于FCSR序列,特别是极大周期FCSR序列(简称l-序列),序列的2-adic复杂度,以及基于FCSR的密码体制的设计与分析等方面的研究,都取得了很好的成果.尽管如此,如序列2-adic复杂度与线性复杂度之间的关系等关键问题仍未得到彻底地解决.本文主要研究了几类序列集合的2-adic复杂度、非线性复杂度等复杂度性质,取得了以下主要结果:1.对于由不可约多项式生成的LFSR序列簇,我们给出其极小连接数与2-adic复杂度的定义,并证明了这类LFSR序列簇的极小连接数以及2-adic复杂度均达到最大取值,进一步地,在给出LFSR序列簇的对称2-adic复杂度的定义后,我们得到了相同的结果,即其同样达到最大取值.于是我们得到了对序列2-adic复杂度与线性复杂度之间关系的进一步认识.2.通过从Galois型非线性反馈移位寄存器(简称NFSR)的角度来重新描述FCSR,给出了FCSR全体输出序列集合的非线性复杂度.通过这一视角的改变,我们同时得到了FCSR生成的全体周期序列集合的非线性复杂度,特别地,也得到了l-序列的非线性复杂度.对于FCSR生成的上述两类序列集合,我们进一步分别阐述了其2-adic复杂度以及2-adic跨度同非线性复杂度之间的联系.
【关键词】：带进位反馈移位寄存器 2-adic复杂度 线性复杂度 非线性复杂度
【学位授予单位】：解放军信息工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP332.11
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 本文中常用的符号8-9
• 第一章 引言9-17
• 1.1 研究背景9
• 1.2 研究现状9-12
• 1.3 基本概念12-16
• 1.4 本文内容及其安排16-17
• 第二章 LFSR序列簇的 2-adic复杂度17-22
• 2.1 LFSR序列簇的 2-adic复杂度17-20
• 2.2 LFSR序列簇的对称 2-adic复杂度20-21
• 2.3 本章小结21-22
• 第三章 FCSR序列的非线性复杂度22-31
• 3.1 FCSR全体输出序列集合的非线性复杂度22-26
• 3.2 FCSR序列簇的非线性复杂度26-28
• 3.3 2-adic复杂度与非线性复杂度关系的探讨28-30
• 3.4 本章小结30-31
• 第四章 结束语31-33
• 致谢33-34
• 参考文献34-38
• 作者简历38

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 ;ON THE LINEAR COMPLEXITY OF FCSR SEQUENCES[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2003年03期

，

本文编号：1077679