相变存储器电热分析有限元计算并行化

发布时间：2019-10-09 03:11

【摘要】：有限元方法作为一种非常有效的数值计算方法，被广泛应用到在计算机辅助工程分析。计算机并行软硬件技术的不断发展，为解决各种大规模工程分析问题提供了技术支撑，，有限元计算方法的并行化研究已经成为重要的发展趋势。本文结合相变存储器有限元电热分析数值模拟的需要，在PC网络机群下对有限元方法的并行化算法以及实现技术进行了研究。 研究了在有限元分析计算中占总时间比例很大的大规模稀疏矩阵方程组的并行求解问题，在充分研究总结现有的求解方程组的原理和方法的基础上，对求解方程组的迭代法之中的共轭梯度法及其预处理技术进行了深入的探讨。针对分布式存储并行系统，研究了其中涉及到的矩阵存储和负载均衡技术，以提高并行效率。 深入了解了element-by-element(EBE)策略在有限元方法中的应用，通过分析EBE技术的基本原理，推导出一个基于Jacobi预处理的EBE-PCG并行算法。研究了该算法在分布式存储并行环境下的高效实现，在通信优化方面，针对传统算法中主节点中涉及到的大量数据交换可能影响到效率的问题，基于职责分离的思想设计专门的数据交换节点，以达到提高并行计算效率的目的。 基于MPI并行编程模型，利用PC机在局域网内搭建了一个简单易用、可拓展性良好的集群并行环境。在此并行环境对上述算法进行测试、比较，同时基于EBE方法采用MPICH和Fortran语言编制了有限元并行计算程序，并把它应用到相变存储器有限元电热分析数值模拟中，取得了很好的效果。
【图文】：

图 2-1 有限元分析中方程组并行求解流程并行子结构法（即区域分解法）的基本原理是将整个求解区域进行划分，按照的划分标准，采用相关的划分技术将整个求解区域划分为多个规模很小的子区即子结构）后，再对各子区域分别求解，最后利用边界条件对相邻子区域进行

ISD 的表示方法当前还在被广泛使用。并行计算机按照其物理存储方式的不同可以进一步划分为共享内存、分以及分布式共享内存三种类型的并行系统，具体情况如图 2-2 所示。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TP333

【参考文献】

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1 刘耀儒;周维垣;杨强;;三维有限元并行EBE方法[J];工程力学;2006年03期

2 孔祥安,詹剑峰;一个基于CORBA和Java技术的分布式并行有限元计算环境[J];计算机仿真;2000年05期

3 王福军;王利萍;程建钢;姚振汉;;并行有限元计算中的接触算法[J];力学学报;2007年03期

4 梁维泰,周树荃;对称带状矩阵的并行Cholesky分解及相应线性方程组的并行计算[J];南京航空航天大学学报;1991年02期

本文编号：2546572