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分布式计算环境下大整数分解的研究

发布时间:2020-04-05 09:59
【摘要】: 大整数分解问题历来是数学家们关注的热点问题。随着信息技术的飞速发展,以RSA为代表的公钥密码体制得到了广泛的应用。RSA的安全性基于大整数分解是困难的这一命题,即:找到两个大素数并计算它们的乘积是容易的,而知道这个乘积逆向求它的因子是困难的。 随着计算机硬件水平的提高和分解算法的发展,大整数分解的速度得到了极大提高。因此,在过去的十年中,RSA的密钥长度从512位提高到1024位,对于长久保存的信息则要求使用2048位。此外,分布式计算技术的发展也极大的推动了分解能力的提高。其中,作为分布式计算技术的典型代表,由Ian Foster博士在上个世纪90年代提出的网格计算代表了计算机分布式技术的发展水平。 本文以大整数分解算法和网格计算技术的研究为基础,对多个多项式的二次筛法(MPQS)的分布式实现技术进行了重点研究。针对算法实现过程中的小乘因子选取、分解参数的选取、多项式的生成等问题,进行了深入的分析和讨论;通过对参数及结果传递的各种方案比较,结合网格计算和MPQS的特点,提出了自己的解决方案,并给出了具体实现。 从实现的结果可以看出,该分布式实现方案在筛法部分获得了比较好的并行性,达到了预期的效果。本文工作也进一步说明,作为密码分析的有利工具,分布式计算技术的发展也为密码设计提出了更大的挑战,提高密码算法的安全强度迫在眉睫。
【图文】:

分布式计算环境下大整数分解的研究


OGSA结构

网格服务


图 4-3 OGSI 的网格服务Figure 4-3 Grid Service of OGSI但是 OGSI 的规范和说明太过繁琐,其单个规范中的内容太多,所有接口作都与服务数据有关,缺乏通用性,而且 OGSI 规范没有对资源和服务进行区OGSI 在使用目前的 Web 服务和 XML 工具时不能良好工作,其过于采用 XML 模这种性质可能造成移植性差的问题。OGSI 通过封装资源的状态,将具有状态的资源建模为 Web 服务,这种做起了“Web 服务没有状态和实例”的争议,同时某些 Web 服务的实现不能适应服务的动态创建和销毁。另外,网格服务的定义语言 GWSDL 不能作为可支持服务描述语言 WSDL 1.1 的功能扩展,由于 WSDL 2.0 发布的延迟使之很难OGSI 定义。尽管 Web 服务厂商认识到了 OGSI 思想的重要性,但是他们不打算采纳
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP338.8

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本文编号:2614869

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