基于MPI高性能计算方法的研究

发布时间：2020-05-21 14:25

【摘要】：现代科学技术的进步极大的促进了计算科学的发展。新一代的计算机无论计算能力和计算速度都比早期的计算机优越。但人类对高性能计算的要求也不断提高,在实践中,由于受到物理元器件极限速度和技术水平的限制,单个的处理器远远不能满足现代许多领域中具有挑战性的大规模计算课题对计算资源的需求,所以除了增强处理器本身的计算能力外,并行处理是一种提高计算能力的有效手段,所以对高性能并行计算进行研究是很有必要的。从前,并行处理采用昂贵的专用计算机,随着个人计算机及其网络成本的下降,现已广泛使用分布式网络计算机系统进行并行处理。在分布式网络计算机系统中,采用消息传递方法实现进程间的通讯。当前流行的基于消息传递的并行编程环境是MPI(Message Passing Interface)和PVM(Parallel Virtual Machine),其中消息传递接口MPI以其移植性好、功能强大、高效等优点而成为目前最重要的并行编程工具。本论文首先介绍了并行计算的基本理论,然后介绍了计算机机群系统和MPI消息传递机制。在此基础上,构建了基于windows和MPI的小型PC机群试验环境。针对物理学中导热问题的数值解法计算量大、单机计算负担过重的实际情况,分析了利用PC机群以及数值分析中的高斯·赛德尔算法求解高阶线性方程组的问题,并且利用并行环境中的并行程序的设计方法使用现在比较流行的C++的面向对象技术实现了这个算法,测试机群平台上分布式计算相对与单机计算的优势。文中给出了MPI程序设计方法的比较详细的介绍,论述了对高斯·赛德尔算法进行并行化的主要思想,并在对这个算法的实现过程中用到的各种方法做了简要分析,最后总结了本论文所做的工作,并指出有待于进一步研究的问题。
【图文】：

效果图,运行时间,高斯,机群

一轮并行计算时间为兀一m。+m+n(t，+wt)olgp+2st(万一1)+wt(p一1)。经过实际实验，现将单机的传统顺序算法和多机的并行算法进行高斯·赛德尔迭代的平均运行时间T()s统计如表7一1，运行时间的效果图见图7一l(为了对比方便，对迭代次数做了增加700的处理)。表7一1高斯.赛德尔并行算法运行时间统计表(时间单位:秒)矩矩阵阶数数单机机双机机三机机四机机迭代次数数NNN=10000.00004440.003331.156660.07111555NNN=100000.002220.238885.233331.21777777NNN=2000000.644447.250009.8799913，62888777NNN=3000001.727777.9411112.8588817.55333777NNN=4000002.4011111.0544415.9333320.71666666NNN=50000016.7455587.08000112。63111126.507773555NNN=600000138.86999242.99333311.56111353.789997999NNN=70000075.8211171.75999105.3800082.756661222NNN=80000092.6800063.8511195.8233345.32222444NNN=85000092.2011157.2966680.5600088.80999222NNN=900000838.53999459.42333468.74666567.618886999图7一l运行时间效果对比图通过对比上述一维单机传统运算和机群并行运算实验数据可以看出:普通数据量情况下，机群环境下的并行高斯·赛德尔迭代运算性能与传统串行算法差别45

示意图,加速比,并行算法,高斯

机的台数成正比，则称该并行算法在该条件下，，在该并行机上具有线性加速比。对于物理学上的导热问题，应用高斯·赛德尔并行求解的加速比如表7一2以及图7一2所示，效率如表7一3以及图7一3所示:表7一2高斯·赛德尔并行算法加速比(SP)统计表矩矩阵阶数数Sp(两台)))Sp(三台)))Sp(四台)))NNN=10000.0148880.0002220.038666NNN=100000.0089990.0004440.001777NNN=2000000.0888880.0652220.047222NNN=3000000.2166660
【学位授予单位】：中国地质大学（北京）
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：TP338

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