Grover量子仿真算法的优化及基于云平台的实现

发布时间：2020-05-31 19:35

【摘要】：近年来,量子计算机的研制取得了很大进展,但尚未真正地实用化,因此量子仿真成为目前研究与分析量子算法的有效手段。在经典计算机上仿真量子算法所需的内存资源和计算能力均随量子位的增加而呈指数形式增长,这成为仿真多量子比特量子算法的一大阻力。本论文以Grover量子搜索算法为主要研究对象,探索高效仿真Grover量子搜索算法的理论和方法。同时,考虑到目前量子仿真存在的仿真硬件要求较高、仿真规模较小、仿真方法通用性较差等问题,本文借助于廉价易得、能够提供海量存储空间并且具有强大并行计算能力的云计算平台开展了仿真模型的设计和仿真算法的实现的研究,分析和验证了论文提出的高效仿真方法的效率和可拓展性。本文针对Grover量子搜索仿真算法,提出了两种节约内存成本、提高存储效率的方法,以及一种提高仿真效率的方法,并在云平台上进行了分析和验证。具体研究成果如下:1.通过研究概率幅的特点,提出了一种概率幅压缩方法。理论分析和仿真结果表明,该方法比未压缩的方法节省了近87.5%的存储空间。在相同的硬件条件下,该方法可以比未压缩的方法多仿真至少3个量子位,显著地减少了所需的计算节点,有效地降低仿真所需的内存空间。2.通过研究Grover算法中酉算子的结构,提出了一种Oracle算子和相移酉算子的压缩方法。通过理论分析和实验验证证明了该方法的压缩比率为1:8,极大地压缩了酉算子的存储空间,提高了内存空间利用率。3.基于以上的酉算子压缩方法,充分结合酉运算的特点,提出了一种酉运算优化算法。通过理论分析,论证了算法的时间复杂度降低了2~n倍(n表示量子比特位)。在云平台上利用MapReduce并行编程模型进行优化,进一步提高了算法的运行速度。通过实验,验证了提出的优化方法能够显著地提升仿真算法效率。4.设计了云平台上的单核虚拟机机群仿真并发模型、多核虚拟机机群仿真并发模型。提出了基于云平台的七种不同量子仿真方案。通过实验验证了本文提出的优化方法的高效性,评估了提出的仿真模型的性能。目前,本文的实验仿真的量子算法位数暂时做到了31比特,在这种情况下,加速比提升了2030倍。本文从压缩仿真内存空间、提升仿真运算效率两方面提出了Grover量子搜索仿真算法的优化方法,并在云平台下分析和验证了仿真方法的高效性。实验分析表明,本文提出的仿真方法具有较好的通用性,为其他量子算法的高效仿真提供了思路。
【图文】：

图 2. 1 量子比特 Bloch 球面表示子比特 Bloch 球面表示来看，量子比特的状态向面上任意一点都可以表征一个量子态 但量子比下文介绍 Grover 搜索算法的几何表示时，，描述向示示 矩阵表示量子态更直观，便于进行量子计算态向量 0 和 1 可以由矩阵表示为：10 ,0 01 .1

南京航空航天大学全日制专业硕士学位论文1 00 0 1 1 .0 1I (2.17)通常将矩阵作为算符的变换称为幺正变换 幺正变换又可以由一系列量子逻辑门来表示 与经典计算机由逻辑门和连线构造相同，量子计算机也可以由量子逻辑门与连线来建造 按照操控的量子比特数的多少，可以简单地将量子逻辑门分为单量子比特门和多量子比特门
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413;TP38

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