多缝干涉中的量子相干与路径信息的理论研究

发布时间：2020-06-30 04:21

【摘要】：量子信息是立足于多个学科建立起来的综合学科,由于其巨大的应用潜力目前得到了广泛的关注。量子计算或者说量子计算机,是量子信息研究的核心课题。量子计算的效率可以远高于经典计算的关键在于可以实现并行运算。但在信息传输的过程中,由于量子态的叠加性,造成人们无法正确区分量子态以获取路径信息。所以为了研制量子计算机,科学家们提出了多种对量子态区分的方案,降低区分过程中出错的概率。本文所做的工作主要有两个方面。一方面我们在多缝干涉模型中设计了连续测量的度量方式,并给出了成功检测到粒子的概率的界限。经过对结果的讨论可以发现,在连续测量的过程中对多个量子态分组区分可以降低探测器出错的概率。这表明在相干性度量等同的情况下,可以更准确地确定系统的路径信息。另一方面的工作是对实验中的非零的Sorkin参数的探究。在考虑系统引入高阶项的影响后,验证了概率分布的变化并给出演化过程。为了进一步揭示高阶项的本质,我们利用理论框架-Density cubnes中定义了系统纯度的概念,并发现当考虑Sorkin参数不为零时,系统的纯度降低,相干性信息丢失。最终可以确定实验测得的非零的Sorkin参数并不是高阶干涉引起的,而应该是一类退相干现象,这一结论的得出也有利于提高多缝干涉模型中区分量子态的效率。本文的内容安排如下:第一章介绍了本文所作研究的发展背景和研究目的,主要围绕互补性关系的研究进程和量子态区分课题的研究意义,重点关注玻恩定律在测量过程中的应用和多缝干涉实验中的Sorkin参数。第二章是本文的理论基础,详细阐述了用到的量子信息基础和数学基础。第三章对Sorkin参数不为零的原因进行了探究。首先基于理论框架-Density Cubes,本文描述了高阶项的物理特性,并进行了讨论。然后通过比较两种测量方案并引入高阶项的影响,分析了被测路径信息的变化的原因,并验证了Sorkin参数在实验中的非零值。最后在这类理论框架中建立了系统的纯度的概念,进一步讨论引入高阶项影响后,系统纯度的变化,判断是否发生了退相干。第四章我们给出了区分重叠量子态的方法。一方面通过设计对量子态在连续测量中的区分方案,得到了在多缝干涉中成功区分量子态的最大概率并对结果进行了讨论。另一方面,推导出了互补性关系在多缝干涉中的形式,并讨论当系统路径信息中引入高阶项影响后,互补性关系的变化。在本篇论文的最后一章,对本文所做工作进行总结,展望了下一步工作。
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413;TP38
【图文】：

图１－２：非经典轨迹示意图。图中紫色曲线表示非经典轨迹。逡逑°’４１’４２）。那么，实验上新发现的高阶干涉实验现象，是否可以被看做量根据呢，又还是实验中测量环境改变引起的误差，这正是本文主要的典物理学中，被研究的物理系统的“状态”非常直观，研究者可以根可观测的物理量，例如，物体的位置和动量，然后通过数字和数学符的大小和性质。换句话说，被研究对象的物理属性与被研究对象之间系，以一种确定的数学形式被记录下来。随着量子理论的建立和完善，联系并不足以处理抽象状态的量子力学。横跨量子力学与客观世界之，如何将量子理论与客观现实联系起来。量子力学的量子态由希尔伯基矢自由组合得到。通过对量子态的测量，获得可观测的物理量［１６’４３］。量后瞬间将量子态改变为代表测量可观测量的算子的本征态之一，其由玻恩定律给出。测量算子的本征态表示相应物理量在同样的测量过

验围绕玻恩定律在不同的测量过程中得出的结果进行了检验Ｍ。实验结果表明在对同一个逡逑量子态进行测量时，在不同的测量方案中，运用玻恩定律得出的概率分布出现了偏差。以逡逑三缝干涉模型为例，测量装置如图３－１所示，研究者对下式在实验中进行了测量，逡逑＿邋－Ｐｌ２３邋＋邋Ｐｉ邋＋邋Ｐ２邋＋邋Ｐ３邋—邋Ｐｌ２邋￣邋－Ｐ２３邋—邋＾１３逦－．ｘ逡逑Ｋ＝逦ｉ＾｜邋＋邋１／２３１邋＋邋｜／ｉｓ｜逦．逦１邋＇邋；逡逑ｋ被叫做Ｓｏｒｋｉｉｉ参数［２＇描述了玻恩定律的违背程度。上式的右侧，Ｐ１２３表示同时开放三条逡逑路径时，粒子通过干涉仪中所有路径的概率的和。巧３表示封堵路径１，路径２和路径３开启逡逑时，粒子通过干涉仪的概率的和。巧表示只有路径１开放时，粒子通过干涉仪中的路径１的逡逑概率。其他物理量都可以通过类似的方式获得。｜／１２｜十｜／２３｜邋＋邋｜／１３｜表示双路径千涉的和。逡逑此时假设用玻恩定律去求上式（３．１）的值，可以发现上式恒为零，但是实验结果却得逡逑到了与理论上玻恩定律得出的结果不同的非零值。所以研宄者也把这个偏差叫做玻恩定逡逑律的违背，表明了在实验中对量子态的测量，运用玻恩定律并不能总是得出正确的结逡逑果。２０１０年，Ｓｉｎｈａ等人的实验结果表明，Ｓｏｒｋｉｎ参数的量级最大为双路径干涉量级的百分逡逑之一邋［２８］。ＨａｎｓＤｅ在２０１２年对这个结果进行了验证，并得出了比之前更准确的上限随逡逑后一系列的实验也证实了这个结果％’３＇逡逑在三缝干涉模型中

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本文编号：2734854