应用于嵌入式系统的快速模型预测控制算法研究

发布时间：2020-10-19 22:44

　　 近二十年来,预测控制理论与技术逐渐发展成熟,由于计算资源需求较大,预测控制算法在石油化工、电力系统等控制周期较长的对象上取得了广泛的应用。近年来,随着嵌入式系统的飞速发展,航天、汽车等快速被控对象对控制性能的要求不断提高,基于嵌入式系统的快速预测控制(fast MPC)逐渐成为研究热点。FPGA、ARM等作为广泛采用的嵌入式平台,本身具有大量可编程逻辑资源,这种特性可以实现诸如矩阵计算一样的复杂计算。本文围绕着快速模型预测控制算法以及嵌入式应用,利用Buck DC-DC电路等高采样电力电子器件作为对象进行研究,取得以下成果:·针对含有复数极点的二阶对象Buck DC-DC电路,推导相应的预测函数控制算法。预测函数控制算法通过一步预测的办法,快速达到设定值以实现对DC-DC变换器进行控制,避免了一般MPC需要滚动优化而带来的计算资源的不足。最后通过GPIC实现对DC-DC电路的实际控制,实验结果表明,DC-DC变换器输出电压在GPIC的控制下能很好地跟踪到设定值,具有良好的阶跃响应和抗负载突变能力。·针对Buck DC-DC变换器提出了一种快速的模型预测控制(MPC)算法,该算法针对二阶开环不稳定过程采用了闭环双模结构既保证了稳定性又利用终端最优的特点降低了转换成二次规划问题(QP)的计算量。同时通过仿真的办法得到大量最优序列的测试数据并将其进行奇异值(SVD)分解降低二次规划问题求解的复杂度,最后采用对偶加速梯度投影法(GPAD)实现最优控制序列的求解。通过仿真实验验证表明电路负载变化范围较大的情况下依然能较快地达到设定点并保持良好的动态过程。·针对时变参数系统提出了一种快速模型预测控制算法。该算法在处理大规模问题上优于传统快速模型预测控制算法。首先该方法将在线MPC问题转化为QP问题时保留了等式约束,这使得在每次采样需要更新模型时计算更加简便。此外,这种构建方式可以使得待优化的QP问题有很强的稀疏性。尽管这种保留等式约束的建模方式使得问题的计算规模变大,但是可以将KK T条件转化为分段线性函数并通过牛顿法与线搜索方法相结合以提高优化速度。该算法通过仿真对比了算法的优势,通过实验验证了其作为控制器的可行性。·基于前面所研究的快速模型预测控制算法开发了基于嵌入式系统的电路控制器,实现了利用ARM单片机、FPGA对直流随动系统和实验室小型风力发电系统的控制,充分的验证了快速MPC在嵌入式系统中的设计可行性。
【学位单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TP273;TP368.1
【部分图文】：

１．２．３快速模型预测控制算法在实时嵌入式系统中的应用研究现状??上文中提到了三大快速模型预测控制算法体系，这些体系在嵌入式系统中都有了较为??广泛的应用。下图为这些算法体系在ＦＰＧＡ中的应用现状，通过图１．１中可以看出，这些??算法以及其衍生算法在硬件平台中的应用已经趋于成熟。但是不同的算法体系在计算过??程中有不同的侧重点，它们对计算资源的分配也各不相同。以下简单列举不同算法在嵌入??式应用中的计算负担差异。??Ｉｎｔｅｒｉｏｒ－Ｐｏｉｎｔ?Ａｃｔｉｖｅ－Ｓｅｔ?Ｆｉｒｓｔ－Ｏｒｄｅｒ??Ｍｅｔｈｏｄｓ?Ｍｅｔｈｏｄｓ?Ｍｅｔｈｏｄｓ??Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ－Ｃｏｒｒｅｃｔｏｒ?？?．?．?？？?ＡＭＡ??Ｂａｓｔｏｒｒｏｔｘｃａ?ａｎｄ?Ｂｅｎｋｒｉｄ?（２０１１）?（??．．?？?ｌ？ａ?６?）?Ｄ?．?ｆ?（?＾?Ｓｈｕｋｌａ?ｅｔ?ａｌ．??Ｕｕ?ｅ

指标求解一个最优控制序列，并将该控制序列的第一个控制量作用于被控对象。在下一个??采样时刻，利用新的状态做模型反馈校正，形成闭环控制。这就是模型预测控制的主要特??点，该算法在实时嵌入式系统中的应用方案主要参考图１．２所示闭环流程。其中嵌入式优??化环节中，主要执行了模型预测控制转为二次规划问题（ＱＰ）的在线优化过程，以及实物??系统的状态测量以便做模型修正。而得到的最优预测输出则作为控制量对系统进行控制。??本文着重研究了嵌入式系统这一模块，提出快速模型预测控制算法以便加速优化过程。此??外ＦＰＧＡ是一个可以高速运算的数字化系统，利用板载控制器和相关的模数转换模块，可??以实现与实物系统的连接，同时利用其高频采样率的特性可以将模型预测控制算法应用??１５??

求解方法是通过在预测时域上选择一些点（称为拟合点），使得模型的预测输出在这些拟??合点上最接近于一条趋向拟跟踪设定值的参考轨迹的相应值而求得。??如图２．１为预测函数控制的基本结构。通过该结构中的元素可以知道作为第三代的预??测控制算法，其仍属于预测控制的范畴，因此该算法的基本原理仍然要从预测控制的三个??基本特征来推导：模型预测，滚动优化和反馈校正。??扰动??、?ｙｒ（＾＋ｉ）?１??ｙｐ?（Ａ）????ｊ??ｙｐ｛ｋ?＋?ｉ）?Ｅｒ（ｋ?＋?｛）??图２．１预测函数控制的基本结构??２．２．１模型预测??模型预测输出ｙｍ（ｆｃ）由两部分组成，一部分为自由响应ｙ／（Ａ：），相当于零输入响应，它??仅仅依赖于过去时刻的控制量输出量，与当前时刻及将来的控制量无关。另一部分为受迫??２２??
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本文编号：2847820