反Unruh效应及其对量子纠缠影响的研究

发布时间：2020-11-10 14:48

　　 Unruh效应是弯曲时空量子场论中预测的一种效应,它表明真空中加速的观测者会观测到黑体辐射,但是惯性观测者看不到。因此,对加速的观测者而言,量子系统的相干性以及纠缠程度,都与惯性观测者认为的不同,再利用等效原理,这就可表明引力对量子相干性或纠缠程度的影响。在过去的一段时间里,人们利用这个模型研究量子相干性取得了很多进展,比如发现在很多情景下,引力会使得系统的量子纠缠度减少或者系统的量子相干性减弱。最近,研究者发现在某些情形下,会产生反Unruh效应。我们主要研究,反Unruh效应会对量子相干性有什么影响,以及这种效应对量子纠缠的影响。首先,论文介绍了量子信息的基本概念,包括量子比特,密度矩阵和量子纠缠等。我们还介绍了几种重要的量子纠缠度量方法,分别是负定性,互信息和纠缠共生度。其次,我们针对无质量场调研了腔空间中的Unruh效应,并研究了Unruh-Dewitt探测器,以及探测器在加速运动下出现的“变暖”现象。随后,我们研究了最近新发现的反Unruh效应,并通过跃迁几率函数和KMS条件对其进行验证。结果表明,反Unruh效应的表现与Unruh效应呈现完全相反的结果,反Unruh效应会使得探测器“变冷”。经过分析,我们发现Wightman函数与KMS参数有关时,此时系统就会出现反Unruh效应。接下来,我们研究了反Unruh效应对量子相干性的影响和对量子纠缠的影响。我们引入了一个新的物理量--退相干因子,对反Unruh进行再次验证,结果表明反Unruh效应下,单比特的相干性会增强。我们又研究了两个纠缠粒子在无质量场和有质量场下的反Unruh效应对量子纠缠的影响,我们让其中一个比特加速,发现反Unruh效应会使得量子纠缠和相干性增强。两个粒子同时加速情况下,我们发现量子纠缠也随着加速度的增大而增强。当两个直积态粒子做加速运动时,我们发现反Unruh效应并不会导致两个粒子纠缠,它们仍然保持直积态。在本论文中,我们通过研究反Unruh效应对量子纠缠和量子相干性的影响,加深了对反Unruh效应的理解。Unruh效应以及反Unruh效应的研究,将会加深人们对弯曲时空量子场论,甚至量子引力理论的认识和理解。
【学位单位】：中国地质大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O413;TP38
【部分图文】：

∈,=±1+mεn nZε我们可以注意到，当加速度等于 0 时，上面的积分并不是为零的，这在直觉上似乎是不对的，因为如果没有加速度，跃迁几率应该为 0 才是。因为在无限的情况下，Unruh 效应在均匀速度时，探测器与真空耦合并不会产生跃迁几率。这里认为，当探测器的加速为 0 时，之所以跃迁几率不为 0，是因为腔条件以及有限作用的时间。正是因为这里条件的改变（与无限空间和无限作用时间相比较），使得在加速度为 0 时，跃迁几率不为 0。也就是说，粒子一进入腔，然后与腔中的场进行耦合，此时就有一定的几率原子从基态跃迁到激发态错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。。可以对上面的式子进行数值计算，计算采用不同的能级差，实验计算了能级差Ω是 0.1 时和能级差是 2 时的跃迁几率随着加速度的变化曲线。如下图所示：

图 3.2 跃迁几率的导数（以22 πλ 为单位）随着加速度变化。其中腔长度 L=20，开关总时间T=1，探测器的能级差 Ω=2从图 3.2 可以看出，其导数在一段时间后就为负，即跃迁概率的变化率在加速度变大的某个时刻后，就开始减少。我们发现加上高斯开关也会使得跃迁概率比率呈现如此变换，并且跃迁概率也是呈现这种衰减的变化。通过对高斯开关的研究，我们发现跃迁概率的衰减变化取决于相互作用时间和粒子的能级差Ω，这点可以从上面的图中看出。值得注意的是，这个现象并不是瞬间开关效应导致的，因为开关是一个平滑的高斯函数。那么，这个结果是不是因为短时间的不充分作用导致的。为了验证这点，我们研究这个探测器是否满足 KMS 条件错误!未找到引用源。。研究发现，即使作用的时间很短，但是整个过程仍然满足细致平衡。这里主要可以使用细致平衡条件错误!未找到引用源。来评估探测器的热反应是否满足KMS 条件。以探测器看来，KMS 条件可以看做一种假设，即粒子向上跃迁的概率和向低能级跃迁的概率不平衡所致。一般来说，系统满足 KMS 条件的态一般

图 3.3 KMS 比率随Ω 的变化，其中腔长度 L=200，探测器的加速度 a =1，图中不同标记对应不同的高斯宽度首先，我们可以看到，等式左边的项和右边的项是成线性关系的。也就是说，系统是满足 KMS 条件的。3.2 有质量场情形前面的研究表明，加速的探测器在（1+1）维的时空中，我们介绍了有限作用时间和有限空间内加速探测器加速的情形。在其中，使用了高斯开关来实现短时间的相互作用开启和关闭。结果发现，探测器实际上会“变冷”，而不是“变热”。为了支持上面的论断，前面的章节使用向上跃迁几率和向下跃迁几率的比值衡量温度。这节中，我们主要分析是哪些因素导致了这个现象的发生，这种状态下的 KMS 条件错误!未找到引用源。，以及指出这个现象出现的一般条件。为了达成这
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本文编号：2878055