改进的格子Boltzmann方法研究及大规模并行计算
发布时间：2020-12-12 12:51
大规模科学与工程计算已经成为科学发现和工程设计的重要技术手段,复杂流体运动的数值模拟一直是大规模科学与工程计算最重要且最具挑战性的研究领域之一。与连续介质力学的经典数值方法不同,格子Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）是建立在分子动力学基础上的数值方法,LBM可以看成是Boltzmann方程的一种特殊离散格式。由于Boltzmann方程自身本质的运动学特性,以及可以根据经典的Chapman-Enskog展开从LBM得到Navier-Stokes方程,使得LBM比基于连续介质假设的Navier-Stokes方程包含了更多的物理内涵。同时LBM具有以下几个方面的优点：算法简单、压力可以直接求解、简易的复杂边界条件处理、特别适合并行计算等。基于LBM的以上优点,本文在详细介绍LBM的发展过程和常用的单松弛（SRT）和多松弛（MRT）碰撞模型,并通过分析模型中平衡态分布函数需要满足的条件和原有平衡态分布函数本身的适用范围之后,研究从连续的Maxwell平衡态分布函数推导在不同离散速度模型上的新平衡态分布函数。从进一步加快LBM的计算速度和流动复杂...
【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校
【文章页数】：125 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 格子Boltzmann方法的起源和发展
1.3 格子Boltzmann方法的研究现状
1.3.1 湍流的LBM模拟
1.3.2 LBM的网格技术
1.4 高性能计算发展现状
1.5 本文的主要研究内容
1.6 论文结构
第二章 格子Boltzmann方法的基本理论和模型
2.1 Boltzmann方程
2.2 Boltzmann H定理及Maxwell分布
2.3 格子Boltzmann方程
2.4 单松弛（LBGK）模型
2.5 多松弛（MRT）模型
2.6 边界处理方法
2.6.1 平直边界
2.6.2 曲面边界
2.7 湍流模型
2.8 小节
第三章 基于Maxwell分布的平衡态分布函数
3.1 D2Q9模型平衡态分布函数
3.2 D3Q19模型平衡态分布函数
3.3 数值实验和结果分析
3.3.1 方腔流
3.3.2 后台阶流
3.3.3 圆柱绕流
3.4 小节
第四章 高可扩展LBM+LES并行算法
4.1 LBM+LES的数值计算分析
4.2 基于MPI的高可扩展LBM+LES并行算法
4.2.1 基于D2Q9模型的LBM+LES并行算法
4.2.2 基于D3Q19模型的LBM+LES并行算法
4.3 基于MPI+OpenMP的高可扩展LBM+LES并行算法
4.4 数值实验及结果分析
4.4.1 实验环境
4.4.2 实验及结果分析
4.5 小节
第五章 分块迭代加速算法
5.1 分块迭代的LBM并行算法
5.2 数值实验及结果分析
5.3 小节
第六章 多层网格格子Boltzmann方法
6.1 多层网格的生成
6.2 多层网格LBM
6.3 数值实验及结果分析
6.4 小节
第七章 总结与展望
7.1 总结
7.2 展望
参考文献
攻读博士学位期间完成的工作
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]格子Boltzmann方法三维并行程序设计[J]. 梁功有,曾忠,张良奇,谢海琼. 水动力学研究与进展A辑. 2011(05)
[2]用格子Boltzmann方法模拟液滴合并过程[J]. 李维仲,李爽. 热科学与技术. 2007(03)
[3]LATTICE BOLTZMANN METHOD WITH DOUBLE MESHES[J]. Wang Xing yong, Suo Li sheng College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, ChinaCheng Yong guang School of Water Resources and Hydropower, Wuhan University, Wuhan 430072, ChinaLiu De youCollege of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China. Journal of Hydrodynamics(Ser.B). 2003(01)
[4]基于区域分裂的非均匀Lattice Boltzmann方法[J]. 郭照立,施保昌,王能超. 计算物理. 2001(02)
本文编号：2912595
【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校
【文章页数】：125 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 格子Boltzmann方法的起源和发展
1.3 格子Boltzmann方法的研究现状
1.3.1 湍流的LBM模拟
1.3.2 LBM的网格技术
1.4 高性能计算发展现状
1.5 本文的主要研究内容
1.6 论文结构
第二章 格子Boltzmann方法的基本理论和模型
2.1 Boltzmann方程
2.2 Boltzmann H定理及Maxwell分布
2.3 格子Boltzmann方程
2.4 单松弛（LBGK）模型
2.5 多松弛（MRT）模型
2.6 边界处理方法
2.6.1 平直边界
2.6.2 曲面边界
2.7 湍流模型
2.8 小节
第三章 基于Maxwell分布的平衡态分布函数
3.1 D2Q9模型平衡态分布函数
3.2 D3Q19模型平衡态分布函数
3.3 数值实验和结果分析
3.3.1 方腔流
3.3.2 后台阶流
3.3.3 圆柱绕流
3.4 小节
第四章 高可扩展LBM+LES并行算法
4.1 LBM+LES的数值计算分析
4.2 基于MPI的高可扩展LBM+LES并行算法
4.2.1 基于D2Q9模型的LBM+LES并行算法
4.2.2 基于D3Q19模型的LBM+LES并行算法
4.3 基于MPI+OpenMP的高可扩展LBM+LES并行算法
4.4 数值实验及结果分析
4.4.1 实验环境
4.4.2 实验及结果分析
4.5 小节
第五章 分块迭代加速算法
5.1 分块迭代的LBM并行算法
5.2 数值实验及结果分析
5.3 小节
第六章 多层网格格子Boltzmann方法
6.1 多层网格的生成
6.2 多层网格LBM
6.3 数值实验及结果分析
6.4 小节
第七章 总结与展望
7.1 总结
7.2 展望
参考文献
攻读博士学位期间完成的工作
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]格子Boltzmann方法三维并行程序设计[J]. 梁功有,曾忠,张良奇,谢海琼. 水动力学研究与进展A辑. 2011(05)
[2]用格子Boltzmann方法模拟液滴合并过程[J]. 李维仲,李爽. 热科学与技术. 2007(03)
[3]LATTICE BOLTZMANN METHOD WITH DOUBLE MESHES[J]. Wang Xing yong, Suo Li sheng College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, ChinaCheng Yong guang School of Water Resources and Hydropower, Wuhan University, Wuhan 430072, ChinaLiu De youCollege of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China. Journal of Hydrodynamics(Ser.B). 2003(01)
[4]基于区域分裂的非均匀Lattice Boltzmann方法[J]. 郭照立,施保昌,王能超. 计算物理. 2001(02)
本文编号：2912595
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