五量子比特GHZ对角态的纠缠准则

发布时间：2021-08-28 05:25

　　量子信息是量子物理和信息科学的交叉学科,是近20年国际上研究的热点。随着10个超导量子比特计算机的实现,量子信息处理与量子计算受到越来越多的人的关注。其中,信息的存储、表示和提取都不能与量子态及其变化过程分开。量子纠缠态因其独特的量子相关性在量子信息领域有着重要作用,是一种重要的物理资源,它把量子态与其他经典物理态相区分开来。在量子的测量坍缩中它们表现出一种非局域的关联,也就是说这是一种在经典物理中找不到能与之对应的关联。这种性质使得对量子纠缠的研究不仅具有重要的理论意义,而且在量子通信和信息处理方面具有重要的技术应用价值。因为量子纠缠中主要涉及的到的是多体纠缠,其中GHZ量子态是研究多体纠缠的实验和理论中最普遍的量子态,它容易受到白噪声的影响,所以本文选择GHZ对角态进行纠缠准则的研究。本文介绍了量子纠缠的基本定义,简要描述了量子纠缠的发展历程。对量子纠缠研究中会运用到的一些量子基本运算知识、理论概念、纯态和纠缠态的定义、纠缠见证者和其他纠缠准则作了简要介绍。本文着重研究一类特殊的多体纠缠五量子比特GHZ对角态的性质。我们采用最优纠缠见证者的方法研究多体可分离性的必要条件,采用匹配纠... 

【文章来源】：浙江工商大学浙江省

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３－１纠缠见证者几何划分量子态??

Ｍ１６＝ｘ??图４－１?ｇ（史）在参数ｘ，ｙ甲面最大值的分布??图４－１中ａ，＿？２，｜ｘ｜表示函数在ｘ，ｙ平面不同区域取得的最大值关于Ｘ，ｙ的表??达式，这样一来就得到了?ｇ（妁函数最大值取值的区域，即??＾?＝?ｍａｘ＾）?＝?｛＾．ｇ２，｜ｘ｜｝?（４－８）??Ｇ点表示所对应的平面的交点，其坐标为（－１，－１），因此函数扒妁在Ｇ??点的最大值蒼＝１，曲线ＡＧ表示对应的区域的交线，曲线ＧＣ和曲线ＢＤ??表示ｇ２，｜ｘ｜所在区域的交线。??接下来讨论Ａ，＆的具体表达式。该表达式可通过对式（４－７）进行数学运算求??最大值得到。由数学知识可知，函数最大最小值一般在导数为０的点取到，所以??式（４－７）对ｐ求导可得：??＂义（沪）＝５ｘ（－．ｖ）ｃ＇１?＋１?０（－３ｃ２．ｖ１?＋?２ｃ４５）?＋?５ｙｃ２ｓ｝?（４－９）??＜Ｐ??两边同时除以－５ｗ４

〇??图５－１最优纠缠见证者和最优匹配纠缠见证者??图５－１中％表示最优纠缠见证者，是可分离态凸集合的切线，可由任意的纠??缠见证者通过平移得到。ＰＦ２表示最优匹配纠缠见证者。它可以通过旋转％得到。??由此我们便知道了最优纠缠见证者和匹配纠缠见证者之间的关系。??５．?１．１量子态的反对角部分??接下来我们考虑如何得到匹配纠缠见证者。量子态可以通过它的特征函数及??来表示，则一个五量子比特ＧＨＺ对角态可以写成如下形式：??Ｐ?＝?＾ｉ?＾１１１１１＋Ｒ＼ｍｚｚ＋ｒ２ｉｉｚｚｉ＋＾３／／ｚ／ｚ＋Ｒｊｚｉｚｉ＋ｒ＾ｉｚｚｉｉ??＋?Ｒ＾ＺＩＩＩＺ?＋?Ｒ＾ＺＩＩＺＩ?＋?Ｒ＾ＺＩＺＩＩ?＋?Ｒ＾ＺＺＩＩＩ?＋?ＲＷＩＺＩＩＺ??＋?ＲｎＩＺＺＺＺ?＋?ＲｎＺＩＺＺＺ?＋?ＲｎＺＺＩＺＺ?＋?Ｒ＾ＺＺＺＩＺ?＋?ｉ？ｌｓＺＺＺＺ／??＋?ＲＵＸＸＸＸＸ?＋?ＲｘｌＸＸＸＹＹ?＋?ＲＩＳＸＸＹＹＸ?＋?Ｒｘ９ＸＸＹＸＹ?＋?Ｒ２０ＸＹＸＹＸ??＋?Ｒ２ＸＸＹＹＸＸ?＋?Ｒ２２ＹＸＸＸＹ?＋?Ｒ２３ＹＸＸＹＸ?＋?ＲＵＹＸＹＸＸ?＋?Ｒ２５ＹＹＸＸＸ??＋ｒ２６ｘｙｘｘｙ＋ｒ２１ｘｙｙｙｙ＋ｒ２Ｓｙｘｙｙｙ＋ｒ２９ｙｙｘｙｙ＋ｒ３０ｙｙｙｘｙ??＋?Ｒ３ｌＹＹＹＹＸ）?（５－９）??根据式（５－２）可将尺写作如下形式：??凡＝＾０００００，及１?＝?＾０００３３，Ａ?＝?＾００３３０，Ａ?＝八０３０３?；??第４４页??

【参考文献】：
期刊论文
[1]量子态可分离性的特性函数准则[J]. 陈小余,蒋丽珍.  中国科学:物理学 力学 天文学. 2018(02)



本文编号：3367888