稀疏LPN问题的困难性研究

发布时间：2022-12-03 23:06

　　随着量子计算理论的发展和量子计算机制造工艺的不断进步,量子算法的研究已不仅局限于理论模型,其日益成为未来可实现甚至推广应用的科学技术。类似于现行的经典计算机模型,量子计算机可以进行高速数学与逻辑运算,还可以存储与处理数据信息。随着量子计算模型在其他相关领域的应用,我们发现,在已有的研究中,大部分广泛应用的经典密码学的应用在量子计算机下是不安全的,换句话说,这些应用是可以找到时间复杂度为多项式的量子算法解决的。在这个大背景下,虽然量子计算机大规模运算和推广还未实现,但是密码学界已经开始设计新的抗量子计算机攻击的密码学体系—-后量子密码学了。这些后量子密码学大致可以分为以下几类:基于哈希数字签名协议（Hash-based Digital Signature Schemes）,基于编码的密码体系（Code-based Cryptography）,基于格问题的密码学体系（Lattice-based Cryptography）和基于多变量困难问题的密码学体系（Multivariate Public key Cryptography）。本文主要讨论与研究基于编码的密码体系的一个分支,基于LPN（L... 

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
主要符号对照表
第一章 绪论
    1.1 背景介绍
    1.2 研究现状
    1.3 本文主要研究成果
    1.4 文章结构
第二章 预备知识
    2.1 常用符号和运算
    2.2 可证明安全理论
        2.2.1 安全模型、困难假设和安全证明
    2.3 密码学原语
        2.3.1 公钥加密方案
        2.3.2 公钥加密方案的安全模型
第三章 LPN困难问题
    3.1 基于编码的密码学
    3.2 LPN问题
    3.3 LPN的困难性
        3.3.1 BKW算法
    3.4 背包LPN问题
    3.5 稀疏LPN问题
    3.6 LPN问题的公开问题
    3.7 本章小结
第四章 稀疏LPN健壮性的研究
    4.1 稀疏LPN问题的困难性
    4.2 本章小结
第五章 稀疏LPN问题的密码学应用
    5.1 基于3LIN假设的公钥加密方案
        5.1.1 dLIN假设
        5.1.2 基于3LIN假设的公钥加密方案
    5.2 计算深度非常浅的部分同态加密算法
        5.2.1 基于标准LPN假设的全同态加密算法所存在的问题
        5.2.2 同态加密算法的定义
        5.2.3 再线性化(Re-linearization)
        5.2.4 基于稀疏LPN假设的计算深度非常浅的部分同态对称加密算法
    5.3 本章小结
全文总结
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文



本文编号：3707157