两类量子模型相变及其相关性质的研究
发布时间：2023-04-09 23:58
多体关联问题一直是凝聚态物理研究的兴趣和难点所在。粒子之间的纠缠使得平均场等方法在研究这类问题时失去效果,而牢不可破的指数墙,使得这类问题的精确解变得遥不可及。虽然先进的数值方法如量子蒙特卡洛、密度矩阵重整化群方法让我们看到了些许曙光,不过对于这类问题却是杯水车薪,强关联问题一直无法得到有效解决。量子计算机概念的提出为解决强关联问题注入了一针强心剂。如果通用量子计算机能够实现,那么量子多体关联将不再困难,跨越指数墙也不再是梦想。然而现阶段的技术难以达到通用量子计算机的需求。我们退而求其次,通过对特定的系统构造特定的量子模拟实验,以达到模拟研究的目的。目前的量子模拟实验基于冷原子技术或者超导量子线路技术,而Jaynes-Cummings模型与Rabi模型是描述这些冷原子系统或者超导量子线路系统基本元件的模型,通过对这两个模型的理论分析,可以了解现阶段量子模拟技术的应用范围。我们基于Jaynes-Cummings模型与Rabi模型,构建出相应的凝聚态模型,即multiconnected-Jaynes-Cummings(MCJC)模型与anisotropic-Rabi-Hubbard(ARH...
【文章页数】：136 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
1.1 Jaynes-Cummings模型及其相关模型
1.2 Rabi模型及其相关模型
1.3 论文安排
第2章 Jaynes-Cummings模型
2.1 Jaynes-Cummings微观模型
2.2 谐振腔与光子的相互作用
2.3 超导量子线路中的相互作用
2.4 Jaynes-Cummings-Hubbard模型简介
2.5 Jaynes-Cummings-Hubbard模型的量子相变
2.6 有限格子Jaynes-Cummings Hubbard model的量子相变
2.7 小结
第3章 Multiconnected Jaynes-Cummings模型
3.1 Multiconnected Jaynes-Cummings格点模型
3.1.1 模型哈密顿量
3.1.2 极化子表象
3.1.3 Multiconnected Jaynes-Cummings模型与Bose-Hubbard模型的等效性
3.1.4 整数填充和非整数填充
3.2 密度矩阵重整化群方法
3.3 数值结果
3.3.1 相边界
3.3.2 关联函数
3.3.3 Luttinger参数
3.4 小结
第4章 Rabi模型与各向异性的Rabi模型
4.1 Rabi模型的可积性
4.2 各向异性的Rabi模型
4.3 各向异性的Rabi模型的实际应用
4.3.1 交叉的电场和磁场中的原子
4.3.2 超导量子线路
4.3.3 自旋轨道耦合半导体中的电子
4.4 Rabi模型中的量子相变
4.5 Rabi-Hubbard模型热力学极限下的量子相变
4.6 小结
第5章 Anisotropic Rabi dimmer模型
5.1 各向异性的Rabi模型中的相变
5.1.1 在条件ω0/ωq→ 0 下的各向异性的Rabi模型解析解
5.1.2 各向异性Rabi模型中的相变
5.2 各向异性Rabi二聚体模型的相变
5.2.1 各向异性Rabi二聚体的正常相
5.2.2 各向异性Rabi二聚体的超辐射相
5.2.3 各向异性的Rabi二聚体模型的相图
5.3 小结
第6章 Anisotropic Rabi Hubbard模型
6.1 各向异性的Rabi Hubbard模型
6.2 各向异性Rabi-Hubbard模型在极限条件 (ω0- t)/ωq→ 0 下的相变
6.3 极限条件 ωq/(ω0-t) → 0 下的各向异性Rabi-Hubbard
6.4 各向异性Rabi-Hubbard模型的密度矩阵重整化群数值结果
6.5 小结
第7章 总结与展望
附录A 各向异性Rabi-Hubbard模型在极限(ω0-t)/ωq→ 0 条件下的低能有效近似
附录B 各向异性Rabi-Hubbard模型在极限条件 (ω0-t)/ωq→ 0下的基态解
附录C 各向异性Rabi-Hubbard模型在极限ωq/(ω0-t) → 0 条件下的微扰理论
参考文献
博士期间发表的学术论文与研究成果
个人简介
致谢
本文编号：3787966
【文章页数】：136 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
1.1 Jaynes-Cummings模型及其相关模型
1.2 Rabi模型及其相关模型
1.3 论文安排
第2章 Jaynes-Cummings模型
2.1 Jaynes-Cummings微观模型
2.2 谐振腔与光子的相互作用
2.3 超导量子线路中的相互作用
2.4 Jaynes-Cummings-Hubbard模型简介
2.5 Jaynes-Cummings-Hubbard模型的量子相变
2.6 有限格子Jaynes-Cummings Hubbard model的量子相变
2.7 小结
第3章 Multiconnected Jaynes-Cummings模型
3.1 Multiconnected Jaynes-Cummings格点模型
3.1.1 模型哈密顿量
3.1.2 极化子表象
3.1.3 Multiconnected Jaynes-Cummings模型与Bose-Hubbard模型的等效性
3.1.4 整数填充和非整数填充
3.2 密度矩阵重整化群方法
3.3 数值结果
3.3.1 相边界
3.3.2 关联函数
3.3.3 Luttinger参数
3.4 小结
第4章 Rabi模型与各向异性的Rabi模型
4.1 Rabi模型的可积性
4.2 各向异性的Rabi模型
4.3 各向异性的Rabi模型的实际应用
4.3.1 交叉的电场和磁场中的原子
4.3.2 超导量子线路
4.3.3 自旋轨道耦合半导体中的电子
4.4 Rabi模型中的量子相变
4.5 Rabi-Hubbard模型热力学极限下的量子相变
4.6 小结
第5章 Anisotropic Rabi dimmer模型
5.1 各向异性的Rabi模型中的相变
5.1.1 在条件ω0/ωq→ 0 下的各向异性的Rabi模型解析解
5.1.2 各向异性Rabi模型中的相变
5.2 各向异性Rabi二聚体模型的相变
5.2.1 各向异性Rabi二聚体的正常相
5.2.2 各向异性Rabi二聚体的超辐射相
5.2.3 各向异性的Rabi二聚体模型的相图
5.3 小结
第6章 Anisotropic Rabi Hubbard模型
6.1 各向异性的Rabi Hubbard模型
6.2 各向异性Rabi-Hubbard模型在极限条件 (ω0- t)/ωq→ 0 下的相变
6.3 极限条件 ωq/(ω0-t) → 0 下的各向异性Rabi-Hubbard
6.4 各向异性Rabi-Hubbard模型的密度矩阵重整化群数值结果
6.5 小结
第7章 总结与展望
附录A 各向异性Rabi-Hubbard模型在极限(ω0-t)/ωq→ 0 条件下的低能有效近似
附录B 各向异性Rabi-Hubbard模型在极限条件 (ω0-t)/ωq→ 0下的基态解
附录C 各向异性Rabi-Hubbard模型在极限ωq/(ω0-t) → 0 条件下的微扰理论
参考文献
博士期间发表的学术论文与研究成果
个人简介
致谢
本文编号：3787966
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