二维拓扑量子存储的动力学稳定性研究

发布时间：2023-05-06 17:00

　　量子计算机是解决经典计算机发展瓶颈的一种可能新范式。相对于经典比特,量子比特是量子计算的基本单元。因为不可避免的环境与系统的相互作用,以及系统本身不可避免的扰动,量子比特的退相干或系统缺陷带来的错误成为了量子计算和量子信息不得不面对的问题。如同经典纠错码一样,量子纠错码的出现就是为了应对这一问题。量子纠错的过程需要不断地探测错误,然后通过纠错操作来使系统恢复原来的正确状态,这种方式称作主动纠错。但是我们知道储存在磁盘中的经典信息是不需要持续纠错的,铁磁序保护的经典信息是如此稳定以至于在室温和弱磁场环境中,经典信息可以保存数十年之久。于是人们自然会渴望得到这种稳定的被动纠错的量子存储。一种可能的方案是利用拓扑序来保护量子信息。1997年由Kitaev构造的环曲面码模型是最简单的基态具有拓扑序的模型,其基态空间可以保存不受任何局域微扰影响的两个量子比特,这使其可以作为量子存储。拓扑序系统的准粒子激发,具有新奇的统计性质,可以用来进行容错量子计算。这一新的研究领域称作拓扑量子计算。拓扑序系统具有长程纠缠,其基态纠缠熵除了具有一般有能隙局域哈密顿量基态纠缠熵满足的边界律以外,还多出一个常数项。...

【文章页数】：117 页

【学位级别】：博士

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摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 量子纠错简介和环曲面码
    2.1 对易的泡利哈密顿量和稳定子体系
        2.1.1 对易的泡利哈密顿量
        2.1.2 稳定子体系
    2.2 环曲面码和拓扑序
        2.2.1 环曲面码
        2.2.2 环曲面码基态和拓扑序
    2.3 拓扑纠缠熵
    2.4 环曲面码中的任意子以及纠错
第三章 一维XY模型和横场伊辛模型
    3.1 一般XY模型的解法
    3.2 具有平移对称性的XY模型的严格解
    3.3 自旋关联函数和纠缠熵
    3.4 无序XY模型的动力学局域化
第四章 拓扑熵在量子淬火后的热化
    4.1 规范结构破缺的量子淬火后的拓扑Rényi熵
    4.2 计算结果和讨论
    4.3 映射到横场伊辛模型
    4.4 纯度公式的推导
    4.5 纯度的计算:映射到自由费米子
第五章 动力学局域化保护拓扑序
    5.1 存在无序时的拓扑Renyi熵的时间演化
    5.2 Wilson环路的时间演化
    5.3 动力学局域化保护的拓扑纠缠熵
第六章 总结与展望
参考文献
个人简历
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致谢



本文编号：3809290