离散量子游走在空间搜索、量子Hash函数构造中的应用

发布时间：2024-02-16 02:29

　　经典随机游走在量子系统上的延伸就是量子游走,是近年来提出的一种新型量子计算模型。诸多量子算法的构造都离不开离散量子游走,因此吸引了国内外研究人员的目光。目前国外学者在量子游走的拓扑性质、Anderson局域化、应用及实验等方面进行了广泛而深入的研究,包括东南大学物理系薛鹏教授课题组在内的国内学者在这些方面也进行了深入研究并取得了很多重要成果。这些研究成果有力的加快了凝聚态物理、容错量子计算等方面的研究。然而,这些研究仅局限于量子领域。虽然国内外在量子计算硬件和软件方面取得了重要研究进展,但通用并且实用的量子计算机还未真正实现,这极大限制了量子游走模型的实际应用。鉴于此,本文从宏、微观两个层面研究了离散量子游走及在量子Hash函数、空间搜索中的应用。本文所做主要工作及创新点如下:(1)基于环上离散量子游走,我们采用硬币算子的稠密编码技术提出了一个高效的Hash函数。与现有的量子Hash函数相比,我们的协议的效率提高了一倍以上,只需要一个硬币算子就能满足协议需求,而不需要以往的两个算子相互作用。同时我们所提出的硬币算子的稠密编码技术可以推广到每次迭代中m(m>2)个消息位控制硬币算子...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1：Grover迭代G的量子线路

第2章量子信息理论基础1010NnnxHxN(2-21)综合第2、3、4步的效果是：Hn200IHn2I(2-22)Hadamard变换是自身的逆变换，因此应用Hadamard变换两次....

图3-1量子Hash函数的第i次迭代中单一操作的电路表示

cS在公式(3-5)中给出。0是量子系统的总初始态，换句话说00cos0sin1pcx。下标p和c分别代表位置和硬币。假设消息是1234212(,,,,,,)....

图3-2C1C2C3C4C5的哈希值。

图3-2C1C2C3C4C5的哈希值。Figure3-2Hashvaluepulsegraph.图3-2显示了情况1-5相应散列值的图。清楚地表明，对原始消息的任何细微的修改都将导致新的散列值的巨大变化。3.4.2扩散和混乱分析给出了以下定义：平....

图3-3测试图片

图3-3测试图片。Figure3-3Testpicture.表格3-2图片Hash测试结果。Table3-2PictureHashtestresults.坐标Hash值(0,0)0E30640400BE0711383060011033D428B1....

本文编号：3900665