离散型量子漫步模型分析及其应用

发布时间：2024-04-26 00:58

　　量子力学和计算原理是20世纪人类最重要的两个智力成果。而两者的一个最新的结合点就是量子计算。量子计算是一个利用物理系统的量子力学特性,来实现在有限时间过程解决问题的科学领域。量子计算作为现代科学的一个重要组成部分,也是一种新兴的计算方式,依托于量子物理与量子计算机。量子计算的发展可以明显的增大解决特定问题的处理能力,并且可以模拟复杂物理系统,而这都是经典计算机无法实现的。量子漫步作为经典漫步的推广,是量子计算的基础和重要工具,被视作实现量子计算的一种主要模型。量子漫步利用量子态的叠加性,可以同时行走在不同的线路上,故比经典漫步效率有了指数级的提高。而且漫步者位置的概率分布也与经典漫步有着截然不同的形式,这给予了量子漫步更多的奇特性质,有益于提出量子算法,并被广泛的应用于量子算法的开发过程中。本文主要研究不同种类的离散型量子漫步模型,并考虑其应用背景,内容涉及懒惰型量子漫步、两粒子交互型量子漫步、闭合曲面上的量子漫步、量子有记忆漫步。论文的具体内容如下:在直线上的懒惰型量子漫步方面,①分析了懒惰型量子漫步的时间极限行为。②验证了懒惰型量子漫步的位置态和硬币态之间的纠缠关系远远大于普通量子...

【文章页数】：91 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２－１懒惰型和普通量子漫步的概率分布

图２－１懒惰型和普通量子漫步的概率分布。初始态分布为［＾／＾；ｏ；－＾／＾ＴＩ］??和［Ｖ＾；－ｎ／＾］。??在图２－１中，我们展示了懒惰型量子漫步和普通量子漫步的概率分布。我们??为其分别选择初始硬币态［Ｖ＾；ｏ；－Ｖ＾］和这是因为这种初??态会生成对称的概率分布。初始态的选择....

图２－２二阶矩〈ｘ２〉随时间的变化

Ａ：??其中Ｐ〇ｃ）是漫步者处于位置ｘ?ｅ?Ｚ的概率。??在图２－２中，我们展示了懒惰型量子漫步，普通量子漫步，懒惰型经典漫步，??经典漫步的概率分布的二阶矩〈？〉。我们分别用和??来作为初始硬币态。??＜ｘ２＞?ｗｉｔｈ?ｔｉｍｅ?ｔ??３０００．?．???１?１????ｎｏｒ....

图２－３纠缠对时间的依赖性

图２－３纠缠对时间的依赖性。初始态分别为ｈ／＾；０；－＾／＾Ｔｉ；｜和??［Ｖ〇８５；－＞／ａＴ５］〇??这里使用数值方法来计算位置和硬币之间的纠缠五。在图２－３中，我们展示??了普通量子漫步和懒惰型量子漫步之间的纠缠。对于直线上的非懒惰型量子漫步，??Ｅｍａｘ＝ｌｏｇ２２＝ｌ，....

图２－４占有数随时间变化

?第二章直线上的懒惰型量子漫步??在图２－１中，我们展示了懒惰型量子漫步和普通量子漫步的概率分布。从图??中，我们可以看出普通量子漫步在位置－６８处有高概率０．?１３０４。但在大部分位置，??懒惰型量子漫步有更高的概率。值得一提的是，普通量子漫步在一半的演变范围??内的概率为〇。....

本文编号：3964482