基于量子漫步构造的通用量子计算模型

发布时间：2017-09-02 17:42

  本文关键词：基于量子漫步构造的通用量子计算模型

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【摘要】：量子漫步是研究量子算法的有效工具,可以用来构造通用量子计算模型。目前,量子漫步作为量子计算研究领域的重要方向,在量子物理学和计算科学中均获得重要发展。本文将展开讨论离散型量子漫步和连续型量子漫步的数学模型的理论基础,量子漫步所蕴含的随机性和量子性,离散型量子漫步与连续型量子漫步之间的数学联系,量子漫步所关联的拓扑结构图等方面展开论述。 本文随后讨论了对量子漫步的通用性模型的描述,以及基于离散型量子漫步的量子算法的应用场景,引述了搜索、停机、三角形判定等几个著名的决策问题。因为决策问题是完全问题,由此可以显然地得出通用量子算法设计的一个方法论。随后本文重点研究了基于连续型量子漫步来构造通用量子计算模型,并将决策问题在图论上抽象为两个树状图叶子结点之间的对接,而后构造树形图,讨论在漫步过程中哈密顿算子中的能量值E与节点透射系T(E)的数学关系,给出了对应的函数图像,并对算法的高效性进行了讨论。 本文在最后对未来的量子计算机的工程实践提出了展望,根据两类量子漫步数学模型分别发展出高层程序语言和底层程序语言,分别便于人类思维的理解和量子物理机器的运行。
【关键词】：离散型量子漫步 连续型量子漫步 量子算法 通用量子计算模型
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP38
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 选题背景和意义7-8
• 1.2 研究现状和存在的问题8-9
• 1.3 本文的主要工作9-10
• 1.4 本文的组织10-11
• 第二章 离散型量子漫步和连续型量子漫步11-28
• 2.1 量子漫步简介11
• 2.2 直线上的离散型量子漫步11-22
• 2.2.1 一些基本定义11-13
• 2.2.2 直线上的离散量子漫步的结构13-16
• 2.2.3 使用薛定鄂方法分析哈德曼量子漫步16-18
• 2.2.4 哈德曼量子漫步的离散路径积分分析18
• 2.2.5 使用一般量子系统coin态的不受约束的直线上的量子漫步18-19
• 2.2.6 受边界约束的离散型量子漫步19-20
• 2.2.7 带有若干枚coin态的不受约束的直线上的离散型量子漫步20
• 2.2.8 消相干以及其它量子漫步中的需要考虑到的因素20-21
• 2.2.9 量子漫步中的极限定理21-22
• 2.2.10 离散型量子漫步的局域性22
• 2.3 在图上的离散型量子漫步22-25
• 2.4 连续型量子漫步25
• 2.5 关于量子漫步随机性的讨论25-26
• 2.6 离散型量子漫步与连续型量子漫步之间的关系26
• 2.7 关于量子漫步的量子性的讨论26-28
• 第三章 基于量子漫步构造的通用量子计算模型28-41
• 3.1 量子漫步通用性讨论和量子算法设计的基本条件28-29
• 3.2 基于离散型量子漫步的量子算法29-32
• 3.3 基于连续型量子漫步的量子算法32-41
• 3.3.1 通过连续型量子漫步构造通用计算模型32-38
• 3.3.2 对基于量子漫步的通用计算模型的总结和展望38-41
• 第四章 总结和展望41-42
• 参考文献42-45
• 致谢45-46
• 攻读学位期间发表的学术论文目录46

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王吉林;刘建设;陈培毅;;量子计算与超导量子计算机[J];微纳电子技术;2009年06期

2 陈时华;;Properties of the two- and three-dimensional quantum dot qubit[J];半导体学报;2010年05期

3 尹辑文;于毅夫;李伟萍;王子武;肖景林;;抛物线性限制势量子点量子比特的研究进展[J];赤峰学院学报(自然科学版);2011年07期

4 ;General Quantum Interference Principle and Duality Computer[J];Communications in Theoretical Physics;2006年05期

5 ;Jnconventional Geometric Phase Gate with Superconducting Quantum Interference Device Qubits in Cavity QED[J];Communications in Theoretical Physics;2008年04期

6 ;Suppression of Amplitude Decoherence in Arbitrary n-Level Atom in 酀-Configuration with Bang-Bang Controls[J];Communications in Theoretical Physics;2008年06期

7 ;Continuous-Time Classical and Quantum Random Walk on Direct Product of Cayley Graphs[J];Communications in Theoretical Physics;2009年06期

8 ;Superfluidity of Paired Bosons from Correlated Tunneling[J];Communications in Theoretical Physics;2009年10期

9 莫智文;郭秀红;舒兰;;Closure of q-Quantum Languages[J];Journal of Donghua University(English Edition);2007年02期

10 王鹏;常征;;算法隐含并行性的物理模型[J];电子科技大学学报;2009年04期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 ;Complexity for the Approximation of Sobolev Imbeddings in the Quantum Computation Model[A];中国自动化学会控制理论专业委员会B卷[C];2011年

2 于文莉;李海;范辉;;量子遗传算法在二维最大熵图像分割中的应用研究[A];2008通信理论与技术新发展——第十三届全国青年通信学术会议论文集（下）[C];2008年

3 彭新华;张竞夫;杜江峰;Dieter Suter;;核磁共振量子模拟器[A];第十六届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];2010年

4 陈宗海;张陈斌;;量子控制系统的仿真研究[A];系统仿真技术及其应用（第7卷）——'2005系统仿真技术及其应用学术交流会论文选编[C];2005年

5 李明;陈宗海;;量子计算机——未来二十年的挑战[A];'2006系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2006年

6 ;Quantum Searching Algorithm and Circuit Implementation[A];2008’“先进集成技术”院士论坛暨第二届仪表、自动化与先进集成技术大会论文集[C];2008年

7 Peter W. Shor;;Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer[A];Quantum Entanglement and Quantum Information--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];1999年

8 李飞;赵生妹;郑宝玉;;具有非线性映射特性的量子神经元[A];现代通信理论与信号处理进展——2003年通信理论与信号处理年会论文集[C];2003年

9 解光军;屠颖尊;操礼程;;神经计算的量子推广[A];全国第16届计算机科学与技术应用（CACIS）学术会议论文集[C];2004年

10 徐炜;肖智;杨道理;;量子算法在大数据挖掘中的应用前景浅析[A];2013中国信息经济学会学术年会暨博士生论坛论文集[C];2013年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 付晓薇;基于量子力学的图像处理方法研究[D];华中科技大学;2010年

2 宋佩君;相干介质中的量子调控研究[D];华中科技大学;2010年

3 张明明;面向量子可逆逻辑自动综合的多目标进化算法研究[D];东华大学;2010年

4 韩阳;量子测量及其在量子信息处理中的应用研究[D];国防科学技术大学;2010年

5 石国芳;量子通信中信息传输的研究[D];西北大学;2011年

6 刘芳;格子Boltzmann方法求解偏微分方程的相关研究[D];吉林大学;2011年

7 张胜利;量子态的测量、估计与蒸馏研究[D];中国科学技术大学;2011年

8 刘泱;极性分子的速度滤波和缓冲气体冷却的理论和实践研究[D];华东师范大学;2011年

9 韩召伟;几类基于量子逻辑的自动机的代数及逻辑刻画[D];陕西师范大学;2011年

10 苟秉屏;声学声子辅助的硅基杂质电子自旋量子比特的量子控制[D];河北师范大学;2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 于景水;量子搜索算法研究及量子纠缠计算[D];江南大学;2011年

2 徐海潭;任意子和拓扑量子计算[D];浙江大学;2009年

3 王燕玲;基于非最大纠缠态测量的量子隐形传态[D];大连理工大学;2011年

4 姜伟;耦合含噪声探测设备的磁通量子比特的量子非破坏测量[D];南京大学;2011年

5 范抗抗;量子纠缠的可分性判据和量子退相干的研究[D];兰州理工大学;2011年

6 李小鹏;广义量子Loop程序[D];陕西师范大学;2011年

7 郭梅燕;经由一种三粒子纠缠态的控制量子隐形传态[D];河北师范大学;2011年

8 刘宾;高维多体量子纠缠态的分类研究[D];山东大学;2011年

9 梁章坦;基于W态和类W态的量子隐形传态和量子超密编码[D];江西师范大学;2011年

10 程守敬;运动原子与光场相互作用系统的纠缠演化特性[D];安徽大学;2011年

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本文编号：779988