连续体结构可靠性拓扑优化设计的研究
发布时间：2021-10-12 17:55
结构优化和可靠性设计在现代化工程设计领域中具有无可替代的作用。结构优化一般来说分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化,其中拓扑优化设计一直是结构优化设计的研究热点。拓扑优化设计能够使得工程设计人员在初始设计阶段,通过运算方法和计算机程序获得机械结构的最优拓扑形式,从而为结构设计提供了有力的指导。连续体拓扑优化设计是拓扑优化设计的一个重要分支,一般连续体拓扑优化设计都是基于确定性参数进行的。然而实际工程中,结构材料的性能参数、施加的载荷等都是随机变量,这就导致按照确定性参数进行优化设计的结果不能够适应工作的要求,结构的可靠性得不到保证。因此,考虑可靠性影响的拓扑优化设计十分必要,具有重要的理论意义和工程实用价值。本文以“长江学者和创新团队发展计划”,“高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项课题,“国家自然科学基金项目”,“十一五”国家科技支撑计划等项目为依托,以连续体结构为研究对象,提出了一种新的拓扑优化设计方法；引入随机优化的概念,利用随机有限元对连续体进行了随机拓扑优化设计,说明了在拓扑优化设计过程中考虑可靠性的必要性；引入可靠性分析理论,进行了基本随机变量服从正态分布、任意分布以及结构...
【文章来源】：东北大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：144 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
]结构优化示意图
的SIMP插值模型或者RAMP插值模型将离散的0-1变量连续化，减少了计算变量，大大降低了运行成本。图2.3描述了变密度法的概念。其中，固体材料部分相对应人工材料变量的数值为1，无材料部分相对应人工材料变量的数值为0,过渡材料部分的人工材料变量介于0、1之间。M i i M i 1 I M I 1图2.3变密度法的设计概念Fig.2.3 Concept of the Variable Material Method以结构的最小柔度为优化目标，以结构的体积比作为约束条件，变密度法的数学模-15-
/=1F = KU0 < ^min ^ ^ 1式中，X为设计变量，C为结构的总体柔度，为施加载荷，C/为位移矩阵，K为优化后的体积，F?'为给定的目标体积，iST为整体刚度矩阵。为了避免总体刚度矩阵产生奇异，引入设计变量下限x??i?=0.0015。变密度法的SIMP插值模型为式(2.3)。'E''{x,)= +xf(E°^[K] = f^(E-'" +x!'AEIK^ (2.3)- /=1式中，五〃表示材料插值以后的弹性模量，是惩罚因子，；？取不同值的时，中间材料导致的材料单元的弹性模量逼近0或1的趋势如图2.4所示，一般取p>=2即可满足插值计算要求。_^"”和分别是空材料部分和固体材料部分的弹性模量，[幻表示插值以后的整体刚度矩阵，AE=￡P-:Er"，表示第/个固体材料单元的刚度矩阵。
【参考文献】：
期刊论文
[1]三杆类桁架材料模型多工况最小柔度优化[J]. 周克民,李霞. 工程力学. 2011(10)
[2]一种基于水平集函数的尺寸优化方法及应用[J]. 王书亭,陈振兴,杨勇,张卫国. 中国机械工程. 2011(20)
[3]一种新的基于距离加权的模板约简K近邻算法[J]. 杨金福,宋敏,李明爱. 电子与信息学报. 2011(10)
[4]基于混沌映射的伪随机序列发生器[J]. 邱劲,王平,肖迪,廖晓峰. 计算机科学. 2011(10)
[5]正态分布真随机数云模型发生器[J]. 吴立新,王勇. 计算机系统应用. 2011(10)
[6]多失效模式典型结构系统可靠性稳健设计方法研究[J]. 卢昊,张义民,黄贤振,朱丽莎. 工程力学. 2011(08)
[7]多工况拓扑优化问题的一种新解法——导重法[J]. 刘辛军,李枝东,陈祥. 中国科学:技术科学. 2011(07)
[8]连续体结构拓扑优化的高精度逼近ICM方法[J]. 隋允康,宣东海,尚珍. 力学学报. 2011(04)
[9]基于空间连续尺寸场的动态均匀化方法[J]. 龙凯,左正兴,赵红伟. 固体力学学报. 2011(03)
[10]渐进结构优化法（ESO）和双向渐进结构优化法（BESO）的近期发展[J]. 谢亿民,黄晓东,左志豪,唐继武,荣见华. 力学进展. 2011(04)
博士论文
[1]不确定性连续体结构的拓扑优化设计研究[D]. 宋宗凤.西安电子科技大学 2009
[2]渐进结构优化方法的改进策略及应用[D]. 贺丹.大连理工大学 2008
[3]基于水平集的多材料结构拓扑优化设计方法与应用[D]. 庄春刚.上海交通大学 2007
[4]基于单元特性改变的渐进结构拓扑优化方法及应用研究[D]. 郭中泽.中国工程物理研究院 2006
[5]连续体结构拓扑优化理论与应用研究[D]. 左孔天.华中科技大学 2004
[6]拓扑优化的水平集方法及其在刚性结构、柔性机构和材料设计中的应用[D]. 梅玉林.大连理工大学 2003
本文编号：3433042
【文章来源】：东北大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：144 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
]结构优化示意图
的SIMP插值模型或者RAMP插值模型将离散的0-1变量连续化，减少了计算变量，大大降低了运行成本。图2.3描述了变密度法的概念。其中，固体材料部分相对应人工材料变量的数值为1，无材料部分相对应人工材料变量的数值为0,过渡材料部分的人工材料变量介于0、1之间。M i i M i 1 I M I 1图2.3变密度法的设计概念Fig.2.3 Concept of the Variable Material Method以结构的最小柔度为优化目标，以结构的体积比作为约束条件，变密度法的数学模-15-
/=1F = KU0 < ^min ^ ^ 1式中，X为设计变量，C为结构的总体柔度，为施加载荷，C/为位移矩阵，K为优化后的体积，F?'为给定的目标体积，iST为整体刚度矩阵。为了避免总体刚度矩阵产生奇异，引入设计变量下限x??i?=0.0015。变密度法的SIMP插值模型为式(2.3)。'E''{x,)= +xf(E°^[K] = f^(E-'" +x!'AEIK^ (2.3)- /=1式中，五〃表示材料插值以后的弹性模量，是惩罚因子，；？取不同值的时，中间材料导致的材料单元的弹性模量逼近0或1的趋势如图2.4所示，一般取p>=2即可满足插值计算要求。_^"”和分别是空材料部分和固体材料部分的弹性模量，[幻表示插值以后的整体刚度矩阵，AE=￡P-:Er"，表示第/个固体材料单元的刚度矩阵。
【参考文献】：
期刊论文
[1]三杆类桁架材料模型多工况最小柔度优化[J]. 周克民,李霞. 工程力学. 2011(10)
[2]一种基于水平集函数的尺寸优化方法及应用[J]. 王书亭,陈振兴,杨勇,张卫国. 中国机械工程. 2011(20)
[3]一种新的基于距离加权的模板约简K近邻算法[J]. 杨金福,宋敏,李明爱. 电子与信息学报. 2011(10)
[4]基于混沌映射的伪随机序列发生器[J]. 邱劲,王平,肖迪,廖晓峰. 计算机科学. 2011(10)
[5]正态分布真随机数云模型发生器[J]. 吴立新,王勇. 计算机系统应用. 2011(10)
[6]多失效模式典型结构系统可靠性稳健设计方法研究[J]. 卢昊,张义民,黄贤振,朱丽莎. 工程力学. 2011(08)
[7]多工况拓扑优化问题的一种新解法——导重法[J]. 刘辛军,李枝东,陈祥. 中国科学:技术科学. 2011(07)
[8]连续体结构拓扑优化的高精度逼近ICM方法[J]. 隋允康,宣东海,尚珍. 力学学报. 2011(04)
[9]基于空间连续尺寸场的动态均匀化方法[J]. 龙凯,左正兴,赵红伟. 固体力学学报. 2011(03)
[10]渐进结构优化法（ESO）和双向渐进结构优化法（BESO）的近期发展[J]. 谢亿民,黄晓东,左志豪,唐继武,荣见华. 力学进展. 2011(04)
博士论文
[1]不确定性连续体结构的拓扑优化设计研究[D]. 宋宗凤.西安电子科技大学 2009
[2]渐进结构优化方法的改进策略及应用[D]. 贺丹.大连理工大学 2008
[3]基于水平集的多材料结构拓扑优化设计方法与应用[D]. 庄春刚.上海交通大学 2007
[4]基于单元特性改变的渐进结构拓扑优化方法及应用研究[D]. 郭中泽.中国工程物理研究院 2006
[5]连续体结构拓扑优化理论与应用研究[D]. 左孔天.华中科技大学 2004
[6]拓扑优化的水平集方法及其在刚性结构、柔性机构和材料设计中的应用[D]. 梅玉林.大连理工大学 2003
本文编号：3433042
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