基于水平集方法的结构应力拓扑优化设计及其数字化制造

发布时间：2017-06-07 12:12

  本文关键词：基于水平集方法的结构应力拓扑优化设计及其数字化制造，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：结构应力拓扑优化设计及其数字化制造在航空、航天等高科技领域有广泛的应用前景。文章在现有拓扑优化设计研究的基础上，提出应用水平集方法探索结构应力拓扑优化设计问题，分别建立了应力约束结构的最小柔度拓扑优化模型和以应力为目标函数的均匀应力结构拓扑优化模型。然后，将增广双拉格朗日乘子法与物质导数相结合推导优化模型的敏度公式，并利用MATLAB开发了相应的优化程序。最后，在完成结构应力拓扑优化设计的基础上，，提出采用Delaunay三角剖分对边界数据进行快速排序，并进一步研究了其优化结果的数字化制造，主要工作及创新点如下： （1）提出采用水平集方法实现结构应力拓扑优化设计，在传统的最小柔度优化模型中加上应力约束条件，得到应力约束结构的最小柔度优化模型，保证了优化设计结果的强度要求。在此基础上，提出了以应力为目标函数的均匀应力结构拓扑优化模型，使结构的应力集中问题得以缓解。 （2）探讨使用增广拉格朗日乘子法和松弛变量法来解决不等式约束问题的可行性，将增广拉格朗日泛函与物质导数相结合，推导出了增广拉格朗日泛函的敏度公式，并将所得敏度作为水平集函数的进化速度对结构进行优化。 （3）在三角形面片法的基础上，提出基于Delaunay三角剖分的快速排序法，并利用该方法对提取的边界数据进行排序，大大提高数字化设计与制造的效率。 （4）根据所提出的数字化制造方法，对排序后的边界数据进行自动化编程，生成加工代码，利用NC-Viewer软件模拟验证加工过程，最后实现对优化结果的数字化加工，完成数字化优化设计结果的数字化制造，做到了数字化优化设计与数字化制造的无缝连接。
【关键词】：结构应力拓扑优化 水平集方法 Delaunay三角剖分 三角形面片法 增广拉格朗日乘子法 数字化制造
【学位授予单位】：青岛理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TH122;TH164
【目录】：

• 目录6-8
• 摘要8-9
• Abstract9-11
• 主要符号表11-13
• 第1章 绪论13-24
• 1.1 选题背景与来源13-14
• 1.2 研究目的及意义14-15
• 1.3 相关领域国内外研究现状15-20
• 1.3.1 结构拓扑优化方法的发展15-16
• 1.3.2 基于水平集方法的拓扑优化设计研究现状16-17
• 1.3.3 结构应力拓扑优化设计研究现状17-19
• 1.3.4 数字化制造技术19-20
• 1.4 本文主要研究内容及章节安排20-24
• 1.4.1 所要解决的主要问题20-21
• 1.4.2 本文的研究技术路线21-22
• 1.4.3 章节安排22-24
• 第2章 基于水平集方法的拓扑优化设计24-31
• 2.1 引言24
• 2.2 结构应力拓扑优化设计的难点24-26
• 2.2.1 难点 1：灰色区域及其容许应力的确定24-25
• 2.2.2 难点 2：应力计算精度25
• 2.2.3 难点 3：奇异最优解问题25
• 2.2.4 水平集方法在克服上述难点时的优势25-26
• 2.3 水平集函数26-28
• 2.4 初始水平集函数及其重新初始化28-29
• 2.5 数值离散及 CFL 条件29-30
• 2.6 本章小结30-31
• 第3章 应力约束结构的最小柔度拓扑优化设计31-42
• 3.1 引言31
• 3.2 应力约束结构的最小柔度优化模型31-33
• 3.3 增广拉格朗日乘子法的算法实现33-34
• 3.4 应力约束结构优化模型的敏度分析34-41
• 3.4.1 物质导数公式推导34-36
• 3.4.2 基于物质导数的优化模型敏度分析36-39
• 3.4.3 非自伴随问题的求解39-41
• 3.5 本章小结41-42
• 第4章 均匀应力结构的拓扑优化设计42-48
• 4.1 引言42
• 4.2 均匀应力结构的优化模型42-44
• 4.3 均匀应力结构优化模型的敏度分析44-46
• 4.4 均匀应力结构非自伴随问题的求解46-47
• 4.5 本章小结47-48
• 第5章 优化设计结果的数字化制造48-57
• 5.1 引言48
• 5.2 设计软件平台48-49
• 5.3 基于三角形面片法的边界提取49-50
• 5.4 基于 Delaunay 三角剖分的排序50-54
• 5.4.1 Delaunay 三角剖分50-52
• 5.4.2 Delaunay 三角剖分对边界数据的排序52-54
• 5.5 数字化加工编程及制造流程54-56
• 5.6 本章小结56-57
• 第6章 拓扑优化设计及其数字化制造算例57-75
• 6.1 引言57
• 6.2 数值算例的几何模型57-59
• 6.3 应力约束结构的最小柔度拓扑优化数值算例59-63
• 6.4 均匀应力结构拓扑优化的数值算例63-65
• 6.5 拓扑优化数值算例的数字化制造65-73
• 6.6 本章小结73-75
• 总结与展望75-77
• 参考文献77-83
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作83-85
• 致谢85-87
• 附录A 应力拓扑优化程序87-92
• 附录B 数字化制造程序92-95

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 梁森;梁磊;仪垂杰;Wang Yu Michael;;基于形状导数和水平基函数的复合材料层合结构拓扑优化[J];复合材料学报;2008年03期

2 刘锋涛;凡友华;;基于MATLAB实现二维delaunay三角剖分[J];工程地质计算机应用;2008年03期

3 郭中泽;张卫红;陈裕泽;;结构拓扑优化设计综述[J];机械设计;2007年08期

4 常园园;梁森;米鹏;李p

本文编号：429039