函数摄动影响下基因调控网络的分析与控制

发布时间：2021-02-10 05:18

　　随着人类基因组计划的提出并实施,基因调控网络在后基因组时代受到广泛关注.为了更好地描述基因调控网络,布尔网络模型应运而生,考虑到生物体中基因突变或者外界不确定因素的影响,对布尔网络在函数摄动影响下的分析也变得尤为重要.利用代数状态空间表示方法,本文研究了函数摄动影响下基因调控网络的稳定性,状态反馈镇定以及能控性等问题.首先,基于代数状态空间表示方法,将布尔网络、布尔控制网络以及概率布尔网络分别转化成等价的代数形式,从而能够使用经典控制理论来研究函数摄动对基因调控网络的影响.其次,给出布尔控制网络状态反馈镇定与能控的概念与概率布尔网络依分布稳定的概念,通过不动点的能达集方法得到了函数摄动影响下仍然能够镇定的充分条件,并设计相应的算法对状态反馈增益矩阵进行修正,以保证系统在函数摄动影响下仍然镇定;利用图论方法,研究了函数摄动下系统能控性改变的条件;利用分类讨论与概率能达集的思想,研究了函数摄动影响下概率布尔网络保持依分布稳定的充分必要条件,并将结果推广到依分布集合稳定的摄动分析中,同时得到了函数摄动影响下概率布尔网络保持依分布集合稳定的充分必要条件.最后,将本文所得结果应用于大肠杆菌乳糖操... 

【文章来源】：山东师范大学山东省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

1:系统(3.3.1)在(2)中提到的函数摄动影响后的状态转移图,其中

山东师范大学硕士学位论文(3)假设函数摄动发生后,5的第4列从58变为48,即=5,=4,′5,4=4.经过计算可得=2,′=2,Φ(48)={48}.因为′>1,′5,48=48∈Φ(48),根据定理3.1.9,可以得到=8[77755555]在函数摄动影响下不能够保持鲁棒性(见图3.3.2).图3.3.2:系统(3.3.1)在(3)提到的函数摄动影响后的状态转移图,其中=8[77755555],=5,=4,′5,4=4接下来根据算法3.2.1,我们将对进行修正使得其在函数摄动影响下能够保持鲁棒性.根据(3.2.1)式和(3.2.2)式,我们可以得到={48}和()={48}.因此我们可以找到=0和*=18使得′*[(^′)^,8]=88∈()成立,其中′=[′1···′8],′=,=1,2,3,4,6,7,8,′5=8[11143337]以及^′=8[33343337].然后我们将更改为能够在函数摄动影响下保持鲁棒性的′=8[77715555](见图3.3.3).33

3:系统(3.3.1)在经过修正后的状态转移图,其中′=8[77715555],

【参考文献】：
期刊论文
[1]Nonsingularity of Grain-like cascade FSRs via semi-tensor product[J]. Jianquan LU,Meilin LI,Yang LIU,Daniel W.C.HO,Jrgen KURTHS.  Science China（Information Sciences）. 2018(01)



本文编号：3026844