参数振动自由响应的指数三角级数逼近

发布时间：2017-12-08 12:17

  本文关键词：参数振动自由响应的指数三角级数逼近

  更多相关文章： 参数振动 自由响应 指数三角级数 调制反馈

【摘要】：研究了单自由度参数振动系统自由响应的指数三角级数逼近问题。根据系统调制反馈的概念,将自由振动响应表示为振荡频率与参数激励频率的线性组合。应用谐波平衡,将参数振动方程转化成无限阶线性代数方程组;从非零解条件给出特征方程,应用数值解得到振荡频率;采用逆矩阵运算,给出自由响应通解;结合初始条件确定自由响应。将文中的逼近方法与龙格-库塔法进行了对比,研究结果表明:两种算法的时域响应、响应相图具有较高的一致性,其中两种方法计算得到的均方根值误差为0.14%,可以忽略不计。本文提出的方法在以下方面具有优势:1与龙格-库塔法相比,本文用数学表达自由响应,有利于剖析参数振动自由响应的动力学性质,当参数指数为0.3的情况下,龙格-库塔法最大计算误差为1.5443,本文方法最大计算误差为9.911×10~(-9),计算精度上明显优于龙格-库塔法;2振动响应解的指数三角级数表达可以为工程应用,如为飞机机翼涡轮发动机的振颤运动提供方便的分析工具。
【作者单位】： 上海大学;
【基金】：国家自然科学基金(51575330)
【分类号】：O323
【正文快照】： 参数振动问题源于物理和机械的许多领域,其中响应求解和稳定性是研究的两大基本问题。在以往的研究中,常用的研究方法有Hill[1]、摄动法[2]、Floquet理论[3]、平均法、Sinha Chebyshev多项式方法[4]等。近似解析摄动方法研究弹性体的参数振动[5]。对多自由度参数系统的受迫振

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前9条

1 黄迪山 ,程耀东 ,童忠钫;参数振动的调制反馈分析[J];浙江大学学报(自然科学版);1992年S1期

2 肖明;陈丽华;;斜拉索参数振动响应的数值分析[J];湖南城市学院学报(自然科学版);2013年04期

3 王海期,王威;弹性约束杆的参数振动[J];华中工学院学报;1987年02期

4 唐驾时,贺新柱;参数振动系统的共振分析[J];岳阳师范学院学报(自然科学版);2001年01期

5 胡宇达;孙建涛;张金志;;横向磁场中轴向变速运动矩形板的参数振动[J];工程力学;2013年09期

6 黄迪山;傅晨宸;;参数振动受迫响应的三角级数完整解[J];应用力学学报;2013年06期

7 赵艳影;杨如铭;;利用时滞反馈控制自参数振动系统饱和控制减振频带[J];物理学报;2011年10期

8 黄迪山;;参数振动受迫响应的三角级数解[J];应用数学和力学;2013年03期

9 ;[J];;年期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 王建军;韩勤锴;李其汉;;参数振动系统和齿轮啮合振动稳定性分析方法研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

，

本文编号：1266364