断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法

发布时间：2017-12-24 08:38

  本文关键词：断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法　出处：《浙江大学学报(理学版)》2017年05期 　论文类型：期刊论文

  更多相关文章： 第二类奇异积分方程 柯西主值积分 复数奇异因子 界面裂纹

【摘要】：第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法.
【作者单位】： 重庆大学机械传动国家重点实验室;四川大学空天科学与工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51475057) 中央高校基本科研业务费专项(106112017CDJQJ328839)
【分类号】：O343.3;O346.1
【正文快照】： 0引言在接触力学、断裂力学和量子理论学等问题中,含柯西核(Cauchy kernel)的奇异积分方程十分常见[1-6].典型的第二类柯西奇异积分方程:aφ(x)+bπ∫1-1φ(t)t-xdt=f(x),-1x1,(1)式(1)左端积分项所包含的1t-x称为柯西核,而该积分项需要在“柯西主值(Cauchy principalvalue)

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 李玉兰;汤任基;;用样条边界元与奇异积分方程法联合求解多裂纹柱体的扭转[J];应用力学学报;1993年04期

2 汤任基,李玉兰,胡深洋;多角形柱体扭转的裂纹切割解法[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1994年11期

3 黄社华,李炜,魏庆鼎;一类非线性奇异积分方程及其数值方法研究[J];计算力学学报;2002年02期

4 陈梦成;;断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法[J];华东交通大学学报;2010年03期

5 秦太验，，乐金朝，汤任基;三维无限体中两平行平片裂纹相互干扰的超奇异积分方程解法[J];固体力学学报;1995年01期

6 陈宜周;王钟羡;李福林;;反平面弹性中边缘内分叉裂纹的奇异积分方程解法[J];应用力学学报;2007年03期

7 刘光廷,林国裕;有限体三维断裂的奇异积分方程组(英文)[J];清华大学学报(自然科学版);1996年01期

8 汤任基,秦太验;三维有限体中平片裂纹的超奇异积分方程方法——Ⅰ、理论分析[J];上海力学;1996年03期

9 王钟羡;张蕾;;反平面弹性圆形域边缘裂纹奇异积分方程方法[J];江苏大学学报(自然科学版);2006年03期

10 徐冬;张蕾;;圆孔边界上弯折裂纹的奇异积分方程解法[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2013年03期

相关会议论文 前3条

1 李晓娟;秦太验;朱伯靖;李景s

本文编号：1327644