改进型XFEM进展

发布时间：2017-12-25 11:23

  本文关键词：改进型XFEM进展　出处：《计算力学学报》2016年04期 　论文类型：期刊论文

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【摘要】：扩展有限元法(XFEM)在诞生后的十几年时间里,引起学术界和工业界的广泛关注,并已经成为目前裂纹分析的主流数值方法。然而,在实际应用中该法一直受到两方面的困扰,(1)总体方程高度病态;刚度阵条件数随网格尺寸呈h-6变化(普通有限元为h-2)。(2)裂尖强化插值由于能量一致性问题无法直接推广应用于动力学计算。前者表现在XFEM稳态问题的迭代求解收敛慢或难以收敛,后者长期以来导致XFEM裂纹扩展动力学计算实施困难。本文认为XFEM目前遇到的种种困难,均与单位分解引入的额外自由度相关。为此,提出了无额外自由度的单位分解插值格式,基于此格式,进一步构造出改进型扩展有限元方法。改进型XFEM具有如下特点,(1)可以消除原有XFEM的线性依赖性和总体方程病态的问题。(2)避免动力学问题中额外自由度引起的质量集中、零临界时间步长问题以及裂纹扩展过程中的能量一致性问题。本文结合静动力学测试问题综述上述改进。
【作者单位】： 北京应用物理与计算数学研究所中物院高性能数值模拟软件中心;中国科学院计算技术研究所;
【基金】：国家自然科学基金(11472274)资助项目
【分类号】：O346.1
【正文快照】： 1引言扩展有限元法(XFEM)[1,2]具有裂纹无需对齐网格、裂纹扩展无需重新划分网格以及稀疏网格上可以得到高精度数值解三大突出优点。方法一经提出,在学术界引起广泛关注,发展迅速。XFEM奠基性文献[1,2]已经引用超过2000多次;相关研究和应用也非常广泛,如三维裂纹[3]、多裂纹[4，

本文编号：1332638