基于Wilson-θ和Newmark-β法的非线性动力学方程改进算法

发布时间：2017-12-25 11:11

  本文关键词：基于Wilson-θ和Newmark-β法的非线性动力学方程改进算法　出处：《计算力学学报》2017年04期 　论文类型：期刊论文

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【摘要】：Wilson-θ法和Newmark-β法是非线性动力学方程求解的常用方法。它们的一个基本步骤是,将方程改写为增量平衡的形式,在每一个积分步长内用状态参量修正平衡方程的系数矩阵,其本质是在单个步长内对系统的非线性环节进行了线性化处理。本文基于增量思想分别改进了Wilson-θ法和Newmark-β法,根据即时解给出下一步的猜测解,然后对猜测解进行迭代校正,最终得到收敛的近似解。算例表明,改进算法的精度更高,且收敛准则简单。更为重要的是,本文方法无须对非线性项进行线性化处理,因而计算效率更高,适应范围更广。
【作者单位】： 中山大学力学系;
【基金】：国家自然科学基金(11272361,11572356,11672337)资助项目
【分类号】：O322
【正文快照】： 1引言Wilson-θ法和Newmark-β法都是动力学方程数值计算常用的经典方法[1-5]。Wilson-θ法的一个基本假设是,加速度在单个时间步长内是线性增长的,其优点是当参数θ≥1.37时,方法是无条件稳定的[6]。Newmark-β法本质上是线性加速度法的一种延伸。在处理线性问题时,通过调整，

本文编号：1332589